2021-2022学年河南省新乡市某校初一（下）期中考试数学试卷人教版

这是一份2021-2022学年河南省新乡市某校初一（下）期中考试数学试卷人教版，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（ ）
A.B.
C.D.

2. 直角平面坐标系中，点P在第二象限，则它的坐标可能为（ ）
A.5,2B.−6,3C.3,−3D.−3,−2

3. 如图，在道路附近有一疫情重灾区，现需要紧挨道路选一点建临时防控指挥部，且使此重灾区到临时防控指挥部的距离最短，则此点是（ ）

A.A点B.B点C.C点D.D点

4. 如图， ∠1=20∘，则∠2的度数是（ ）

A.40∘B.60∘C.70∘D.80∘

5. 3−2的绝对值是( )
A.2−3B.3−2C.3D.1

6. 在平面直角坐标系中，点B3,2到x轴的距离为（ ）
A.3B.2C.7D.−2

7. 估计13的值在（ ）
A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

8. 在下列各式中正确的是( )
A.(−2)2=−2B.±9=3C.16=8D.22=2

9. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是（ ）

A.同位角相等，两直线平行
B.两直线平行，同位角相等
C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

10. 下列条件：①∠AEC=∠C，②∠C=∠BFD，③∠BEC+∠C=180∘，④∠CEF=∠BFE，其中能判定AB//CD的是（ ）

A.①②③④B.①③④C.①②③D.①③
二、填空题

16的算术平方根是________.
三、解答题

计算或解方程：
(1)32+2−62

(2)55+15

(3)2x2−50=0

(4)8x3+27=0

已知：如图所示，AB // CD，BC // DE．求证：∠B+∠D=180∘
证明：∵ AB // CD
∴ ∠B=∠________(________)
∵ BC // DE，
∴ ∠C+∠D=180∘(________)
∴ ∠B+∠D=180∘(________)


如图，把△ABC平移，使点B平移到点O.

(1)作出平移后△OA′C；

(2)写出△OA′C′的顶点坐标，并描述这个平移过程．

(3)求出△ABC的面积．

如图，已知AB//CD，AD和BC交于点O，E为OC上一点，F为CD上一点，且∠CEF+∠BOD=180∘ ．求证： ∠EFC=∠A．


根据如表回答下列问题：

(1)566.44的平方根是________；

(2)−561≈________；（保留一位小数）

(3)满足23.6
如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF.
(1)求证： ED//AB.

(2)若OF平分∠COD， ∠OFD=70∘，求∠1的度数.

阅读下面对话，然后解答问题：
你同意小明的说法吗？小丽能否用这块纸片裁出符合要求的纸片呢？请你通过计算说明．

在平面直角坐标系中描出下列两组点，分别将每组里的点用线段依次连接起来．第一组：A−3,3,C4,3；
第二组：D−2,−1,E2,−1.
(1)直接写出线段AC与线段 DE的位置关系；

(2)在（1）的条件下，线段AC，DE分别与y轴交于点B，F．若点M为射线OB上一动点（不与点O，B重合）．
①当点M在线段OB上运动时，连接AM、DM，补全图形，用等式表示∠CAM，∠AMD，∠MDE之间的数量关系，并证明．
②当点M在线段OB的延长线上时，连接AM、DM，请直接写出∠CAM，∠AMD，∠MDE之间的数量关系．

