江苏省连云港市猴嘴中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份江苏省连云港市猴嘴中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷（含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

江苏省连云港市猴嘴中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）
1．计算 a⋅a2 的结果是（　　）
A．a2 B．a3 C．2a D．2a2
2．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（　　）
A．y= 23 x﹣1 B．x= 3y+12
C．y= 2x-13 D．y=﹣ 13 ﹣ 23 x
3．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约 0.000326 毫米，用科学记数法表示为（　　）
A．3.26×104 毫米 B．0.326×103 毫米
C．3.26×10-4 毫米 D．32.6×10-5 毫米
4．在△ABC中，若AB=9，BC=6，则第三边CA的长度可以是（　　）
A．3 B．9 C．15 D．16
5．下列变形是因式分解的是（　　）
A．x2+2x=x(x+2) B．x2+2x=(x+1)2-1
C．x2+2x=x2(1+2x) D．x2+2x=x(x+1)+x
6．小华在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，则他计算错误的是（　　）
A．360° B．560° C．720° D．900°
7．如图，下列推理错误的是(　　)

A．因为∠1＝∠2，所以c∥d B．因为∠3＝∠4，所以c∥d
C．因为∠1＝∠3，所以a∥b D．因为∠1＝∠4，所以a∥b
8．能构成如图所示的图案的基本图形是（　　）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分共30分.）
9． 计算 2019-1=　 　.
10． 计算 4x⋅(-3xy2)=　 　.
11． 写出一个以 x=0y=1 为解的二元一次方程是　 　.（写出一个即可）
12． 若 (x+3)(x-5)=x2+mx-15 ，则 m=　 　.
13．计算： (13)100×(-3)100 .
14． 已知二元一次方程组 2x-y=33x-4y=3 .则 x-y 等于　 　.
15．若x＋y＝1，xy＝－7，则x2y＋xy2＝　 　．
16． 如图，有一块含有 30° 角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上.如果 ∠2=34° ，那么 ∠1 的度数是　 　° .

17．如图，在 ΔABC 中，D、E分别为 BC 、 AD 的中点，若 ΔABC 的面积为 24 ，则 ΔCDE 的面积为　 　.

18． 计算 (3+1)×(32+1)×(34+1)×(38+1)×(316+1)×(332+1) 的结果为　 　.
三、解答题（本题共9小题，共96分.）
19．计算：
（1）(-1)2019+(3-π)0 ；
（2）(a2)3⋅(-2ab) ；
（3）(2m+5)(3m-1) ；
（4）(x+y)(y-x)+(x+1)2
20．因式分解：
（1）36-x2 ；
（2）-2a3+12a2-18a .
21．解下列方程：
（1）2x+y=13x-2y=-9
（2）3x-2y=63x-5y=3
22．先化简，再求值： (x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2 ，其中 x=-2 ， y=12 .
23． 如图， ∠ABE 是四边形 ABCD 的一个外角，且 ∠ABE=∠D .那么 ∠A 与 ∠C 互补吗？为什么？

24．在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数据）.
如图， ∠1=∠2 ， DE⊥BC ， AB⊥BC ，那么 ∠A=∠3 吗？说明理由.
解： ∠A=∠3 ，理由如下：
因为 DE⊥BC ， AB⊥BC （已知）
所以 ∠DEB=∠ABC=90°
所以 ∠DEB+∠ABC= （ ）.
所以 DE//AB （ ）.
所以 ∠1=∠A （ ）.
∠2=∠3 （ ）.
因为 ∠1=∠2 ，
所以 ∠A=∠3 .

25．如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像.

（1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？
（2）若a＝3，b＝2，请求出绿化面积.
26．
（1）【知识情境】通常情况下，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.
如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形 （a＞b） .把余下的部分剪拼成一个长方形（如图2）.通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是　 　；


（2）【拓展探究】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个恒等式.
如图3是边长为 a+b 的正方体，被如图所示的分割线分成8块.

用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个恒等式，这个恒等式可以为：
　 　；
（3）已知 a+b=4 ， ab=2 ，利用上面的恒等式求 a3+b3 的值.
27．如图，在 ΔABC 中， ∠B=30° ， ∠C>∠B ， AE 平分 ∠BAC ，交 BC 边于点 E .

（1）如图1，过点A作AD⊥BC于D ，若已知∠C=50° ，求∠EAD 度数；
（2）如图2，过点 A 作 AD⊥BC 于 D ，若 AD 恰好又平分 ∠EAC ，求 ∠C 的度数；
（3）如图3，CF平分△ABC 外角∠BCG ，交AE的延长线于点 F，作FD⊥BC 于D ，设∠ACB=n° ，试求∠DFE-∠AFC 的值.（用含有n的代数式表示）

（4）如图4，在图3的基础上分别作 ∠BAE 和 ∠BCF 的角平分线，交于点 F1 ，作 F1D1⊥BC 于 D1 ，设 ∠ACB=n° ，试直接写出 ∠D1F1A-∠AF1C 的值.（用含有 n 的代数式表示）

答案解析部分
1．【答案】B
【考点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解： a⋅a2 = a3
故答案为：B.
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算.
2．【答案】C
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：方程2x﹣3y=1，
解得：y= 2x-13 ．
故选C．
【分析】将x看做已知数求出y即可．
3．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较小的数
【解析】【解答】解： 0.000326 = 3.26×10-4 毫米.
故答案为：C.
【分析】用科学记数法表示一个绝对值较小的数，一般表示为a×10-n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数从左至右第一个非0数字前面所有0的个数(包括小数点前面的0的)，据此即可得出答案.
4．【答案】B
【考点】三角形三边关系
【解析】【解答】第三边大于两边之差，而小于两边之和，即3