2022学年中考数学二轮专项复习反比例函数的图像与性质（含答案）

这是一份2022学年中考数学二轮专项复习反比例函数的图像与性质（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，四象限，则k的取值范围是，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022学年中考数学专项复习反比例函数的图像与性质一、单选题1．反比例函数 的图象不经过（　　）  A．第一、二象限 B．第二、四象限C．第一、四象限 D．第一、三象限2．若双曲线y＝ 位于第二、四象限，则k的取值范围是(　　)  A．k＜1 B．k≥1 C．k＞1 D．k≠13．已知点P（﹣1，4）在反比例函数 (k≠0)的图象上，则k的值是（　　）A． B． C．4 D．﹣44．下列各点中，在函数的图象上的点是（　　）A． B． C． D．5．对于 y=2（x-3）2+2 的图象下列叙述正确的是 （　　）A．顶点坐标为(－3，2)   B．对称轴为直线y＝3C．当 x≥3时，y随x增大而增大 D．当≤3时，y随x增大而减小6．若代数式 有意义，那么直角坐标系中点P（m，n）的位置在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若反比例函数 的图象经过点 ，则这个函数的图象一定经过点 A． B． ， C． D． ， 8．若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则一次函数 的大致图象可能是（　　）  A． B．C． D．9．定义：若点P(a，b)在函数y＝ 的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y＝ax2＋bx称为函数y＝的一个“派生函数”．例如：点(2， )在函数y＝ 的图象上，则函数y＝2x2＋x称为函数y＝ 的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：(1)存在函数y＝ 的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧；(2)函数y＝ 的所有“派生函数”的图象都经过同一点．下列判断正确的是（　　）A．命题（1）与命题（2）都是真命题B．命题（1）与命题（2）都是假命题C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题D．命题(1)是真命题，命题(2)是假命题二、填空题10．点A（3，﹣2）关于y轴的对称点B在反比例函数y＝ 的图象上，则B点的坐标为　             　；k＝　     　.   11．已知点 ， 在反比例函数 的图象上，则 ， 的大小关系是　     　.   12．已知点P（﹣1，4）满足反比例函数y=   （k≠0）的表达式，则k=　     　．13．如图，已知直角三角形 ， ， ，过直角顶点 作 ，垂足为 ，再过 作 ，垂足为 ；过 作 ，垂足为 ，再过 作 ，垂足为 ；……，这样一直做下去，得到了一组线段 ， ， ，……，则第10条线段 　          　.  14．如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点B的坐标为（12,6），反比例函数 的图象分别交边BC、AB于点D、E，连结DE，ΔDEF与ΔDEB关于直线DE对称．当点F正好落在边OA上时，则k的值为　     　．  15．如图，Rt△AOB中，∠OAB＝90°，∠OBA＝30°，顶点A在反比例函数y＝图象上，若Rt△AOB的面积恰好被y轴平分，则进过点B的反比例函数的解析式为　     　.三、解答题16．在平面直角坐标系 中，直线 与反比例函数 图象的一个交点为 ，求k的值．   17．老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=﹣x的图象，请同学们观察，并说出来．同学甲：与直线y=﹣x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请根据以上信息，写出反比例函数的解析式．  18．在双曲线y= 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围．  19．己知函数y=(k-2)为反比例函数．（1）求k的值；（2）它的图象在第几象限内，在各象限内，y随x增大而怎么 ；（3）求出﹣2≤x≤﹣时，y的取值范围．20．如图所示，直线 交坐标轴于A,B两点，与反比例函数 交于点C，过点C作x轴的垂线，垂足为D．若 ，求k的值．  21．如图，一次函数 （k1、b为常数，k1≠0）的图象与反比例函数 的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）． ①（1）求一次函数与反比例函数的解析式．（2）根据图象说明，当x为何值时， ．
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】（﹣3，﹣2）；611．【答案】12．【答案】-413．【答案】14．【答案】2715．【答案】1016．【答案】解：∵ 直线 与反比例函数 的图象的一个交点为 ∴ 2= -a+4，即a=2∴ 点A坐标为（2，2）∴  ，即k=4.17．【答案】解：正比例函y=﹣x的图象在第二、四象限和过原点，与反比例函数的图象的交点也必在二、四象限，  所以反比例函数的k＜0，反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．则|k|=5，∴k=﹣5，反比例函数表达式：y=﹣ 18．【答案】解：∵y都随x的增大而增大，  ∴此函数的图象在二、四象限，∴1﹣k＜0，∴k＞119．【答案】解：（1）由题意得：k2﹣5=﹣1，解得：k=±2，∵k﹣2≠0，∴k=﹣2；（2）∵k=﹣2＜0，∴反比例函数的图象在二、四象限，在各象限内，y随着x增大而增大；故答案为：二、四，增大；（3）∵反比例函数表达式为y=-，∴当x=﹣2时，y=2，当x=-时，y=8，∴当﹣2≤x≤﹣时，2≤y≤8．20．【答案】解：对于一次函数 ，  当 时， ，即 ，由题意，可设点 的坐标为 ，则 ， ， ，解得 ，经检验， 是所列分式方程的解， ，则点 的坐标为 ，将点 代入 得： ．21．【答案】解：把点B（4，2）代入反比例函数 得， ，   ∴反比例函数的解析式为 ，将点A（m，8）代入y2得， ，解得 ，∴A（1，8），将A、B的坐标代入 （k1、b为常数， ）得 ，解得 ，∴一次函数的解析式为 ；②根据图象说明，当x为何值时， ．解：由图象可知：当 或 时， ，即 ．（1）解：把点B（4，2）代入反比例函数 得， ， ∴反比例函数的解析式为 ，将点A（m，8）代入y2得， ，解得 ，∴A（1，8），将A、B的坐标代入 （k1、b为常数， ）得 ，解得 ，∴一次函数的解析式为 ；（2）解：由图象可知：当 或 时，
，即 ．