湖南省怀化市通道县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（含答案）

2022年上期八年级期中考试卷

数  学（第1—2章)

温馨提示：

（1）本学科试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时量为120分钟，满分为150分。

（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。

（3）请你按答题卡要求，在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。

一、选择题（每小题4分，共40分)

1、直角三角形的一锐角是50°  ，那么另一锐角是                     （    ）

A. 40°         B. 50°          C. 60°           D.70°

2、六边形的内角和是                                              （    ）

A. 360°     B. 540°     C. 720°    D. 900°

3、以下列三条线段为边，能构成直角三角形的是                      （    ）

A. a=1，b=2，c=3               B. a=，b=3，c=4

C. a=2，b=4，c=5            D. a=3，b=4，c=5

4、下列图案中，只是中心对称图形的是                              （    ）

A.                 B.                   C.                     D. 

5、两个直角三角形中：①一锐角和斜边对应相等；②斜边和一直角边对应相等；③有两条边相等；④两个锐角对应相等.能使这两个直角三角形全等的是（    ）

A. ①②           B. ②③         C.  ③④        D. ①②③④

6、在RtΔABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=5cm，则点D到AB的距离是                                              （    ）

A.3cm　　       B.4cm　　      C.5cm　　 　　 D.6cm

7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°，AB=12,则下列结论中正确的是                                              （    ）

A. BD=3                    B. CD=3 

C. AC=6                    D. CD=6

8、如图，以下给出的条件不能判定四边形是平行四边形的是            （    ）

A. AO=CO ,BO=DO

B.∠ABC=∠BCD,AB=CD

C. ∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD=∠BCD

 D.AB//CD,AB=CD

9、以下不是棱形性质的是                                          （    ）

A.对角线互相平分          B. 对角线相等

C.对角线互相垂直           D. 对角线平分对角

10、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=6，AD=8，则ED的长为             （    ）

A. 8                                B. 6 

C.4                                  D. 3

二、填空题（每小题4分，共24分)

11、如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得∠ACB=15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB=30°，则树的高度是        .

12、三角形的三边长分别是5cm，6cm，7cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是       .

13、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=15cm，BC=10cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以2cm/s的速度由A向D运动，Q以0.5cm/s的速度由C出发向B运动，运动　　 秒时，四边形ABQP恰好是平行四边形．

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=10，AC=24，分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，两弧相交于点E，F，作直线EF交AB于点D，连接CD，则CD的长是      

15、平行四边形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大4cm，则AD=________cm．

16、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相

交于点O，OE⊥AB，垂足为E点，若AD=BD，

则∠BOE=            ．

三、解答题（共86分）

17、（8分）三角形三个内角的度数之比为1∶1∶2，最大边长是12.

求:该三角形面积.

18、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD,CF平分∠BCD．

     求证：四边形AECF是平行四边形.

19、（10分）如图，在A岛周围26海里水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，测得A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距30海里.若该轮船继续保持由西向东的航向，那么有触礁的危险吗？请说明理由.

20、（10分）下图是我国魏晋时期的数学家赵爽用四个两直角边分别为（），斜边为的直角三角形拼成的正方形图形，并用此图证明勾股定理，请你用此“弦图”写出证明勾股定理的过程.

21、（12分）如图，OA=OB,AC⊥OA,CB⊥OB.

     （1）求证：△ABC是等腰三角形;

     （2）请你另写出一个结论，并证明该结论.

22、（12分）如图，E、F、G、H分别是任意平面四边形ABCD四边的中点

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形;

（2）请给四边形ABCD添加一个条件，使得四边形EFGH是矩形.

23、（12分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD

(1)求证：AC平分∠BAD；

(2)若AB//CD,求证：四边形ABCD是棱形.

24、(14分)如图，在正方形ABCD中，M是AD上异于A、D的点，

作∠NMB=∠AMB交CD于N,连结BN，作BE⊥MN于E.

（1）求∠MBN的度数;

（2）求ΔDMN的周长与正方形边长的数量关系;

    （3）若AM=2,N是CD的中点，求AB的长.

八年级期中考试参考答案

一、选择题

1——————10：ACDCACABBD

二、填空题

11、10m .   12、9cm .   13、4 .   14、13 .  15、 8cm .   16、 30°

三、解答题

17、36 .  18、 略.  19、有触礁危险.

20、由同一图形面积建立等式：展开得出.

21、（1）略，（2）略 .  22、略     23、（略）

24、（1） 45°，

（2）ΔDMN的周长是正方形边长的2倍

    （3）提示：设正方形边长为2，由RtΔDMN根据勾股定理列方程解出，AB=6.