数学11.2 不等式的解集图片课件ppt

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　　为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识（如图见课本）．高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？
11.2　不等式的解集
　分别说出使下列不等式成立的x的值：　（1）x－3＞0； （2）x－4≤0．
　　能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
　　不等式x－3＞0和x－4≤0的解各有多少个？
比较方程x－3＝0的解与不等式x－3＞0的解有哪些相同点和不同点？
无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程（或不等式），都可以通过代入方程（或不等式）来检验．方程x－3＝0的解只有一个，而x－3＞0的解有无数个，但这无数个解有一个共同特征：它们都大于3．
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．
不等式的解与不等式的解集的联系与区别
求不等式解集的过程叫做解不等式．
联系：不等式的所有解组成了解集，解集中包括了不等式的每一个解 区别：不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有值。
3.下列说法中，错误的是（　　）A.不等式x＜5的整数解有无数多个 B.不等式x＞−5的负整数解集有限个C.不等式−2x＜8的解集是x＜−4 D.−40是不等式2x＜−8的一个解
　　x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？
例1　两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，分别在数轴上将它们表示出来．
解：x＜3在数轴上表示为：
x≥－1在数轴上表示为：
用数轴来表示不等式的解集时要要注意“两定”：一是定边界点，若边界点是不等式的解，则用实心点“.”表示，即“≥”，“≤”连接时；若边界点不是不等式的解则用空心圆“。”表示，即“＞”，“＜”连接时；二是定方向，对边界点而言“小于向左，大于向右”.
【典型例题】
例2　写出图中所表示的不等式的解集：
解：（1）图中所表示的不等式的解集为x≤5； （2）图中所表示的不等式的解集为x≥－6．
例3 下列4种说法：①x＝ 是不等式4x−5＞0的解；②x＝ 是不等式4x−5＞0的一个解；③x＞ 是不等式4x−5＞0的解集；④x＞2中任何一个数都可以使不等式4x−5＞0成立，所以x＞2也是它的解集．其中正确的有（　　）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个　
不等式的解集是所有解的全体，缺少任何一个都不能称为解集．
例4　不等式x≤2的正整数解是（ ）A．1； B．0，1； C．1，2； D．0，1，2．
1．已知a是整数，请写出不等式 的6个解：__________．在不等式的解集中，正整数的解有 个，负整数解有_________ 个，非负整数解有 个．
2．在数轴上表示不等式2x－3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解．
【小结】
1．什么是不等式的解集？2．如何用数轴来表示不等式的解集？