四川省冕宁中学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(Word无答案)

2020-2021学年高一上期期中考试数学试题

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．每小题有且只有一个正确答案）

1.设全集，则（    ）

   A.     B.       C.        D.{1,5}

2.已知，则（   ）

A.4    B.-4       C.2        D.-2

3. 下列函数中那个与函数相等（     ）

A        B.      C.      D.

4．下列根式与分数指数幂的互化，正确的是 (    )

A． B．

C． D．

5．若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（　　）

A． B．C.D. 

6．已知的定义域为，则函数的定义域为 （ ）

A． B． C． D．

7．设a＞0，将表示成分数指数幂，其结果是（　　）

A． B． C． D．

8．已知函数（其中，为常数），若，则的值为（   ）

A．31 B．17 C． D．15

9、函数的单调减区间是 （   ）

A.        B.         C.        D.

10. 若函数在上是减函数，则实数的取值范围是 (    )

 A.      B.     C.      D.

11..若函数为定义在R上的偶函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为 (    )

A.   B.

 C．  D．

12．已知函数，在（—∞，+∞）上为增函数，则实数的取值范围是(　　)

A． B． C． D．

二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．若10x=3,10y=4,则10x-2y=__________．

14．函数的值域为               

15．14．已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是                   

16．已知，且，则实数的值为_____________.

三．解答题（共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）

17．计算下列各式的值：（12分）

（1）；

（2）

18.探究一次函数y=mx+b(x∈R)的单调性，并证明你的结论（12分）

19．若集合和.（12分）

（1）当时，求集合；

（2）当时，求实数的取值集合.

20．求函数解析式. （12分）

（1）已知函数的图象关于原点对称，且当时，．试求时，的解析式；

（2）已知满足，求．

21．已知函数．（12分）

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明；

（3）若定义域为，解不等式

22．已知函数.（10分）

（1）求函数的分段解析式及单调区间

（2）作图求时，函数的最大值.