2020-2021学年七 包装盒--长方体和正方体教案设计

《不规则物体的体积》

教学目标

1.在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的计算方法，加深对已学知识的理解和深化。

2.经历探究求不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程，感悟“转化”思想，获得综合运用所学知识求不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。

3.感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

教学重点

 能根据实际情况，灵活地运用不同的方法求出不规则物体的体积.

教学难点

    交流中感悟“转化”的数学思想。

 学情分析  

学生已经掌握了长方体和正方体体积的的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。教学时可以让学生动手操作、合作交流,让学生经历去“探究”,体会“转化”,学会“应用”,从而加深对所学知识的理解,感受数学生活化的魅力,增强数学应用意识。

教学准备 

老师： 课件、实验记录单、量杯、超轻粘土玩具、橡皮泥、钉子

学生：石块、土豆、水

一、复习旧知，揭示课题

出示课件图片

1、仔细观察，你会计算屏幕中哪些物体的体积？怎样计算？（牛奶盒、魔方）

2、剩下的物体呢？区分规则和不规则物体。

师：生活中有很多像这样形状不规则的物体。那么它们的体积应该怎么求呢？今天这节课，我们就一起来研究解决求不规则物体体积的问题。（板书课题）

【设计意图：抓住新旧知识的生长点加以引导，激发了学生探究的欲望，体会数学来源于生活，应用于生活。】

二、启发引导，探索新知。

1、提出问题：有什么好办法求上面不规则物体的体积吗？

  学生说方法  

师：方法是否可行，让我们来试试吧！

 2、小组合作探究

出示合作要求

 商讨：每组选择一个不规则物体进行探究。

设计：设计测量的步骤,确定可行的方案 。

实施：设计好方案后，进行实验，并做好记录，然后计算出物体的体积。

思考：需要测量哪些数据，怎样计算物体的体积？

各小组展开活动，教师巡视并参与学生活动.

  3、交流汇报

小组汇报，教师带领学生一起对正确方法进行总结，归纳出方法。 通过刚才同学们的互相协作，相信同学们一定有很多收获，下面请各小组派几名代表上台来分享你们小组的实验结果

汇报: 

 (1)可变形物体(橡皮泥)

生汇报讨论结果，明确：我们把不规则的橡皮泥通过捏压转化成了规则的长方体或正方体，就可以求出橡皮泥的体积。

师：在捏的过程中，橡皮泥的什么发生了改变？什么没有变呢？

生：橡皮泥的形状发生了变化，但是它的体积没有变化。

生汇报讨论结果，明确：我们把不规则的橡皮泥通过捏压转化成了规则的长方体或正方体，就可以求出橡皮泥的体积。（播放学生操作的微课）

师：在捏压的过程中，橡皮泥的什么发生了改变？什么没有变呢？

生：橡皮泥的形状发生了变化，但是它的体积没有变化。

（2）不可变形物体（石块、土豆）

 组1：先在量杯中放入300毫升的水,然后放入石块,水面会上升,到500毫升,那么石块的体积就等于500-300 毫升(立方厘米),上升那部分水的体积就是石块的体积。（求上升水的体积）

 师提出问题：“测量时要注意什么？需要记录几个数据?”

  组2：先在有水的量杯中放入放入石块,测量水面为a毫升，再拿出石块，水面会下降,到b毫升,那么石块的体积就等于a-b 毫升(立方厘米),下降那部分水的体积就是石块的体积（求下降水的体积）

 师提出问题：“两种方法有什么区别呢？

像这种利用水来测量的方法，叫做排水法。

（3）乒乓球

乒乓球的体积又要如何求？还能用排水法吗？为什么

生：因为不能完全浸入

师：我们可以用沙子代替水，求出她的体积，这种方法叫做排沙法。

播放视屏

4、总结归纳

师：同学们通过猜测、验证找到了求不规则物体的方法，这些不同的方法之中又有着怎样的相似之处呢？（都是将不规则物体转化为规则、可测量的物体）我们把它称为“转化”，转化是我们数学非常重要的思想，对于转化我们并不陌生，播放视频（介绍排水法的应用）

三、巩固知识，拓展应用

1、师：同学们，我们一起来回顾一下，这节课我们学习了哪些知识，你有什么收获？

2、想一想：又要如何求一粒绿豆、一颗钉子的体积呢？