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天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一下学期期中练习数学试题（无答案）
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这是一份天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一下学期期中练习数学试题（无答案），共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度第二学期高一数学期中练习
一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）
- 若复数满足，则的虚部是
A. B. C. D.
- 在中，，，，则的面积为
A. B. C. D.
- 设，，向量，，，且，，则
A. B. C. D.
- 已知的三个内角，，的对边分别为，，，且，，则
A. B. C. D.
- 如图，已知等腰三角形，是一个平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是
A. B. C. D.
- 等边三角形的边长为，则
A. B. C. D.
- 从某中学抽取名同学，他们的数学成绩如下：单位：分，则这名同学数学成绩的众数、第百分位数分别为
A. B. C. D.
- 如图，在正方体中，直线与平面所成角的余弦值是
A.
B.
C.
D.
- 已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有
，，，
，
，，
，
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
- 已知复数满足求 ______ ．
- 若向量，满足，且，，则向量与夹角为______．
- 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层随机抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为：：：，则应从一年级本科生中抽取 名学生．
- 如图所示，在正方体中，异面直线与所成的角为________．
|
- 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为__________．
- 已知正四棱锥的底面边长是，侧棱长为，则该正四棱锥的侧面积为 ．
三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）
- 当实数取什么值时，复数分别满足下列条件？
复数实数；
复数纯虚数；
复平面内，复数对应的点位于直线上．
- 已知向量，．
求与的夹角；
求；
若，求实数的值．
- 在中，内角，，所对的边分别为，，已知，，．
(1)求和的值；
2求的值．
- 从某校高一年级学生中随机抽取了名学生，将他们的数学检测成绩分分成六段满分分，成绩均为不低于分的整数：，，，后，得到如图所示的频率分布直方图．
Ⅰ求图中实数的值；
Ⅱ若该校高一年级共有学生名，试根据以上数据，估计该校高一年级数学检测成绩不低于分的人数．
- 已知多面体中，平面，，，，为的中点．
求证：平面；
求证：平面；
求直线与平面所成角的正弦值．
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