辽宁省沈阳市南昌中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份辽宁省沈阳市南昌中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022 学年度下学期八年级数学学科第一次阶段学习反思检测考试时间：120 分钟   满分：120 分一、选择题（每题 2 分，共 20 分）1.若 a＞b ，则下列式子中一定成立的是（    ）A. a-2＜b-2            B.    2a＞b              C.3a＞3b                D. 3-a＞3-b2.下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（    ）A.        B.      C.           D.  3.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（    ）A. x  （a-b）=ax-bx                                B. x2-1+y2=  （x-1）  （x+1）+y2C. x2-1=  （x+1）  （x-1）            D. ax+bx+c=x  （a+b+c）4.在平行四边形 ABCD 中， ∠A=40° ，则∠C 等于（    ）A. 40°                      B. 80°                      C. 140°                   D. 180°5.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（    ）A.  线段 BC 的长度              B.  线段 BE 的长度C.  线段 EC 的长度              D.  线段 EF 的长度6.如图，在△ABC 中，AC=BC，用尺规作 CF⊥AB，交 AB 于点 G，若∠BCG=50°，则∠A 的度数为（    ）A. 40°                    B. 45°                       C. 50°                       D. 60°
5 题图
6 题图
7.小军是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x-y ，a-b， c ，x2-y2 ，a ，x＋y ，分别对应下列六个字：抗，胜，必，利，我，疫．现将 ac   （x2-y2 ）-bc  （x2-y2 ）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（   ）A.  抗疫胜利        B.  抗疫必胜     C.我必胜利      D.  我必抗疫      8.若三角形的各边长分别是 8 ，10 和 16 ，则以各边中点为顶点的三角形的周长 为（    ）A. 34                       B. 30                        C. 29                       D. 179.如图，一次函数y1=kx+b 的图象与直线y2=m 相交于点 P（-1 ，3），则关于 x的不等式kx+b-m＞0 的解集为（    ）A. x＞3 B.x＜3C. x ＞-1D. x ＜-1  9 题图 1
10.在下列命题中①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，另一组对边相 等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四 边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形，其中真命题有 （   ）个A. 1                       B. 2                               C.3                                 D. 4二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11.分解因式：a2+3a= ______  ．12.已知△ABC 中，AB＝AC，求证：∠B＜90° ，若用反证法证这个结论，应首先 假设                          ．13.一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，则这个多边形是       边形． 14.某种服装的进价为 240 元，出售时标价 360 元，由于换季，商店准备打折销 售，但要保证利润率不低于 20% ，则最多能打        折．15.如图，在平面直角坐标系中，将点 P（4 ，6）绕坐标原点 O 旋转 90°得到点 Q ，则点 Q 的坐标为            ．   15 题图16 ． 已知等边三角形 ABC 的边长为 4 ，在这个三角形所在的平面内有一点 P， 若点 P 到 AB 的距离是 1 ，点 P 到 AC 的距离是 2 ，则点 P 到 BC 的最大距离 是                 .三、解答题（17 题 6 分，18 题 8 分，19 题 8 分，20 题 8 分，21 题 8 分，22 题10 分，23 题 10 分，24 题 12 分，25 题 12 分）17. 因式分解（1）2a3-8a2+8a；                            （2）2x - 8x3      18.解不等式组 ，并直接写出这个不等式组的所有负整数解．
19.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角 坐标系中，△ABC 的三个顶点分别是 A  （5 ，2），B  （5 ，5），C（1 ，1）．  （1）画出△ABC 向下平移 5 个单位得到的△A1B1C1 ，点 A ，B ，C 的对应点分 别为点 A1 ，B1 ，C1；（2）画出△A1B1C1 绕原点 O 顺时针旋转 90°后得到的△A2B2C2 ，点 A1 ，B1 ，C1 的对应点分别为点 A2 ，B2 ，C2 ，则点 A2 的坐标为______；（3）画出△A1B1 C1 关于原点 O 成中心对称的△A3B3C3 ，点 A1 ，B1 ，C1 的对应 点分别为点 A3 ，B3 ，C3 ，则点 A3 的坐标为        ． 20.假期，某校 4 位教师和 x  （x ≥1）名学生组成的旅游团，准备到某地旅游， 甲，乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 200 元.经过协商， 甲旅行 社表示若 4 位游客全额收费，则给予其余游客七折优惠；乙旅行社表示若游客 5 人以上（含 5 人）可给予每位游客八折优惠.（1）若有 10 名学生参加旅游团，这个旅游团选择甲旅行社的总费用是        元，选择乙旅行社的总费用是             元，选择         旅行社更省钱.（2）根据学生人数，该旅游团选择哪一家旅行社支付的旅游总费用较少？   21. 已知：如图，在ABCD 中，DF⊥AB 于点 F，点 E 是线段 DF 上一点，连 接 AE ，BE，BD ，BE⊥BC，BE=BC，求∠BDC 的度数.
