中考物理强化训练-欧姆定律最值计算

这是一份中考物理强化训练-欧姆定律最值计算，共14页。试卷主要包含了如图所示，在图所示等内容，欢迎下载使用。

1．如图（a）所示的电路，电源电压为10伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2标有“20欧 2A”字样，电流表的表盘如图（b）所示。闭合开关S，电流表的示数为1.5安。求：
①通过电阻R1的电流I1；
②滑动变阻器的阻值R2；
③移动滑动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的最大值Imax和最小值Imin。
2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为12欧，滑动变阻器R2标有“100欧 1安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电流表示数为0.5安。
①求此时电阻R1两端的电压U1。
②现将一个电压表正确接入电路。闭合开关S，移动滑片P，在电路安全工作的情况下，电压表示数的变化范围为6伏～15伏。
（a）请指出电压表接入的位置，并说明理由。
（b）求最小电流I最小。
3．在如图所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，R2的阻值为40欧。闭合开关S后，求：
①通过R2的电流I2；
②用滑动变阻器R0先后替换R1和R2，移动滑片P的过程中，两次电压表示数的最大值均为10伏，请确定滑动变阻器的规格。
4．在图所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1为5欧。电流表的规格如图（b）所示，变阻器R2标有“100欧 2安”字样。闭合开关S时，电流表A1的示数为2安，求：
（1）通过R1的电流I1。
（2）滑动变阻器连入电路的电阻R2。
（3）选择适当的电表量程，在移动滑动变阻器的滑片的过程中，发现二个电表指针偏离零刻度的角度相等，求此时滑动变阻器连入电路的电阻R2'。
5．在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，其中R2的阻值为15欧，闭合开关S，电流表示数如图（b）所示。
①求R2两端的电压。
②求R1的阻值。
③各电表量程不变，现用变阻器R0替换电阻R1、R2中的一个后，闭合开关S，在确保电路中各元件正常工作的前提下，移动变阻器滑片，电压表示数的最大变化量为4伏。请判断变阻器R0替换的电阻，并求出R0的最大阻值。
6．在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且不变。
①小金同学将定值电阻R1为10欧姆的电阻接入M、N接线柱，闭合电键S后，求电流表A的示数为多少
②小陈同学将标有“20Ω 2A”字样的滑动变阻器R2接入M、N接线柱，闭合电键S，移动变阻器R2滑片，电流表的示数如图（b）所示，求电阻R2的阻值。
7．在图所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“20欧 1安”字样。闭合电键S后，电路中的电流为0.3安。
①求此时电阻R1两端的电压U1。
②在电路元件不被损坏的情况下，
求变阻器R2接入电路的最小阻值R2min。
8．有一个小灯，正常工作时电压为6伏，电阻为10欧，现有电压为9伏的电源。
①计算出使小灯正常工作所用分压电阻的阻值；
②小灯正常工作，求10秒内通过小灯的电荷量。
9．在如图所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R2标有“50Ω 2A”字样。已知电阻R1的阻值为10欧姆，电流表量程为0～3A，闭合电键S后，求：
①通过电阻R1的电流I1。
②移动变阻器R2的滑片，求通过干路中的最小电流I最小。
③电源消耗的最大功率P最大。
10．如图所示，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“20Ω 1A”字样，电源电压不变。
①闭合开关后，电流表的示数为0.4安。
（a）求此时电阻R1两端的电压U1。
（b）求10秒内，通过R1的电量Q1。
②现用电阻R0替换电阻R1，并在电路中接入一个电压表，闭合开关时，观察到电流表示数为0.4安，电压表示数为4伏，接着在保证电路正常工作的情况下向某一方向移动滑片，发现电压表示数最大变化量为3伏，求R0的阻值及电源电压U。
中考物理强化训练-欧姆定律最值计算
参考答案与试题解析
一．计算题（共10小题）
1．如图（a）所示的电路，电源电压为10伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2标有“20欧 2A”字样，电流表的表盘如图（b）所示。闭合开关S，电流表的示数为1.5安。求：
①通过电阻R1的电流I1；
②滑动变阻器的阻值R2；
③移动滑动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的最大值Imax和最小值Imin。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关，R1与R2并联，电流表A测干路电流。
