沪科版八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形习题ppt课件

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1．如图，已知四边形ABCD是矩形，延长AB至点F，连接CF，且CF＝AF，过点A作AE⊥FC于点E，连接CA． (1)求证AD＝AE；
(2)若∠DCA＝70°，求∠CAE的度数．
解：由(1)知△ADC≌△AEC，∴∠CAE＝∠CAD.∵∠D＝90°，∴∠CAD＝90°－∠DCA＝90°－70°＝20°.∴∠CAE＝20°.
2．如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE，CE. (1)求证△ADE≌△BCE；
(2)若AB＝6，AD＝4，求△CDE的周长．
3．如图，在矩形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t s表示移动的时间(0≤t≤6)． (1)当t为何值时，△QAP为等腰三角形？
4．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE.求证： (1)BF＝DF；
5．如图①，四边形ABCD是矩形，M是BC边上的一点，E是CD边上的中点，AE平分∠DAM. (1)求证：AM＝AD＋MC；
(2)若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，如图②，(1)中的结论是否成立？并说明理由．
6．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使△ABC落在△AEC的位置，且CE与AD相交于点F.求证EF＝DF.
7．如图，将一张矩形纸片ABCD沿CF折叠，使点D与AB的中点E重合，求AF:FD的值．
8．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕． (1)求证△FGC≌△EBC；