2022年浙江省台州市玉环市初中毕业升学模拟考试（一模）数学试题(word版含答案)

这是一份2022年浙江省台州市玉环市初中毕业升学模拟考试（一模）数学试题(word版含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）
1．如果向东走5米记作米，那么米表示（ ）
A．向东走5米 B．向西走5米 C．向东走3米 D．向西走3米
2．如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A． B． C． D．
3．自从新冠疫情爆发以来，玉环市民积极参加防疫工作并接种新冠疫苗，截至2022年3月21日，全市共计接种新冠疫苗约1740000剂次，1740000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．若，则下列式子一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．小明在学习《实数》这一章时，用两个面积为1的正方形以如图方式拼出一个面积为2的正方形，则这个面积为2的正方形的边长的值大约在（ ）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
6．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ）
A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关
C．概率是随机的，与频率无关 D．随着随机试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
7．如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，面积为18的正方形内接于，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
9．小明和小亮期中考试的语文、数学成绩分别都是80分，m分．到了期末考时，小明期末考试的语文、数学两科成绩依次比期中考试增长了，两科总成绩比期中增长的百分数为a．小亮期末考试的语文、数学两科成绩依次比期中考试增长了，两科总成绩比期中增长的百分数为b，则（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在菱形中，的两顶点分别落在边上，从给出的四个条件中任选一个：①；②；③；④．能够推出为等边三角形的有（ ）
A．①② B．②④ C．①②④ D．①③④
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．因式分解：_______．
12．如图，直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中一条直角边的两顶点分别落在直线上，若，则______度．
13．一个不透明的布袋中有1个红球，2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀再摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是________．
14．如图，反比例函数的图象经过点，则当函数值时，自变量x的取值范围为_______．
15．如图，已知内切于边上切点为点D，作的直径，连结并延长交于点F，若，则的长为________．
16．斜抛小球，小球触地后呈抛物线反弹，每次反弹后保持相同的抛物线形状（开口方向与开口大小前后一致），第一次反弹后的最大高度为，第二次反弹后的最大高度为，第二次反弹后，小球越过最高点落在垂直于地面的挡板C处，且离地高度，若，则为________．
三、解答题（本题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分）
17．计算：．
18．解方程：．
19．大跳台滑雪比赛的某段赛道如图所示，中国选手谷爱凌从离水平地面100米高的A点出发（米），沿俯角为的方向先滑行140米到达D点，然后再沿俯角为的方向滑行到地面的C处，求她滑行的水平距离约为多少米．（结果精确到0.1米，参考数据：）
20．桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三个杯子内原本均装有一些水，先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的3倍；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的4倍少150毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？
21．如图，在矩形中，O是对角线的中点，过点O作分别交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
22．2月20日，北京冬奥会圆满落幕，在无与伦比的盛会背后，有着许多志愿者的辛勤付出．在志愿者招募之时，甲、乙两所大学积极开展了志愿者选拔活动，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了10名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：
甲校10名志愿者的成绩（分）为：．
乙校10名志愿者的成绩分布如扇形图所示，其中在C组中的数据为：．
甲、乙校抽取的志愿者成绩统计表
（1）由上表填空：_______，_______，______________；
（2）你认为哪个学校的志愿者测试成绩的总体水平较好？请至少写出两条理由；
（3）若甲校参加测试的志愿者有200名，请估计甲校成绩在90分及以上的约有多少人．
23．面朝大海，春暖花开！榴岛大地正值草莓上市销售的旺季．某商家以每盒20元的价格购进一批盒装草莓，经市场调查发现：在一段时间内，草莓的日销售量y（盒）与每盒售价x（元）满足一次函数关系，其图象如下图所示：
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）根据市场的定价规则，草莓的售价每盒不得高于49元，当售价定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？
（3）为了增加店铺的人气，商家决定搞促销活动，顾客每购买一盒草莓可以获得a元的现金奖励，商家想在日销售量不少于40盒的基础上，使日销售最大利润为1568元，求此时a的值．
24．如图，为等边三角形，D为边上一动点，在上方作等边交于点F，连结．
（1）求证：；
（2）①当D为中点时，_______；
②当时，求的值；（用含k的式子表示）
（3）过点D作于H，交于G，若，且点G为中点，求k的值．
台州市玉环市
一、1．D 2．B 3．A 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C 9．B 10．C
二、11． 12．30 13． 14． 15．5 16．
三、17．解：原式．
18．解：方程两边同乘以得：，
解得：，检验：当时，为原分式方程的解．
19．解：如图，作于于，在中，，，于于四边形为矩形，，在中，．
答：她滑行的水平距离约为138.6米．
20．解：设甲杯中原有水a毫升，乙杯中原有水b毫升，先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的3倍，则丙杯中原有水毫升，再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的4倍少150毫升，得，答：原本甲、乙两杯内的水量相差50毫升．
21．（1）证明：点O为矩形对角线的中点，在矩形中，，则，又．（2）解：连结垂直平分，则，设，则，在中，，即．
22．（1）（2）解：从中位数来看，乙校的中位数高于甲校的中位数，所以乙校志愿者的成绩的中等水平好于甲校；从众数来看，乙校的众数高于甲校的众数，所以乙校大多数志愿者的成绩好于甲校大多数志愿者的成绩；从方差来看，乙校的方差低于甲校的方差，乙校志愿者的成绩更加稳定，所以我认为乙校较好．（可以从平均数、中位数、方差、众数等角度分析，言之有理即可）（3）解：（人）
答：甲校成绩在90分及以上的约有80人．
22．（1）（2）解：从中位数来看，乙校的中位数高于甲校的中位数，所以乙校志愿者的成绩的中等水平好于甲校；从众数来看，乙校的众数高于甲校的众数，所以乙校大多数志愿者的成绩好于甲校大多数志愿者的成绩；从方差来看，乙校的方差低于甲校的方差，乙校志愿者的成绩更加稳定，所以我认为乙校较好．（可以从平均数、中位数、方差、众数等角度分析，言之有理即可）（3）解：（人）
答：甲校成绩在90分及以上的约有80人．
23．解：（1）设，把代入，得，解得；（2）设日销售利润为元，由题意可得：函数图象开口向下，当时，w随x的增大而增大，且．当时，取得最大值，此时．答：当售价定为每盒49元时，日销售利润最大，最大利润是1798元；（3）由题意得：
对称轴为直线，且抛物线开口向下，又日销售量不少于40盒，，①当，即时，，解得：（不合题意，舍去）或，②当，即时，，解得：（不合题意，舍去）．综上所述，．
24．（1）证明：均为等边三角形，，，；（2）①1 ②由（1）可知：，过D作交于°，即为等边三角形，，又由；
（3）如图，作交于交于为等边三角形，，又：，．
甲校
乙校
平均数
87
87
中位数
87.5
b
方差
79.4
众数
c
95