江苏省南京市联合体2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷（含答案）

这是一份江苏省南京市联合体2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了本试卷共6页，下列命题中，真命题是，计算等内容，欢迎下载使用。
2021～2022学年度第二学期期中学情分析练习卷七年级数学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1．如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（     ）A．∠2       B．∠3       C．∠4       D．∠5       2．计算a2·a3的结果是（     ）A．a5         B．a6          C．2a5         D．2a63．下列现象：①电梯的升降运动 ②风车的转动 ③笔直轨道上的列车移动 ④地球的自转，其中属于平移的是（     ）A．①②     B．①③      C．②③       D．③④4．下列命题中，真命题是（     ）A．如果，那么                    B．如果x＝y，那么|x|＝|y|C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等       D．相等的角是对顶角5．如图，已知AB∥EF，DE∥BC，则与∠1相等的角有（     ）A．1个       B．2个        C．3个       D．4个 6．如图，直线a∥b，∠1＝40°，则∠2等于（     ）A．40°          B．60°         C．140°           D．160°7．下列运算正确的是（     ）A．12＝2        B．2°＝0       C．－12＝1        D．()－1＝28．如图，M是AG的中点，B是AG上一点．分别以AB、BG为边，作正方形ABCD和正方形BGFE，连接MD和MF．设AB＝a，BG＝b，且a＋b＝10，ab＝8，则图中阴影部分的面积为（     ）A．46           B．59          C．64            D．81      二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上)9．计算：x6÷x2＝         ．10．某种感冒病毒的直径是0.000 000 12米，这个数据用科学记数法表示为               米．11．如图，DE∥BC，BD平分∠ABC，∠1＝25°，则∠2＝         °．12．计算：(x＋2)(x－3)＝                ．13．写出一个多项式，使其与多项式x2＋2x有公因式x＋2，这个多项式可以是              ．14．如图所示，阴影部分的面积是          (结果保留π) ．15．如图，①∠1＝∠2，②∠3＋∠1＝180°，③∠1＝∠4，④∠2＝∠5，则上述条件可以推出a//b的是         （写出所有正确的序号）．16．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠1＝55°，则∠2＝         °．17．已知m－n＝3，则m2－n2－6n的值为         ．18．已知多项式4x2－x＋1，它与某个单项式的和可以写成一个多项式的完全平方，则这个单项式是                               ．       三、解答题(本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题8分)计算：（1）2a•(2a)2；                                    （2）3a2•a4 ＋(－a2)3－2(a3)2．     20．(本题8分)计算：（1）(x＋y)2－(x＋y)(x－y)；             （2） (x－2y＋1)(x＋2y＋1)．       21．(本题8分)把下列各式因式分解:（1）2x2－8；                        （2）(a＋2)2－8(a＋2)＋16．        22．(本题6分)如图，AB∥CD，CB∥DE．求证：∠B＋∠D＝180°．完成下面的证明过程．证明：∵AB∥CD，                                     ∴∠B＝∠C (                                     ) ．∵CB∥DE，∴∠C＋∠D＝180°(                                 )．∴∠B＋∠D＝180°(                                 )． 23．(本题8分)如图，AD∥EF，∠1＋∠2＝180°．AB与DG平行吗? 为什么?               24．(本题8分)（1）阅读并填空：22－21＝21×(2－1)＝21，23－22＝22×(2－1)＝22，24－23＝23×(2－1)＝23，…2n+1－2n＝         ＝        （n为正整数）．（2）计算：①2100－299＝          ；              ②210＋210－211＝          ．（3）计算：21＋22＋…＋21000．            25．(本题8分)如图①是由边长为a的大正方形纸片减去一个边长为b的小正方形后余下的图形．我们把该纸片剪开后，拼成一个长方形(如图②)，验证了公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2．       请你通过对纸片的剪拼，在图③、图④上画出两种不同拼法的示意图．要求：①与以上方法不能相同；②拼成的图形是四边形；③在图上画剪切线(用虚线表示)；④在拼出的图形上标出已知的边长．拼法一：           拼法二：           26．(本题10分)如图，直线AB、CD被直线AC所截，交点为A、C．已知AB∥CD，E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上) ．设∠BAE＝α，∠DCE＝β，请结合图形直接写出∠AEC的大小（用含有α、β的式子表示）．              
参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号12345678答案AABBCCDB 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9.   10.   11.50°  12.  13.(答案不唯一)   14.15.②③④  16.70°  17.9    18.三、解答题(本大题共8小题，共64分)19.（1）解：=...................................................2分=.......................................................4分（2）解：=............................................1分=................................................2分=...................................................3分        =..............................................................4分20.（1）解：=...........................................2分=............................................3分=......................................................4分（2）解：=........................................1分=...................................................2分=...............................................3分=.................................................4分 21．（1）解：=......................................................2分=.................................................4分（2）解：=....................................................3分=.......................................................4分22.证明：∵AB∥CD，                                     ∴∠B＝∠C(两直线平行，内错角相等) ..................................2分∵CB∥DE，∴∠C＋∠D＝180° (两直线平行，同旁内角互补).........................4分∴∠B＋∠D＝180° (等量代换).........................................6分23.平行......................................................................2分∵AD∥EF∴∠2+∠EAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）...........................4分又∵∠1＋∠2＝180°  ∴∠1＝∠EAD（同角的补角相等）..........................................6分  ∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）......................................8分24.（1）；.........................................................2分   （2）；0................................................................4分（3）原式=..................6分         =........................................................8分（法2：原式=21＋21＋22＋…＋21000－21=22＋22＋…＋21000－21=23＋23＋…＋21000－21=21001－2） 25.             第一种                     第二种                 第三种...........8分     26.对E点的位置有六种可能，如右下图所示①如下图所示，作EF∥AB.....................................................1分        ∵EF∥AB∥CD∴∠DCE=∠CEF  ∠BAE=∠AEF（两直线平行，内错角相等）∴∠AEC=∠CEF－∠AEF        =..............................................................2分②如右图所示，作EF∥AB∵EF∥AB∥CD∴∠DCE=∠CEF  ∠BAE=∠AEF（两直线平行，内错角相等）∴∠AEC=∠CEF＋∠AEF        =..............................................................3分③如右图所示，作EF∥AB∵EF∥AB∥CD∴∠DCE=∠CEF  ∠BAE=∠AEF（两直线平行，内错角相等）∴∠AEC=∠CEF－∠AEF        =..............................................................4分④如右图所示，作EF∥AB∵EF∥AB∥CD∴∠DCE=∠GEC  ∠BAE=∠GEA（两直线平行，内错角相等）又∵∠GEC=180°－∠CEF ∠GEA=180°－∠AEF∴∠AEC=∠CEF－∠AEF      ==................................................................6分⑤如右图所示，∵EF∥AB∥CD∴∠DCE=180°－∠CEF  ∠BAE=180°－∠AEF（两直线平行，同旁内角互补）∴∠AEC=∠CEF+∠AEF==........................................................8分⑥如右图所示，∵EF∥AB∥CD∴∠DCE=180°-∠CEF  ∠BAE=180°－∠AEF（两直线平行，内错角相等）∴∠AEC=∠AEF－∠CEF ==.............................................................10分