苏科版八年级下册第11章 反比例函数综合与测试课前预习课件ppt

这是一份苏科版八年级下册第11章 反比例函数综合与测试课前预习课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了ykx-1，xyk，及时巩固等内容，欢迎下载使用。

函数关系式 具有什么共同特征？
具有 的形 式，其中k≠0,k为常数
反比例函数中自变量x的取值范围是什么?
等价形式：（k ≠0）
例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。
y是x的反比例函数，比例系数k=4。
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。
可以改写成 所以y是x的反比例函数，比例系数k=
下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2.已知函数 是正比例函数,则 m=___ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。
关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。
xy+4=0可以改写成
所以y是x的反比例函数
例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.
因为当 x=2 时y=6，所以有
∵y与x的函数关系式为
⑵ 把 x=4 代入 得
待定系数法求函数的解析式
(1).写出这个反比例函数的表达式;
解:∵ y是x的反比例函数,
(2).根据函数表达式完成上表.
例2:已知y=y1-2y2,y1与x成反比例,y2与x2成正比例,且当x=-1时,y=-5,当x=1时,y=1,求y与x的函数关系式.
将下列各题中y与x的函数关系写出来．(1)y与x成反比例；(2)y与z成反比例，z与3x成反比例；(3)y与2z成反比例，z与X成正比例；
1.y是x2成反比例,当x=3时,y=4. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=1.5时x的值.
2.已知函y=m+n,其中m与x成正比例, n与x成反比例,且当x=1时,y=4; x=2时y=5. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=4时,求y的值.
当m＝ 时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
4 .近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是___________。
6、一水池内有污水20 米3，设放完全池污水的时间为t（分钟），每分钟的放水量为w（米3），规定放水时间在4分钟至8分钟之间，请把t表示为w的函数，并给出w的取值范围。
由 x=1 时，y=4
由 x=－1 时，y=0
反比例函数的图 象 和 性 质
问题：你还记得正比例函数y=kx (k≠0)的图象是什么样子吗?怎样得出来的?它的性质又是什么呢？
正比例函数图象是一条过原点直线，通过描点法得来的。
正比例y=kx(k≠0)
分析：所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值范围是x≠0，怎样取值比较恰当呢？
1、自变量x需要取多少值?为什么?2、取值时要注意什么?
1、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取8—12个值为宜
应注意：1、自变量x≠0；2、自变量x的取值要对称3、自变量x的取值要便于计算和描点
函数图象画法：描点法1、列表；2、描点；3、连线。
你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；……
请模拟例2，在平面直角坐标系中画出反比例函数 与 的函数图像。
仔细看一看 认真想一想
仔细看看教材例2这两个函数图象在同一坐标系内的位置，想想它们之间有什么对称关系？
看一看 想一想 议一议
1、每个函数的图象是什么形状，有几支？
函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。
2、每个函数的图象所在的象限与k有什么关系？
当k＞0时，图象在第一、三象限，当k＜0时，图象在第二、四象限。
3、在每一个象限内，y的值随x的值怎样变化？与k有何关系？
当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，y随x 的增大而增大。
4、它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？
反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。
反比例函数是不是由k决定其性质呢?
( x≠0, y≠0 )
y=kx ( k≠0 )
每个象限内，y随x的增大而减小
每个象限内，y随x的增大而增大。
1、双曲线越来越接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。
（ ）
3. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )
∴这个反比例函数的表达式为
∴这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。
∵图象过点A（2，6）
解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。
∵函数的图象在第一、第三象限
（２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，
∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′
4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .
A.S1>S2 B.S1A.S1 = S2 = S3 B. S1 < S2 < S3 C. S3 < S1 < S2 D. S1 > S2 >S3
求（1）一次函数的解析式（2）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。
1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤
2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质
当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小。
当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大。
3、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是( )
2、 下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 , 在其图象所在的象限内，y随x的减小而增大的有 。
已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限， 则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_____________.
A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2
若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数 的图象上，则（ ）
A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1
考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x<-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 _________ .
反比例函数图象中的面积问题
PB⊥y轴于点B,直线PC经过原点。
（1）如图1，反比例函数图像上一点A与坐标轴围成的矩形ABOC的面积是8 ，则该反比例函数的解析式为 .
（2）如图2，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则( )．A．S1
（4）如图4，矩形OABC的两边在坐标轴上，且与反比例函数
的图像交于点E、F，其中点E、
的值 ．
F分别是BC、AB的中点，若四边形OFBE的面积
如图，直线AB过点A（m, 0）、B（0, n）（其中m＞0, n＞0）．反比例函数 （p>0）
的图象与直线AB交于C、D两点，连结OC、OD．（1）已知m＋n＝10，△AOB的面积为S，问：当n何值时，S取最大值？并求这个最大值；
（2）若m=8，n=6，当△AOC、△COD、△DOB的面积都相等时，求p的值。