数学青岛版 (六三制)四 走进军营——方向与位置教案
展开用数对确定位置
教学内容:青岛版小学数学五年级下册教材50-51页 信息窗1 红点1及52页相关练习。
教学目标：
1．结合具体情境认识列与行，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置。
2．经历由具体的实物图--点子图的抽象过程，体验用数对确定位置的必要性和简洁性，提高抽象思维能力，渗透数形结合思想，发展空间观念。
3．体验用数对确定位置知识在生活中的应用，增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学重难点：
教学重点：探究确定位置的方法，认识数对
教学难点：理解数对的意义
教具、学具：
多媒体课件，卡片
教学过程：
一、 示标示导
1.创情板题：师：同学们，你们去过军营吗？想不想到军营去看一看？（课件出示队列训练图。）。学生观看课件，感受军营的氛围和整齐的队列。
师：看，这是小强那个方队的队列，多整齐！你能说出小强在队列中的位置吗？
- 出示目标 （1）结合具体情境认识列与行，初步理解数对的含义。
（2）能在具体情境中用数对表示物体的位置。
- 自学指导：认真看课本50-51？页的内容，重点看红色方框和黄色方框的内容，思考：（1）什么是列，什么是行？怎样确定行和列？
（2）怎样用数对表示位置？
五分钟后比比谁能汇报清楚以上问题，并会做与例题类似的题。
二、自主学习，小组探究
1.看图、说位置。
预设学生回答：
横着数，第2排第3个；
竖着数，第3排第2个；
从前面数第2排从左边数第3个；
从前面数第2排从右边数第4排
……
2．教师引导，界定“列”和“行”。
师：同学们，这些方法虽然都能描述小强的位置，但不够简便，其实，像这样确定位置的时候，我们通常用“列”和“行”来表示：竖排叫作列，横排叫作行。确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。
把情境图上的每一列和每一行按顺序写上，小强在哪一列？（第3列），小强在哪一行？（第2行），在确定一个位置时，要先确定列，再确定行。你能用列和行完整地描述出小强的位置吗?
生：第3列第2行（师板书：第3列第2行）
3.模拟练习。
师：下面我们就以教室作为军事基地，进行一次模拟队列演练，找找每个同学的位置，哪是列？哪是行？哪是第一列？哪是第一行？
预设：
生1：（边做手势边说）竖着为一列，横着为一行。
生2：最左边这一列是第一列，最前面这一行是第一行。
师说一个示范：请第5列、第3行的同学起立（学生按老师的口令起立。）
教师说，学生起立。
4.抽象位置图，认识数对
师：如果用一个小圆圈表示一个小战士，那他们的队列表就可以表示成这样一个图。（将原人物图隐去，出示点子图。）
师：你认为这样表示队列有什么好处？
预设：
生1：这样表示更简单了；
生2：这样比刚才更清楚了，很容易地数出几行几列；
生在点子图上找出小强的位置。并练习找出其他队员的位置。
5.小组探究，优化方法。
谈话：数学的一大特点是简练，你能既准确又简明地表示出小强的位置吗？
小组交流讨论，创造更简洁的表示方法。
(先通过让学生自己来描述小强的位置，激活学生已有的描述物体位置的经验，教师及时介入，介绍列与行的含义和确定列与行的规则，呈现实物图抽象到点子图，对比自己原来的描述方法，感受其简明性和准确性，明白从具体事物到符号演变的过程。)
三、汇报交流，评价质疑
1.展示作品，提出质疑
生：直接写成“列3行2”
（教师适时鼓励，由6个字变成了4个字，简练了）
师：还能更简练吗？
生：3L 2H
（字母比字写起来简练，取列和行拼音中的第一个字母L表示列，H表示行）
课上学生可能的表示方法：有3/2；3-2；3+2；3.2；3，2并解释自己这样书写的意义。
(新课标指出：学习是一种个性化行动，学生个性化表示的过程，就是学生感知、理解数对的过程，经历知识的形成过程，能够深刻理解概念。)
