2017年高考文科数学山东卷含答案

这是一份2017年高考文科数学山东卷含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前山东省2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.参考公式：如果事件A,B互斥,那么.第Ⅰ卷(选择题  共50分)一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则       (　　)A.    B.   C.   D.2.已知是复数单位,复数满足,则        (　　)A.     B.    C.   D.3.已知、满足约束条件,则的最大值是    (　　)A.     B.    C.    D.4. 已知,则             (　　)A.     B.    C.   D.5.已知命题：,；命题：若,则下列命题为真命题的是                 (　　)A.    B.C.    D.6.执行下图的程序框图,当输入的值为4时,输出的的值为2,则空白判断框中的条件可能为                  (　　)A.    B.   C.    D.7.函数最小正周期为          (　　)A.     B.   C.    D.8.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则和的值分别为       (　　)A.3,5     B.5,5C.3,7     D.5,79.设若,则      (　　)A.2     B.4    C.6     D.810.若函数(是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有性质.下列函数中具有性质的是     (　　)A.   B.  C.   D. 第Ⅱ卷(非选择题  共100分)二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.已知向量,,若,则　　　　.12.若直线过点,则的最小值为　　　　.13.由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为　　　　.14.已知是定义在上的偶函数,且.若当时,,则　　　　.15.在平面直角坐标系中,双曲线的右支与焦点为的抛物线交于两点.若,则该双曲线的渐近线方程为　　　　.三、解答题：本大题共6小题,共75分.16.(本小题满分12分)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家,,和3个欧洲国家,,中选择2个国家去旅游.(1)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括但不包括的概率.  17.(本小题满分12分)在中,角的对边分别为.已知,,,求和.    18.(本小题满分12分)由四棱柱截去三棱锥后得到的几何体如图所示.四边形为正方形,为与的交点,为的中点,平面.(1)证明：平面；(2)设是的中点,证明：平面平面.          19.(本小题满分12分)已知是各项均为正数的等比数列,且,.(1)求数列通项公式；(2)为各项非零的等差数列,其前项和为.已知,求数列的前项和.      20.(本小题满分13分)已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程；(2)设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.       21.(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,椭圆截直线所得线段的长度为.(1)求椭圆的方程；(2)动直线交椭圆于两点,交轴于点；点是关于的对称点,的半径为.设为的中点,与分别相切于点,求的最小值.              山东省2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】C【解析】,,所以,故选C.2.【答案】A【解析】∵,∴,∴.故选A.3.【答案】D【解析】在点取最大值：,故选D.4.【答案】D【解析】,故选D.5.【答案】B【解析】,真；,假,故命题,,均为假命题；命题为真命题,故选B.6.【答案】B【解析】解法一：当,输出,则由输出,需要,故选B.解法二：若空白判断框中的条件,输入,满足,输出,不满足,故A错误,若空白判断框中的条件,输入,满足,不满足,输出,故B正确；若空白判断框中的条件,输入,满足,满足,输出,不满足,故C错误,若空白判断框中的条件,输入,满足,满足,输出,不满足,故D错误,故选B.7.【答案】C【解析】,所以,,故选C.8.【答案】A【解析】中位数65,甲组：所以；乙组：平均数64,所以,故选A.9.【答案】C【解析】由图象可知：∵,∴,解得：,∴ ,故选C.10.【答案】A【解析】D显然不对,B不单调,基本排除,A和C代入试一试.(正式解答可求导,选择题你怎么做？)若,则,在上单调增,故选A.第Ⅱ卷二.填空题11.【答案】【解析】,故为.12.【答案】8【解析】点代入直线方程：∴,最小值为8.13.【答案】【解析】.14.【答案】6【解析】由知周期为6,∴.15.【答案】【解析】∵,,由,可得：,∴,联立：消去得：,由韦达定理：,∴ ,∴渐近线方程为：.三、解答题16. 【答案】(1)(都是亚洲国家).(2)(包括但不包括).【解析】(1)从这6个国家中任选2个,所有可能事件为：,,,,；,,,；,,；,；；共15种都是亚洲国家的可能事件为：,,,共3种,∴(都是亚洲国家).(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,所有可能事件为：,,；,,；,,；共9种.包括但不包括的可能事件为：,,共2种,∴(包括但不包括).17. 【答案】,.【解析】,,∴ 化简：,解得：,∴,由,得：∴,∴.18.【答案】(1)证明：设中点为,连接,∵为四棱柱,∴,且,∴四边形为平行四边形,∴,又平面,且平面,∴平面. (2)证明:∵四边形为正方形,∴,∵为的中点,是的中点,∴,∴,∵平面,,∴,∵平面,平面,且,∴平面,又,∴平面,∵平面,∴平面平面,即：平面平面.【解析】证明：(1)设中点为,连接,∵为四棱柱,∴,且,∴四边形为平行四边形,∴,又平面,且平面,∴平面.(2)证明: ∵四边形为正方形,∴,∵为的中点,是的中点,∴,∴,∵平面,,∴,∵平面,平面,且,∴平面,又,∴平面,∵平面,∴平面平面,即：平面平面.19.【答案】(1)(2) 【解析】解：(1)设公比为,由题意,由,,,,∴；(2)设首项为,公差为,∴,又,∴,∴,∴,∴得：.20.【答案】(1)(2),∴,∵令,得：或.①当时,恒成立,单调增,无极值.②当时在上,,单调增；在上,,单调减；在上,,单调增,∴为极大点,有极大值：,为极小点,有极小值：.③当时,在上,,单调增；在上,,单调减；在上,,单调增,∴为极大点,有极大值：,为极小点,有极小值：.综上所述,当时,恒成立,单调增,无极值；当时,在和上,单调增；在上,单调减；；,当时,在和上,单调增；在上,单调减；；.【解析】(1)解：当时,,∴,∴,,∴切线方程为：,即.(2),∴,∵令,得：或.①当时,恒成立,单调增,无极值.②当时在上,,单调增；在上,,单调减；在上,,单调增,∴为极大点,有极大值：,为极小点,有极小值：.③当时,在上,,单调增；在上,,单调减；在上,,单调增,∴为极大点,有极大值：,为极小点,有极小值：.综上所述,当时,恒成立,单调增,无极值；当时,在和上,单调增；在上,单调减；；,当时,在和上,单调增；在上,单调减；；.21.【答案】(1)(2)【解析】解：(1),可知：,由题意：椭圆经过点,代入椭圆方程：,∴,,∴椭圆方程为：；(2),,半径,设,,由题意存在,直线与椭圆联立：消去得：,由韦达定理：,,得：,消去得：,由韦达定理：,∴中点的坐标为.由圆的切线性质,,最小即最小.在中,..∴ .令.∴.当,即时,单调增,时有最大值1.最小值为..∴ .