22.学习了定理“等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重 合”之后，小波同学有如下思考：他认为把该定理的条件和结论互换，所得的命 题应该也是真命题，于是他做了如下探究.（1）如图① ，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，AD⊥BC，求证：AB=AC.请你帮接下来，他又想到一个问题：（2）“如图② ，若在△ABC 中，AD 平分∠BAC，BD=CD ，则 AB=AC”.请你判断（2）是否一定成立，若一定成立请你证明，若不一定成立，请说明理.            23 ．某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓一部分加工销售，另外一部分．．． ．．．．．． ．．．． ．．．．．直接销售，且当天都能销售完，直接销售是 30 元/斤，加工销售是 100 元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣 20 名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作， 每人每天可以采摘 70 斤或加工 35 斤，设安排 x  （x＜20）名工人采摘蓝莓，剩 下的工人加工蓝莓，基地一天的销售总收入为 y 元．(1)  求y 与 x 之间的函数表达式并直接写出 x 的取值范围；(2)  试求如何分配工人，才能使一天的销售总收入最大？并求出销售总收入的最 大值．
24. 已知：点 D 是△ABC 边 BC 所在直线上的一个动点（点 D 与点 B，C 不重合）， ∠BAC=90° ，AB=AC=2 ，连接 DA ，点 D 绕点 A 顺时针转 90°得到点 E ，连接 BE，AE ，DE．（1）如图 1 ，当点 D 在线段 CB 的延长线上时，请你判断线段 BE 与线段 CD 之间的关系，并证明你判断的结论．（2）如图 2 ，当点 D 在线段 BC 上，且 BD=2CD 时，直接写出四边形 AEBC 的 面积．（3） 点 D 绕点 A 逆时针转 90°得到点 F，连接 CF，AF，DF，当∠EAB=15° 时，直接写出线段 CF 的长．备用图
25.在平面直角坐标系中，直线l1 ：y=2x+2 与 x 轴交于点 B ，直线l2  ：y=-2x+10 与 x 轴交于点 C，直线l1 与l2  交于点A ，点 E 是线段 AC 中点.（1）填空：AB=                   ，BC=                   ，点 E 的坐标为（   ，    ）；（2）如图 1 ，过点 A 作 BC 平行线交 BE 的延长线于点 D ，连接 CD.①求证：四边形 ABCD 是平行四边形②点 P 是直线 AB 上一点，是否存在直线 OP 将四边形 ABCD 分成面积相等的两 部分？若存在，直接写出点 P 坐标，若不存在，请说明理由（3）将△ABC 沿 x 轴负方向平移得到△A1B1C1  ，其中点A ，点 B ，点 C 的对应 点分别为点A1  ，点B1  ，点C1 ，在平移过程中直线A1B1 与y 轴交点为 M，点 N 为 线段 A1C1 延长线上一点，始终有 C1N = B1M ,连接 MN 与 x 轴交于点 F, 当 C1 F=1    参考答案