2.引出数对，总结定义
师：其实大家的想法和数学家的想法非常接近。想不想知道数学家是怎么规定的？（激起学生更加强烈的求知欲望）数学家也是用3和2这两个数字，中间用逗号隔开，外面加个小括号，【教师适时板书（3，2）】，表示它们是一个整体，它有一个好听的名字叫数对，通常情况下前面的数表示第几列，后面的数表示第几行，数对中的两个数读作：三二。（生齐读数对）
今天我们研究的就是用数对确定位置（板书课题：用数对表示物体的位置），小强的位置如何写？（3,2）
3.深化认识
（1）课件再次出示情境图，想一想怎样用数对表示出小亮的位置？其他同学的呢？
（学生认真思考，独立完成）
预设：小亮（4,3） 小明（5,5） 小青（1,5） 小芳（5,1）
小结：通过刚才的练习，同学们可以感受到用数对可以更简洁、更迅速地帮助我们确定位置。
（2）师：我们班的每位同学的位置也可以用数对来表示，把自己的位置用数对表示出来，写在卡片上，同位互查对错。
师搜集学生的部分数对卡片，出示数对，生判断表示的是谁的位置。
生1：（2,2）、（2,3）、（2,4）、（2,5）和（2,6）是同一列的，因为两个数对的第一个数都是2，说明他们都是第2列的；
生2：（1，4）、（2,4）、（3,4）、（4，4）和（5,4）是同一行的，因为两个数对的第二个数都是4，说明他们都是第4行的。
……
师：刚才同学们会用数对表示自己的位置了，如果老师给你一个数对，你能根据数对找到自己的新位置吗？
出示其中三个人的数对是（2， ）、（ ，4）、（ ，），使学生感知只知道一个数不能准确表示具体的位置，只有给定数对中的两个数才能帮助我们很快的找到位置。
（3）进一步理解数对中两个数的意义。
再观察表示小青和小芳位置的数对（1,5）和（5,1），这两个数对都是数字1和5，表示的两个位置相同呢？（不同，因为数对（1,5）中的1表示第1列，5表示第5行；而数对（5,1）中的5表示第5列，1表示第1行，两个数对表示的不是同一个位置。）
强调：数对中两个的数，第一个数表示列，第2个数表示行写的时候一定不能写颠倒了。
四、抽象概括、总结提升
这节课我们学习了用什么表示位置（数对）。说说数对中两个数的意义，（数对中有两个数字，前面的表示列，后面的表示行；两个数字中间用逗号隔开；因为数对中的两个数是一个整体，外面要用括号括起来，这样就简单准确地表示出一个物体（一个点）的位置。）正是因为有了数对，我们才把数学中的“点”和“数”联系起来，这正是数学中一种重要的数学思想——数形结合思想。当然，数对中两个数的位置一定不能颠倒，这样一个数对就和图形中的一个点（位置）一一对应起来。
五、当堂检测
1. 基础练习，巩固新知
教材52页自主练习1
（处理方法：可以先让学生独立解决，交流展示时，要让学生明确：用数对表示拼图中小动物图片的位置要先明确每个小动物在第几列第几行，再用数对表示它们的位置。）
自主练习2
这是一道用数对表示位置和根据数对确定物体相对位置的练习题。
（处理方法：练习时，要让学生明确本图中相对的列与行，如果学生掌握的不是很好，教师可以根据图示再设计一些相关的练习，如：某某的位置是（3,4），你能找到他的位置吗？通过充分练习，帮助学生准确掌握方法。）
自主练习3
（让学生初步了解我国的四大国粹之一的中药知识，增强学生的爱国情感，体验数对在生活中的广泛应用。）
2.经度和纬度
（课件出示经度和纬度的有关介绍。）
师：地球仪上的经纬网也是应用了数对的思想。
小结：我们所学的数学就是生活中的数学，课下希望同学们留心观察，看看你身边还有哪些确定位置的例子。
（让学生在实际中运用所学的有关数对的知识，密切联系了生活实际，体现了数学既来源于生活，又应用于生活。）
- 资料拓展——数对的由来
板书设计：
用数对表示物体的位置
一一对应
第3列第2行
数对（3,2）
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