初中数学冀教版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方教学设计

教学环节

教学内容

设计意图

复习旧知

乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，即：

同底数幂的乘法法则：

复习旧知，为学习新知做准备

创设情境，引入新课

计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，一般用KB(千字节)、MB(兆字节)或GB(吉字节)作为储存容量的计量单位，它们之间的关系为1KB= B,1MB= KB,1GB= MB.那么，1MB等于多少字节呢？1GB等于多少字节呢？试着列出算式，写出结果

你能根据乘方的定义，这两个式子可以怎样表示？

这就是我们今天要学习的幂的乘方.

由上面的列式和计算你能得到什么结论？

计算机的应用现在已经很普及了，用计算机存储量的单位引入，激发学生兴趣

学生进一步深化对乘方定义的理解，引出本节课题

学生自己列式，并计算出结果

知道自己得出结果依据的是什么，为后面的推导打下基础.

学生得出的结论，开始探究新课的知识

探究新知，合作交流

以为例，请你写出它的推导过程

下面几个幂的乘方，说明它们的意义，试着写出计算过程和结果

（1）  （2）  （3）  

（1）表示3个相乘

（2）表示4个相乘

（3）表示4个相乘

3、通过上面的计算，你发现了什么规律，猜想（m,n是正整数），请你推理猜想的正确性

      n个

   （乘方定义）

    n个m

      （同底数幂乘法法则）

           （乘法定义）

（m,n都是正整数）

请你用语言归纳幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.

学生写出推导过程，让学生知道每一步推导的理论依据是什么

让学生充分经历“观察→猜想→验证→归纳”的数学活动过程,体会特殊到一般的方法

小组探究，交流.

学生自己推理.明确每一步的推理依据.学生自己归纳，促进学生思维的发展，锻炼语言能力.

巩固新知

计算下列各题：

（1）   （2）  （3）

（4）  （5）

解：（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

判断正误：下列各式的计算是否正确，如果不正确，请改正过来

（1）（  ）

（2）（  ）

（3）（  ）

（4）（m,n都是正整数）（  ）

（5）（  ）

练习目的是熟悉幂的乘方运算法则，练习过程中要注意学生在书写中的细节处理，如负数的幂的乘方最后结果要写成；分数要加括号

判断正误目的是让学生对幂的乘方运算法则与同底数幂运算法则及合并同类项加以区别。第（5）个可以给学生一个提示：幂的乘方也可以推广

巩固提高

1、计算下列各题

（1）

（2）

（3）

解:（1）

（2）

（3）

2、(1)若 ，求x的值.

(2)已知，，求

解：（1）

（2）

通过计算练习，让学生对幂的乘方法则掌握更加熟练，提高计算能力

强调先算乘方，再算乘法的运算顺序

第2题培养学生观察能力和逆向思维能力

归纳小结

谈谈这节课你学到了什么

1、知识上的收获？

2、探究问题规律时所用的思想方法上的收获？

3、运用规律解决问题的收获？

通过回顾自己学到了什么让学生对自己一节课所学进行梳理，对学生的认知水平是一个提高.

布置作业

必做：完成课本P72习题A组

选做B组

针对不同层次的学生

板书设计

8.2.1幂的乘方

幂的乘方运算法则：

（m,n都是正整数）    例题

幂的乘方，底数不变，指数相乘