小学数学沪教版 (五四制)三年级下册周长教案设计

小探究

教学目标：

1. 能正确区分周长与面积。
2. 通过动手操作等活动，探究出“周长相等的图形，面积不一定相等。”
3. 培养学生小组协作的能力。

重点：知道周长相等的图形，面积不一定相等。

难点：在操作和比较过程中，体会“不一定”的含义。

教学过程：

一、   复习引入

师：老师手中有一些图片，请你指出它们的周长和面积。

依次请学生指出各纸片的周长与面积。

二、   新课探索

师：刚才的图形都是老师给你们的，那么你们想不想自己来拼一拼？

生：想！

师：老师给你们每一组准备了12根小棒，请你们用这些小棒搭出自己喜欢的图形来，但是有两个要求，我们一起来看一下：

1、   小棒只能水平或者竖直摆放。

2、   用全部的小棒围成一个图形。

（请一位学生将要求念一念。）

师：这两个要求也就是告诉我们：小棒不能够斜放；用完所有的小棒；围成一个图形。

我们先来看一下小胖搭的一些图形，你认为他搭出了几种符合要求的图形？

学生判断后追问：那几个图形错在什么地方？

…………

那么，剩下来的⑵号和⑶号是几种图形？

…………

通过旋转或者翻转，图形能够重合的，我们算作一种。

师：老师为每一组同学准备了一张工作表，请你们将所搭的图形和它们周长与面积的情况记录下来。你们可以自己分工一下，选一位字写得好的同学负责记录，其他同学负责数周长和面积，看一看，哪组同学合作得最好，摆出的图形最多！

操作接近尾声时：同学们，现在无论你这个图形拼到哪里，请组长先把小棒收起来放到一边，各小组合作完成你们的研究报告。

交流反馈

哪一个小组愿意上来与大家交流一下你们的研究结果？

生：我们搭的第一个图形周长是12。

师：12根小棒。

生：它的面积是5。

师：5个正方形小格。

生依次介绍各个图形的周长与面积。

如学生只讲了周长与面积，师：那么你们的研究报告呢？

…………

师：还有哪一组同学愿意上来交流？交流时，只要说一说你们特有的，与其他小组不同的图形来。

…………

（再请一组）

…………

师：他们的结论都很相近，其他的小组，你们的结论有和他们不一样的地方吗？请你来介绍一下。

…………

板书：（根据学生说的结论依次递进出现在黑板）

①       图形周长相等时，面积不相等。

②       图形周长相等时，面积可能不相等也可能不相等。

③       图形周长相等时，面积不一定相等。

…………

先比较①、③

师：哪句话说得更准确？

生：图形周长相等时，面积不一定相等。（师将结论①从板书中撤走。）

师：②、③它们的意思是一样的，不一定的意思就是指它们的面积有可能相等，有可能不相等。（师将结论②从板书中撤走。）

因此，我们通过自己的探索得出了这样一个结论：图形周长相等时，面积不一定相等。（请同学们一起读一遍。）

（出示所有情况）

师：老师将你们搭出的图形，全都汇总了起来，我们一起来看一下吧！

介绍：我们可以用12根小棒围成这么多种图形，有的是5个小方格的，有的是……

面积最大的是9正方形小方格，是一个……（学生回答：正方形。）

师：你们搭的面积为9个正方形小方格的图形是什么样子的？

（出示学生工作表）

板书：图形为正方形时，面积最大。（补充在黑板上的结论后面）

图形周长相等时，面积不一定相等，图形为正方形时，面积最大。（一起读一遍）

巩固练习：

1、仔细观察它们的周长和面积，你发现了什么？

⑴ 如图，一个长方形被分割成甲、乙两部分。

我发现：它们的周长（   ），面积（   ）。

当学生说出它们周长相等时，

师：为什么？

当学生说它们的周长不等时，请反对的学生指出甲、乙两部分的周长并说明原因。

⑵

   甲            乙

（每个小正方形边长为1cm）

我发现：_______________________________

当学生回答错误时，请该生数一数。

师：那么甲的周长（面积）是……？乙的周长（面积）是……？

师：你能用一句话来概括你们刚才得出的结论吗？

教师手指板书再念一遍：图形周长相等时，面积不一定相等。（图形为正方形时，面积最大这句不念。）

2、判断：

⑴ 周长相等的图形，面积一定不相等。        （   ）

⑵ 周长相等的长方形与正方形，正方形的面积比长方形的大   （   ）

3、问题解决：

猪妈妈准备在自家后院用篱笆围一个菜园，篱笆共长20米，三只小猪争先恐后地要帮妈妈围篱笆。

猪大哥：围一个长8米，宽2米的长方形。

猪小弟：围一个长7米，宽3米的长方形。

猪小妹：围一个长6米，宽4米的长方形。

师：这道题目告诉了我们什么？这个20米就是什么？

现在猪妈妈想想出的菜园面积尽量大，可是三只小猪却吵起来了，都说自己围出的菜园面积最大，猪妈妈想请大家一起来做裁判，看看哪只小猪围得面积最大！

师：你能用这20米长的篱笆围一个更大的菜园吗？你是怎么想的？

3、   选择：

小胖绕操场跑道的外圈跑一周，花了3分钟，以同样的速度绕小花园外圈一周，也花了3分钟，比较操场和小花园的大小，它们（      ）。

A：操场大   B：小花园大   C：一样大   D：无法确定

小结：通过我们今天的研究，你有什么收获？