九年级上册圆--5直线与圆位置关系学案-无答案

这是一份九年级上册圆--5直线与圆位置关系学案-无答案，共6页。学案主要包含了【教学目标】，【情景创设】，【例题精讲】，【巩固练习】等内容，欢迎下载使用。

一、【教学目标】
1．经历探索直线与圆的位置关系的过程。
2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。
3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系．
【教学重点】用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法。
【教学难点】直线和圆相切：“直线和圆有唯一公共点”的含义。
二、【情景创设】
1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：
（1）点和圆有哪几种位置关系？
（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）
2．观察三幅太阳升起的照片，地平线与太阳经历了哪些位置关系？
通过这个自然现象，你猜想直线和圆的位置关系有哪几种?
直线与圆的三种不同位置关系与直线与圆的公共点个数有关。
(1)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交。
(2)直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切，
这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。
（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。

如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么
(1)直线与圆相交 d＜r 。
(2)直线与圆相切 d＝r 。
(3)直线与圆相离 d＞r 。
三、【例题精讲】
1 在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r＝2； （2）r＝2； （3）r＝3．
M
B
O
A
·
2 已知：如图示，∠AOB＝300，M为OB上一点，以M为圆心，5cm长为半径作圆，若M在OB上运动，问：
①当OM满足 时，⊙M与OA相离？
②当OM满足 时，⊙M与OA相切？
③当OM满足 时，⊙M与OA相交？
四、【巩固练习】
1．已知⊙O的直径为10cm，点O到直线的距离为d：
(1)若直线与⊙O相切，则d＝____； (2)若d＝4cm，则直线与⊙O有_____个公共点；
(3)若d＝6cm，则直线与⊙O的位置关系是________．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
(1)r＝2cm； (2)r＝2.4cm； (3)r＝3cm
3.直线上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线与⊙O的位置关系是（ ）
A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交
4.如图，∠AOB=30°,点M在OB上，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径画圆，试讨论r的大小与所画⊙M和射线OA的公共点个数之间的对应关系。
5.在平面直角坐标系中有一点A(－3，－4)，以点A为圆心，r长为半径时，思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况．

直线与圆的位置关系（2）
一、【教学目标】
1．探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线。
2．理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的性质。
3．通过探索切线的判定和性质的过程，培养学生的逆向思维能力，渗透反证法思想。
【教学重点】直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用。
【教学难点】对用“反证法”推理切线性质的理解。
二、【复习引入】
1．已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米，直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。
定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
判定定理的2个条件：①直线与圆有公共点；②直线与过公共点的半径垂直．
切线的判定方法：（1）与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；
（2）与圆心距离等于半径的直线是圆的切线；
（3）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
三、【例题精讲】
例1．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。
切线的性质
1．如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？
2．请你将上面发现的结论进行归纳总结．
定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。
例2.如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠ABC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系？为什么？从中你有什么启发？

（强调：切线的常用辅助线）
四、【巩固练习】
D
O
C
B
A
1．如图，O是∠ABC的平分线上的一点，OD⊥BC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？

2．如图，AB是⊙O的直径， ∠ABC＝45°，AB＝AC．判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由。
3. 如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点P. PA与PB相等吗？为什么？
4.如图：在△ABC中AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．求证：直线DE是⊙O的切线。
5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D点，连接CD。
（1）求证：∠A=∠BCD；（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理。