2021宁夏银川一中高三下学期数学理第二次模拟试题答案

这是一份2021宁夏银川一中高三下学期数学理第二次模拟试题答案，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021届宁夏银川一中高三下学期数学理第二次模拟试题答案一、选择题123456789101112CDBDDCBBBCDC二、填空题：13. m=0.5  14．  15．  16. 三、解答题：17．解：（1）当时，与两式相减得.∵数列是等比数列，∴公比，.又，∴，∴（2）∵由得， ∴18.（1）D是圆弧BC上的动点（不包括B，C点），假设存在点D，使得BD⊥AC．过点D作DE⊥BC，∵平面ABC⊥平面BCD，平面ABC∩平面BCD＝BC．∴DE⊥平面ACB，AC⊂平面ABC，∴DE⊥AC，又DE∩BD＝D，∴AC⊥平面BCD，而∠ACB＝60°，得出矛盾．∴假设不正确．因此不存在点D，使得BD⊥AC．（2）设圆心为点O，连接OA，分别以OC，OA，为y轴作空间直角坐标系．设OC＝1，O（0，0，0），A（0，0，），B（0，﹣1，0），D（，，0），C（0，1，0）．（0，1，），（，，0），（0，﹣1，），设平面ABD的法向量为：（x，y，z），则••0，∴yz＝0，xy＝0，取（3，，1），∴直线AC与平面ABD所成角的正弦值＝|cos，|．本题考查了线面面面垂直的性质定理、法向量的应用、数量积运算性质、圆的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．解：（1）该混合样本达标的概率是，所以根据对立事件原理，不达标的概率为．（ 2）①方案一：逐个检测，检测次数为4．方案二：由①知，每组两个样本检测时，若达标则检测次数为1，概率为；若不达标则检测次数为3，概率为．故方案二的检测次数记为ξ2，ξ2的可能取值为2，4，6．其分布列如下，ξ2246p可求得方案二的期望为方案四：混在一起检测，记检测次数为ξ4，ξ4可取1，5．其分布列如下，ξ415p可求得方案四的期望为．比较可得E（ξ4）＜E（ξ2）＜4，故选择方案四最“优”．②方案三：设化验次数为η3，η3可取2，5．η325pp31﹣p3；方案四：设化验次数为η4，η4可取1，5η415pp41﹣p4；由题意得．故当时，方案三比方案四更“优”．20.解：（Ⅰ）由椭圆的对称性，不妨设在轴上方的切点为，轴下方的切点为，则，的直线方程为，因为椭圆的离心率为，所以椭圆，所以，则，所以椭圆方程为.（Ⅱ）设点，，，由，即，得，∴抛物线在点处的切线的方程为，即，∵，∴.∵点在切线上，∴.①同理，.②综合①、②得，点，的坐标都满足方程.∵经过，两点的直线是唯一的，∴直线的方程为，∵点在直线上，∴，∴点的轨迹方程为.又∵点在椭圆上，又在直线上，∴直线经过椭圆内一点，∴直线与椭圆交于两点.∴满足条件的点有两个.21.解：（1）由题,令, 因为对恒成立， 所以，即在上为增函数  在上单调递减对恒成立，即（2）当时，在区间上为增函数，时，的对称轴为：，为满足题意，必须此时，的值恒小于和中最大的一个对于，总存在，且满足，     22.解：（1）由，得，∵，∴，即，又，      ∴，即曲线的极坐标方程为；（2）设的参数方程为（为参数），代入整理得，，设方程的两根分别为，，则，则，解得，，∵，∴．    故的参数方程为（为参数）．23．解：（1）因为所以（2）当时所以当且仅当即时等号成立因为存在，且，使得成立所以所以或解得：或 欢迎访问“高中试卷网