初中数学冀教版七年级下册7.3 平行线教案

平行线

一、学习目标：

1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.

2.了解平行线的概念.平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.

3.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

教学重点

1．平行线的概念．

2．平行公理及应用．

教学难点

平行公理的探究．

教学流程

二、创设问题情境

1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?

2.如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

3.教师组织学生交流并形成共.

三、平行线定义,表示法

 1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.

直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.

2.     同一平面内,两条直线的位置关系：

四、画图.观察.归纳概括平行公理及平行公理推论

 1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?

 本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时,有并且只有一个位置使a与b平行.

2.用直线和三角尺画平行线.

已知:直线a,点B,点C.

(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

步骤：一放，二靠，三推，四画，五写.

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

尝试总结画平行线的步骤，猜想结论.

3.通过观察画图.归纳平行公理及推论.

(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.

(2)在学生充分交流后,教师板书.

平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. (3)比较平行公理和垂线的第一条性质.

共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.

不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.

4.归纳平行公理推论.

(1)学生直观判定过B点.C点的a的平行线b.c是互相平行.

(2)从直线b.c产生的过程说明直线b∥直线c.

(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.

(4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书.

     结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:

如果b∥a,c∥a,那么b∥c.

五、课堂练习

1. 用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行.
2. 同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是

几个？

3.对于同一平面内的直线a、b、c，如果a∥b，c与a相交，那么c与b是什么位置关系?

4.下列说法正确的个数是（    ）

（1）两条直线不相交就平行。

（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点

（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行

（4）平行于同一直线的两条直线互相平行

（5）两直线的位置关系只有相交与平行

A、0         B、1       C、2         D、4   

5. 下列推理正确的是（     ）

  A、因为a // d,b // c，所以c // d；

B、因为a // c,b // d，所以c // d；

C、因为a // b,a // c，所以b // c；

D、因为a // b,c // d，所以a // c.