①因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R1的电流：I1＝＝＝0.5A；
②由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则通过R2的电流为：I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.5A＝1A，
由欧姆定律可得滑动变阻器接入电路的阻值：R2＝＝＝10Ω；
③并联电路干路电流等于各支路电流之和，
当滑动变阻器的电阻全部连入电路，通过滑动变阻器的电流最小，则干路电流最小，
所以干路电流：Imin＝I2最小+I1＝+I1＝+0.5A＝1A，
由题意可知电流表接入电路的量程为0～3A，所以电流表示数的最大值Imax＝3A。
答：①通过电阻R1的电流为0.5A；
②滑动变阻器的阻值R2为10Ω；
③移动变阻器滑片P过程中，电流表示数的最大值Imax和最小值Imin分别为3A和1A。
2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为12欧，滑动变阻器R2标有“100欧 1安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电流表示数为0.5安。
①求此时电阻R1两端的电压U1。
②现将一个电压表正确接入电路。闭合开关S，移动滑片P，在电路安全工作的情况下，电压表示数的变化范围为6伏～15伏。
（a）请指出电压表接入的位置，并说明理由。
（b）求最小电流I最小。
【解答】解：由电路图可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流；
①由I＝可知，此时电阻R1两端的电压：
U1＝IR1＝0.5A×12Ω＝6V；
②（a）闭合开关S，移动滑片P，在电路安全工作的情况下，电压表示数的变化范围为6伏﹣15伏，
若电压表并联在定值电阻两端，由题意可知，滑动变阻器允许的最大电流为1A，根据串联电路的的电流特点可知，电路中的最大电流为1A，此时电压表的示数为：
U1最大＝I最大R1＝1A×12Ω＝12V＜15V，与题意电压表示数的变化范围为6伏～15伏不符，舍去，因此电压表应该并联在滑动变阻器两端。
（b）根据题意可知，电路中的最大的电流为1A，由欧姆定律可知，电源电压一定，此时电路中的总电阻是最小的，滑动变阻器的电阻也是最小，根据串联分压可知，此时滑动变阻器的电压也是最小，由题意可知，最小电压为6V，即滑动变阻器两端的最小电压U2最小＝6V，
由I＝可知，此时电阻R1两端的电压：
U1最大＝I最大R1＝1A×12Ω＝12V；
由串联电路的电压特点可知，电源电压为
U＝U1最大+U2最小＝6V+12V＝18V，
根据串联电路的分压原理可知，滑动变阻器接入电路的的阻值越大，电压表的示数越大，由题意可知，最大示数为15V，此时电路中的总电阻最大，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最小，
由串联电路的电压特点可知，此时电阻R1两端的电压：
U1最小＝U﹣U1最大＝18V﹣15V＝3V，
则电路中的最小电流：
I最小＝＝＝0.25A。
答：①此时电阻R1两端的电压U1为6V；
②（a）电压表并联在滑动变阻器两端，理由见解答；
（b）最小电流I最小为0.25A。
3．在如图所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，R2的阻值为40欧。闭合开关S后，求：
①通过R2的电流I2；
②用滑动变阻器R0先后替换R1和R2，移动滑片P的过程中，两次电压表示数的最大值均为10伏，请确定滑动变阻器的规格。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S，R1、R2串联，电流表测电路的电流；
①根据串联电路电流和电阻的规律知通过R2的电流为：
I2＝I＝＝＝0.36A；
②用滑动变阻器R0替换R1，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当滑动变阻器的电阻最大时，电压表的示数最大，最大为10V，此时电路的电流为I＝＝＝0.2A，
滑动变阻器的最大电阻为：
R滑大＝＝＝50Ω；
用滑动变阻器R0替换R2，电压表测量定值电阻R1两端的电压，当滑动变阻器的电阻最小时，电路中的电流最大，也就是通过滑动变阻器的最大电流为：I′＝＝＝1A；
所以滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。
答：①通过R2的电流I2为0.36A；
②用滑动变阻器R0先后替换R1和R2，移动滑片P的过程中，两次电压表示数的最大值均为10伏，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。
4．在图所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1为5欧。电流表的规格如图（b）所示，变阻器R2标有“100欧 2安”字样。闭合开关S时，电流表A1的示数为2安，求：
（1）通过R1的电流I1。
（2）滑动变阻器连入电路的电阻R2。
