2021学年4.2.3 对数函数的性质与图像课文内容课件ppt

这是一份2021学年4.2.3 对数函数的性质与图像课文内容课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了对数函数的定义，画出图像，复习回顾，关于x轴对称，学生活动2，→牛刀小试，勇攀高峰展示自我，链接高考，能力提升，一对数函数的定义等内容，欢迎下载使用。

湖南长沙马王堆汉墓女尸“辛追夫人”出土，考古学家们通过检验“夫人”身上的每一个碳14含量P，就可以推算出马王堆古墓的年代。
思考： t 能不能看成是 P 的函数？
3.对数函数的图像与性质.
一 定义： 一般地，函数y=lga x(a＞0,且a≠ 1)叫 做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0 ,+∞）.
2.下列两个函数为对数函数吗？
注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别.
作图步骤: ①列表, ②描点, ③连线。
二、探索研究： 对数函数:y = lga x (a＞0,且a≠1)图像与性质
用描点法画出下面函数的图像,并观察图像,找出图像的特征,总结函数的性质.
这两个函数的图像有什么关系呢？
又由点（x0,y0）与点（x0,-y0）关于x轴对称，所以y=lg2x 和 y=lg0.5x图像关于x轴对称.那么其中一个函数图像也就可以由另一图像经过对称而得.
三、探索.研究： 对数函数:y = lga x (a＞0,且a≠1)图像与性质
选取底数a(a＞0且a≠１)的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图像．观察图像，你能发现它们有哪些共同特征吗？
图 象 性 质
a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1
对数函数y=lgax (a＞0,且a≠1) 的图像与性质
即当x ＝1时,y＝0
例1 求下列函数的定义域：
解:(1) ∵ 即 , ∴函数 的定义域是：
例2：比较下列各组中，两个值的大小： （1） lg23.4与 lg28.5 （2） lg 0.3 1.8与 lg 0.3 2.7
∴ lg23.4< lg28.5
解法1：画图找点比高低
解法2：利用对数函数的单调性
考察函数y=lg 2 x ,
∴函数在区间（0，+∞） 上是增函数；
（2） lg 0.3 1.8与 lg 0.3 2.7
解法2：考察函数y=lg 0.3 x , ∵a=0.3< 1, ∴函数在区间（0，+∞）上是减函数；∵1.8<2.7 ∴ lg 0.3 1.8> lg 0.3 2.7
注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即0 1
比较下列各组中，两个值的大小：（3） lga5.1与 lga5.9
解: ①若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数； ∵5.1<5.9 ∴ lga5.1 < lga5.9
②若0 lga5.9
比较两个对数值的大小时:
（天津高考文科） 设
(A)a对数函数y=lgax (a＞0,且a≠1)
二.对数函数的图像和性质.
三.比较两个对数值的大小.
四 .数形结合,分类讨论的思想.
一个定义，两个图像，两种思想