初中数学沪科版八年级下册第19章 四边形19.3 矩形 菱形 正方形习题课件ppt

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1．【中考·绵阳】如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有(　　)A．2条 B．4条 C．6条 D．8条
*4.【中考·台州】小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了(　　) A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
5．【中考·巴中】下列命题是真命题的是(　　)A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是矩形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．四边相等的平行四边形是正方形
6．【中考·台州】下面是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩形．下列推理过程正确的是(　　)A．由②推出③，由③推出①B．由①推出②，由②推出③C．由③推出①，由①推出②D．由①推出③，由③推出②
7．【中考·日照】小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形(如图)，现有下列四种选法，你认为其中错误的是(　　)A．①②B．②③C．①③D．②④
8．【中考·襄阳】已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是(　　)A．OA＝OC，OB＝ODB．当AB＝CD时，四边形ABCD是菱形C．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形D．当AC＝BD且AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
9．四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，假设有下列条件：①AB＝AD; ②∠DAB＝90°；③AO＝CO，BO＝DO; ④四边形ABCD为矩形；⑤四边形ABCD为菱形； ⑥四边形ABCD为正方形．
则下列推理不成立的是(　　)A．①④⇒⑥ B．①③⇒⑤C．①②⇒⑥ D．②③⇒④
10．【中考·青岛】如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF. (1)求证：△BCE≌△DCF.
(2)当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F. (1)求证：△BED≌△CFD．
(2)若∠A＝90°，求证：四边形DFAE是正方形．
(2)若H是边AB上一点(H与A，B不重合)，连接DH，将线段DH绕点H顺时针旋转90°，得到线段HE，过点E分别作BC及AB延长线的垂线，垂足分别为F，G.设四边形BGEF的面积为S1，以HB，BC为邻边的矩形的面积为S2，且S1＝S2.当AB＝2时，求AH的长．
13．【中考·天水】如图①，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． (1)概念理解：如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
(2)性质探究：如图①，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD．试证明：AB2＋CD2＝AD2＋BC2.
(3)解决问题：如图③，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE.已知AC＝4，AB＝5，求GE的长．