（3）选择适当的电表量程，在移动滑动变阻器的滑片的过程中，发现二个电表指针偏离零刻度的角度相等，求此时滑动变阻器连入电路的电阻R2'。
【解答】解：
由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流。
（1）因并联电路中各支路两端电压相等，所以通过R1的电流：I1＝＝＝1.2A；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝2A﹣1.2A＝0.8A，
由I＝可得，滑动变阻器连入电路的电阻：R2＝＝＝7.5Ω；
（3）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电流表A1量程为0～3A，电流表A2的量程为0～0.6A，当两表指针偏离零刻度的角度相等时，电流表A1的示数为电流表A2示数的5倍；
因并联电路中各支路互不影响，所以通过R1的电流仍为1.2A，即I2′+1.2A＝5I2′，
解得：I2′＝0.3A，
则滑动变阻器接入电路的阻值：R2′＝＝＝20Ω。
答：（1）通过R1的电流为1.2A。
（2）滑动变阻器连入电路的电阻为7.5Ω。
（3）此时滑动变阻器连入电路的电阻为20Ω。
5．在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，其中R2的阻值为15欧，闭合开关S，电流表示数如图（b）所示。
①求R2两端的电压。
②求R1的阻值。
③各电表量程不变，现用变阻器R0替换电阻R1、R2中的一个后，闭合开关S，在确保电路中各元件正常工作的前提下，移动变阻器滑片，电压表示数的最大变化量为4伏。请判断变阻器R0替换的电阻，并求出R0的最大阻值。
【解答】解：由电路图可知，电阻R1、R2串联，电流表测量电路电流，电压表测量R2两端电压；
①根据图b可知，电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A，
因串联电路处处电流相等，所以由I＝可知，电阻R2两端电压：U2＝IR2＝0.3A×15Ω＝4.5V；
②因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，所以电阻R1两端电压：U1＝U﹣U2＝6V﹣4.5V＝1.5V，
则电阻R1的阻值：R1＝＝＝5Ω；
③假设滑动变阻器替换电阻R1，
当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路为R2的简单电路，则电压表的示数为6V，此时电路最大电流：I大＝＝＝0.4A，
由于电流表的量程为0～0.6A，此时电路电流小于电流表的允许通过的最大电流，所以该假设成立；
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，根据串联电路分压原理可知，滑动变阻器两端电压最大，由串联电路电压规律可知，电压表示数最小，且电压表示数的最大变化量为4V，所以此时电压表的示数为2V，滑动变阻器两端电压：U滑＝U﹣U2小＝6V﹣2V＝4V，
电路电流：I′＝I2＝＝＝A，
则滑动变阻器的最大阻值：R0＝＝＝30Ω；
假设滑动变阻器替换电阻R2，
当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路为R1的简单电路，此时电路电流：I″＝＝＝1.2A，
由于电流表的量程为0～0.6A，此时电路电流大于电流表的允许通过的最大电流，所以该假设不成立。
答：①R2两端的电压为4.5V；
②电阻R1的阻值为5Ω；
③变阻器R0替换的电阻R1，R0的最大阻值为30Ω。
6．在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且不变。
①小金同学将定值电阻R1为10欧姆的电阻接入M、N接线柱，闭合电键S后，求电流表A的示数为多少
②小陈同学将标有“20Ω 2A”字样的滑动变阻器R2接入M、N接线柱，闭合电键S，移动变阻器R2滑片，电流表的示数如图（b）所示，求电阻R2的阻值。
【解答】解：
①当R1接入M、N接线柱，电源电压为6V，则通过R1的电流为：I1＝＝＝0.6A；
②电流表有两个量程，当电流表选用大量程时，分度值为0.1A，示数为I2＝1A，则电阻R2的阻值为：R2＝＝＝6Ω；
当电流表选用大量程时，分度值为0.02A，示数为I'2＝0.2A，则电阻R2的阻值为：R'2＝＝＝30Ω。
答：①电流表A的示数为0.6A；
②电阻R2的阻值为6Ω或30Ω。
7．在图所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“20欧 1安”字样。闭合电键S后，电路中的电流为0.3安。
①求此时电阻R1两端的电压U1。
②在电路元件不被损坏的情况下，
求变阻器R2接入电路的最小阻值R2min。
【解答】解：①根据欧姆定律可知，
此时电阻R1两端的电压U1＝IR1＝0.3A×5Ω＝1.5V；
②由题意可知，不损坏电路元件时的最大电流为1A，
根据欧姆定律可知，
电路最小总电阻R总＝＝＝6Ω，
电阻R1和变阻器串联，根据串联电路的电阻特点可知，
变阻器R2接入电路的最小阻值R2min＝R总﹣R1＝6Ω﹣5Ω＝1Ω。
答：①此时电阻R1两端的电压1.5V；
②变阻器R2接入电路的最小阻值1Ω。
8．有一个小灯，正常工作时电压为6伏，电阻为10欧，现有电压为9伏的电源。
