小学数学苏教版六年级下册二 圆柱和圆锥教学设计

圆柱的体积练习3 教学设计

[教学内容]  苏教版《义务教育数学课程标准（2011年版）》练习三。

[教学目标]

知识与技能：

1、进一步巩固圆柱体积计算公式的推导过程，巩固圆柱体积的计算方法，提高计算能力。

2、根据具体情境，灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中的实际问题。

情感态度与价值观：

1、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

2、渗透转化思想，提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力。

[教学重点]  圆柱体积的灵活计算方法。

[教学难点]  运用所学的知识解决简单的实际问题。

[教学过程]

一、问题回顾，再现新知

1、圆柱的体积怎么求？（圆柱的体积＝底面积×高）

2、圆柱体积公式有几种表示方式？

二、分层练习，巩固提高

（一）基本练习，巩固新知

（1）知道圆柱的底面半径和高，怎么求圆柱的体积？

（2）知道圆柱的底面直径和高，怎么求圆柱的体积？

（3）知道圆柱的底面周长和高，怎么求圆柱的体积？

学生自主练习，然后小组内交流练习成果。师生共同小结计算公式：

知道圆柱的底面半径和高求体积：V=πr2h

知道圆柱的底面直径和高求体积：V=π(d÷2)2h

知道圆柱的底面周长和高求体积：V=π(C÷π÷2)2h

（二）生活问题，应用新知

1.说一说

在生活中要求圆柱的体积，首先得考虑哪些情况。一般要明确要求圆柱的底面半径和圆柱的高。同时要根据实际情况具体分析。

2、想一想

（1）通过读题理解题意，思考“修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深3米。这个沼气池的容积是多少？”实际上就是求什么？（圆柱形沼气池的容积就是求圆柱形沼气池容纳物体的体积）

（2）得出结论：求沼气池的容积，就是知道圆柱的底面直径和高求圆柱的体积，用公式就是：V=π(d÷2)2h

3、算一算

（1）读题理解题意“一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。它的容积是多少升？如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？”

（2）小组讨论得出计算“油桶可装柴油的重量”，首先应计算圆柱形油桶的容积。

（3）尝试独立解题。

（三）思维延伸，发展新知

1、读题理解题意“有一个长5厘米，宽4厘米的长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，形成图形的体积是多少立方厘米？”

（1）小组讨论：形成的图形是什么形状？

（2）计算这个物体的体积，你知道哪些数据。（底面半径和高）

（3）独立完成此题。

提示：正确理解那条是圆柱的底面半径，哪条是圆柱的高。

2、读题理解题意“如果将这个正方体切削成最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？”

（1）收集解题信息，理解题意。

（2）尝试独立完成。

（3）同桌讨论得出正确答案。

提示：主要分析理解得出圆柱的底面直径和高分别是多少。

（四）逆向思考，提升认知

1、读题理解题意“一个圆柱形粮仓的侧面积是125.6平方米，底面半径是2米。这个粮仓的体积是多少立方米？”

（1）小组讨论：已知什么？要求什么？（已知圆柱的侧面积和半径求圆柱的体积）

（2）计算粮仓的体积，就要知道圆柱的高，实际上就是求圆柱形粮仓的高。

（3）独立完成此题。

2、读题理解题意“做一节长15分米，体积是47.1立方分米的圆柱形通风管。这节圆柱形通风管的底面半径是多少分米？”

（1）小组讨论：已知什么？要求什么？（已知圆柱的体积和高求圆柱的底面半径）

（2）首先要计算圆柱的底面积，再根据圆柱的底面积求得圆柱的底面半径。

（3）独立完成此题。

三、综合运用，深化认知

1、一根圆柱形木料，长是1.8米。把它截成3段，使每一段的形状都是圆柱。截开后,表面积增加1256平方厘米?这根木料的体积是多少？

2、将一根长4米圆木沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了8平方米，圆木原来的体积是多少？

3、把一个高是3厘米，底面直径是4厘米的圆柱沿直径竖切两刀，求1/4圆柱的体积。

4、一个圆柱形木块被削掉一部分后变成下图的形状,已知条件如图,(单位cm)那么下图体积是多少?

5、在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升9厘米。把这段钢材竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米。求这段钢材的体积。

四、总结本节课内容

通过这节课的学习，你有什么收获？（学生畅所欲言，谈收获，谈感受。）

板书设计：

圆柱的体积练习

圆柱的体积＝底面积×高

V=πr2h

V=π(d÷2)2h

V=π(C÷π÷2)2h