(3)请仔细观察你画出的图形，你还能得出什么结论？
参考答案与试题解析
2021-2022学年河南省新乡市某校初一（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
利用平移设计图案
【解析】
此题暂无解析
【解答】
D
2.
【答案】
B
【考点】
点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
B
3.
【答案】
A
【考点】
垂线段最短
【解析】
此题暂无解析
【解答】
A
4.
【答案】
C
【考点】
角的计算
垂线
【解析】
此题暂无解析
【解答】
C
5.
【答案】
A
【考点】
绝对值的意义
【解析】
根据绝对值的意义，可得出答案.
【解答】
解：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
3−2=2−3.
故选A.
6.
【答案】
B
【考点】
点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
B
7.
【答案】
C
【考点】
估算无理数的大小
【解析】
此题暂无解析
【解答】
C
8.
【答案】
D
【考点】
算术平方根
【解析】
算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．
【解答】
解：A项：(−2)2=2，故A选项错误；
B项：±9=±3，故B选项错误；
C项：16=4，故C选项错误；
D项：22=2，故D选项正确．
故选D．
9.
【答案】
A
【考点】
平行线的判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
A
10.
【答案】
D
【考点】
平行线的判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
D
二、填空题
【答案】
2
【考点】
算术平方根
【解析】
分别利用平方根、算术平方根的定义计算即可．
平方根的定义：一个数x的平方等于a，这个数x叫a的平方根；
算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．
【解答】
解：∵ 16=4，4的算术平方根是2，
∴ 16的算术平方根是2.
故答案为：2.
三、解答题
【答案】
解：(1)原式=3+1−6×2
=−22；
(2)原式=5+1=6；
(3) 2x2=50,
x2=25，
x=5或x=−5.
(4)x=−32.
【考点】
平方根
立方根的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)原式=3+1−6×2
=−22；
(2)原式=5+1=6；
(3) 2x2=50,
x2=25，
x=5或x=−5.
(4)x=−32.
【答案】
∠C,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,等量代换
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
先由AB // CD推出∠B＝∠C，再由BC // DE推出∠C+∠D＝180∘，通过等量代换推出∠B+∠D＝180∘．
【解答】
证明：∵ AB // CD，
∴ ∠B=∠C（两直线平行、内错角相等），
又∵ BC // DE，
∴ ∠C+∠D=180∘（两直线平行、同旁内角互补），
∴ ∠B+∠D=180∘（等量代换）．
【答案】
解：(1)如图：
(2)O0,0，A′−2,−4，C′−3,−1
把△ABC先向下平移3个单位长度，
再向左平移4个单位长度得到△OA′C，
（或把△ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△OA′C）.
(3)S△ABC=3×4−12×1×3−12×2×4−12×1×3=5.
【考点】
作图-平移变换
点的坐标
三角形的面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)如图：
(2)O0,0，A′−2,−4，C′−3,−1
把△ABC先向下平移3个单位长度，
再向左平移4个单位长度得到△OA′C，
（或把△ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△OA′C）.
(3)S△ABC=3×4−12×1×3−12×2×4−12×1×3=5.
【答案】
解：∵ ∠BOD+∠COD=180∘，∠BOD+∠CEF=180∘
∴∠COD=∠CEF,
∴EF//AD
∴∠D=∠EFC
∵AB//CD
∴∠A=∠D
∵∠A=∠D ,∠D=∠EFC
∴∠EFC=∠A.
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ ∠BOD+∠COD=180∘，∠BOD+∠CEF=180∘
∴∠COD=∠CEF,
∴EF//AD
∴∠D=∠EFC
∵AB//CD
∴∠A=∠D
∵∠A=∠D ,∠D=∠EFC
∴∠EFC=∠A.
【答案】
±23.8
−23.7
5
【考点】
平方根
估算无理数的大小
【解析】
(1)直接利用平方根的定义结合表格中数据得出答案；
(2)结合表格中数据再利用算术平方根的定义得出答案；
(3)结合表格中数据即可得出答案．
【解答】
解：(1)∵ (±23.8)2=566.44，
∴ 566.44的平方根是±23.8.
故答案为：±23.8.
(2)∵ (23.7)2=561.69，
∴ −561≈−23.7.
故答案为：−23.7.
(3)23.62=556.96，23.72=561.69，
∴ 满足23.6分别为：557，558，559，560，561.
故答案为：5．
【答案】
(1)证明：∵ OC⊥OD，
∴ ∠COD=90∘，
∵ ∠1+∠COD+∠BOD=180∘，
∴ ∠1+∠BOD=90∘，
∵ ∠1+∠D=90∘，
∴ ∠D=∠BOD，
∴ ED//AB.
(2)解：∵ OF平分∠COD， ∠COD=90∘，
∴ ∠FOD=45∘，
∵ ∠OFD=70∘， ∠D+∠OFD+∠FOD=180∘，
∴ ∠D=65∘，
∵ ∠1+∠D=90∘，
∴ ∠1=25∘.
【考点】
平行线的判定
余角和补角
角平分线的定义
【解析】
暂无
暂无
【解答】
(1)证明：∵ OC⊥OD，
∴ ∠COD=90∘，
∵ ∠1+∠COD+∠BOD=180∘，
∴ ∠1+∠BOD=90∘，
∵ ∠1+∠D=90∘，
∴ ∠D=∠BOD，
∴ ED//AB.
(2)解：∵ OF平分∠COD， ∠COD=90∘，
∴ ∠FOD=45∘，
∵ ∠OFD=70∘， ∠D+∠OFD+∠FOD=180∘，
∴ ∠D=65∘，
∵ ∠1+∠D=90∘，
∴ ∠1=25∘.
【答案】
解：不同意．
设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，
根据边长与面积的关系得 3x⋅2x=300，
解得 x=50
因此长方形纸片的长为350cm，宽为250cm．
正方形纸片的边长为225=15cm．
因为50<7.5，所以250<15，即长方形纸片的宽小于正方形纸片的边长，
所以不同意小明的说法，小丽不能用这块长方形纸片裁出符合要求的正方形纸片．
【考点】
算术平方根在实际问题中的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：不同意．
设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，
根据边长与面积的关系得 3x⋅2x=300，
解得 x=50
因此长方形纸片的长为350cm，宽为250cm．
正方形纸片的边长为225=15cm．
因为50<7.5，所以250<15，即长方形纸片的宽小于正方形纸片的边长，
所以不同意小明的说法，小丽不能用这块长方形纸片裁出符合要求的正方形纸片．
【答案】
解：（1）AC//DE；
（2）①如图， ∠CAM+∠MDE=∠AMD．
理由如下：
过点M作MN//AC，
∵ MN//AC（作图），
∴ ∠CAM=∠AMN （两直线平行，内错角相等），
∵ AC//DE（已知），
∴ MN//DE（平行公理推论），
∴ ∠MDE=∠NMD （两直线平行，内错角相等），
∴ ∠CAM+∠MDE=∠AMN+∠NMD=∠AMD（等量代换）
②∠CAM+∠AMD=∠MDE.
（3）线段AC、DE分别与x轴平行或A、C两点的纵坐标相等（答案不唯一).
【考点】
平行线的判定与性质
坐标与图形性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）AC//DE；
（2）①如图， ∠CAM+∠MDE=∠AMD．
理由如下：
过点M作MN//AC，
∵ MN//AC（作图），
∴ ∠CAM=∠AMN （两直线平行，内错角相等），
∵ AC//DE（已知），
∴ MN//DE（平行公理推论），
∴ ∠MDE=∠NMD （两直线平行，内错角相等），
∴ ∠CAM+∠MDE=∠AMN+∠NMD=∠AMD（等量代换）
②∠CAM+∠AMD=∠MDE.
（3）线段AC、DE分别与x轴平行或A、C两点的纵坐标相等（答案不唯一).