①计算出使小灯正常工作所用分压电阻的阻值；
②小灯正常工作，求10秒内通过小灯的电荷量。
【解答】解：①根据欧姆定律可得灯泡正常发光时电路电流：I＝＝＝0.6A，
根据串联电路两端的总电压等于各用电器两端的电压之和可得：
U串＝U﹣U额＝9V﹣6V＝3V，
根据欧姆定律可得分压电阻的阻值；
R＝＝＝5Ω：
②通过小灯的电荷量Q＝It＝0.6A×10s＝6C。
答：①使小灯正常工作所用分压电阻的阻值为5Ω；
②小灯正常工作，求10秒内通过小灯的电荷量为6C。
9．在如图所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R2标有“50Ω 2A”字样。已知电阻R1的阻值为10欧姆，电流表量程为0～3A，闭合电键S后，求：
①通过电阻R1的电流I1。
②移动变阻器R2的滑片，求通过干路中的最小电流I最小。
③电源消耗的最大功率P最大。
【解答】解：由电路图可知，闭合电键S后，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流。
①因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过电阻R1的电流：I1＝＝＝1.2A；
②当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，通过R2的电流最小，干路电流最小，
此时通过R2的最小电流：I2小＝＝＝0.24A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过干路中的最小电流：I最小＝I1+I2小＝1.2A+0.24A＝1.44A；
③由滑动变阻器的铭牌“50Ω 2A”可知，其允许通过的最大电流为2A，
此时干路电流：I＝I1+I2大＝1.2A+2A＝3.2A＞3A，
所以，电路中的最大电流I大＝3A，此时电源消耗的功率最大，
则P最大＝UI大＝12V×3A＝36W。
答：①通过电阻R1的电流为1.2A；
②移动变阻器R2的滑片，通过干路中的最小电流为1.44A；
③电源消耗的最大功率为36W。
10．如图所示，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“20Ω 1A”字样，电源电压不变。
①闭合开关后，电流表的示数为0.4安。
（a）求此时电阻R1两端的电压U1。
（b）求10秒内，通过R1的电量Q1。
②现用电阻R0替换电阻R1，并在电路中接入一个电压表，闭合开关时，观察到电流表示数为0.4安，电压表示数为4伏，接着在保证电路正常工作的情况下向某一方向移动滑片，发现电压表示数最大变化量为3伏，求R0的阻值及电源电压U。
【解答】解：
①由图知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流；
（a）闭合开关后，由公式可得电阻R1两端的电压为：U1＝I1R1＝0.4A×10Ω＝4V；
（b）由电流定义式可得通过R1的电量为：Q1＝I1t1＝0.4A×10s＝4C；
②用电阻R0替换电阻R1，则R0与R2串联，在电路中接入一个电压表；
假设一：若电压表测R0两端的电压，已知电流表示数为0.4A，电压表示数为4V，
则R0的阻值为：，
移动R2的滑片时，电路中的最大电流为1A时，电流的最大变化量为：△I＝1A﹣0.4A＝0.6A，
由欧姆定律可得电压表示数最大变化量（即R0电压的最大变化量）：
△U＝△IR0＝0.6A×10Ω＝6V，而题中电压表示数最大变化量为3V，故假设不成立；
假设二：若电压表测R2两端的电压，则R2此时接入电路的阻值为：，
向左移动R2的滑片使电流最大为1A时，电压表示数减少量最大为3V，即此时电压表示数为1V，
由串联电路电流电压规律及欧姆定律可得：
U＝IR0+U2＝0.4A×R0+4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
U＝I′R0+U2′＝1A×R0+1V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②得：R0＝5Ω，U＝6V；
假设三：若电压表测R2两端的电压，向右移动R2的滑片至右端时，电压表示数增加量最大为3V，由串联电路电流电压规律及欧姆定律可得：
滑片在某处时，电源电压U＝IR0+U2＝0.4A×R0+4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
滑片在右端时，电压表示数为4V+3V＝7V，此时电路中的电流，
则电源电压U＝I′R0+U2′＝0.35A×R0+7V﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由③④得：R0＝60Ω，U＝28V.
更改电路前，当电流为0.4A，且变阻器接入的阻值最大时，电源电压最大为：
U＝I（R1+R2）＝0.4A×（10Ω+20Ω）＝12V＜28V。
综上可见，假设二成立，即：R0的阻值为5Ω，电源电压U为6V.
答：①（a）电阻R1两端的电压U1为4V；
（b）通过R1的电量Q1为4C；
②R0的阻值为5Ω，电源电压U为6V.
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