2022年天津市河东区中考第一次模拟测试数学试题(word版含答案)

2022年天津市河东区中考第一次模拟测试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算的结果是（       ）

A． B． C．1 D．3

2．tan45°的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

3．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（       ）

A．最 B．美 C．逆 D．行

4．据中国新闻网消息，截至2021年12月31日，天问一号环绕器在轨运行526天，当前距离地球约350000000千米．数字3500 000 00用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其左面看，得到的平面图形是（       ）

A． B． C． D．

6．估计的值在（       ）

A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间

7．二元一次方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，若菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(3，0)、(﹣2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是（　　）

A．(﹣5，4) B．(﹣5，5) C．(﹣4，4) D．(﹣4，5)

9．计算的结果（       ）

A． B．1 C． D．

10．关于反比例函数y的图象与性质，下列说法正确的是（　　）

A．图象分布在第二、四象限 B．y的值随x值的增大而减小

C．当x＞﹣2时，y＜﹣3 D．点（1，6）和点（6，1）都在该图象上

11．如图，将四边形纸片沿过点的直线折叠，使得点落在上的点处，折痕为；再将，分别沿，折叠，此时点，落在上的同一点处．下列结论不正确的是（       ）

A．是的中点 B．

C．当四边形是平行四边形时， D．

12．已知抛物线（、、为常数，且）的对称轴为直线，与轴的一个交点满足，现有结论：①，②，③，④．其中结论正确的有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

13．计算的结果是________．

14．计算的结果为 _____．

15．一个不透明的袋中装有只有颜色不同的3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为 _____．

16．直线y=﹣2x+b过点(3，1)，将它向下平移4个单位后所得直线的解析式是_____．

17．如图，为正方形的边上一点，为边延长线上一点，且，点为边上一点，且，的周长为8，，与交于点，连接，则的长为________．

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均落在格点上．

①线段的长等于________；

②在射线上有两点，，满足且，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，点，并简要说明点，点的位置是如何找到的（不要求证明）_______________________．

三、解答题

19．解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)解不等式①，得________；

(2)解不等式②，得________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：

(4)原不等式组的解集为________．

20．疫情防控，人人有责，一方有难，八方支援，作为一名中华学子，我们虽不能像医护人员一样在一线战斗，但我们仍以自己的方式奉献一份爱心，因此学校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图①和图②．

请根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)求被抽查的学生人数________和的值________；

(2)求统计的捐款金额的平均数、众数和中位数．

21．已知在中，，．

(1)如图①，点、在上，边、分别交于、两点，点是弧的中点，求的度数；

(2)如图②，以点为圆心的圆与边相切于点，与交于点，求的度数．

22．钓鱼岛是我国固有领土，2021年4月26日，中华人民共和国自然资源部在其官网上公布《钓鱼岛及其附属岛屿地形地貌调查报告》，报告公布了钓鱼岛及其附属岛屿的高分辨率海岛地形数据．如图所示，点A是岛上最西端“西钓角”，点B是岛上最东端“东钓角”， AB长约3641米，点D是岛上的小黄鱼岛，且A、B、D三点共线．某日中国海监一艘执法船巡航到点C处时，恰好看到正北方的小黄鱼岛D，并测得∠ACD＝70°，∠BCD＝45°．根据以上数据，请求出此时执法船距离小黄鱼岛D的距离CD的值．（参考数据：tan70°≈2.75，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，结果精确到1米．）

23．A，两地相距200千米．早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与地联系．地收到消息后立即派货车乙从地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后以相同的速度返回B地，两辆货车离开各自出发地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示．（通话等其他时间忽略不计）．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填表：

(2)填空：

①事故地点到地的距离为________千米；

②货车乙出发时的速度是________千米/小时；

③货车乙赶到事故地点时，为________时________分；

④货车乙从事故地点返回地时间为________时________分．

(3)请直接写出货车乙在整个运输过程中的路程关于时间的函数解析式．

24．如图①，将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点在第一象限，，．

(1)求点的坐标；

(2)以点为中心，顺时针旋转三角形，得到三角形，点，的对应点分别为，．

①如图②，当时，与轴交于点，求点的坐标；

②如图③，在（1）的条件下，点不变，继续旋转三角形，当点落在射线上时，求证四边形为矩形；

(3)点不变，记为线段的中点，为线段的中点，求的取值范围（直接写出结果即可）．

25．已知函数，记该函数图象为．

(1)当时，已知在该函数图象上，求的值；

(2)当时，求函数的最大值．

(3)当时，作直线与轴交于点，与函数交于点，若时，求的值．

参考答案：

1．D

2．C

3．B

4．C

5．C

6．D

7．C

8．A

9．A

10．D

11．B

12．C

13．

14．8

15．

16．y=﹣2x+3

17．

18．          图见解析，延长过格点，则点满足，取格点，连接交射线于点，则点即满足，为所求

19．(1)

(2)

(3)见解析

(4)

20．(1)50，28

(2)平均数是，众数为，中位数为

21．(1)13°

(2)16°

22．执法船距离小黄鱼岛D的距离CD约为971米．

23．(1)40，80

(2)①120；②80；③11，6；④12，54

(3)

24．(1)

(2)①；②见解析

(3)

25．(1)10

(2)

(3)6或14