2022届上海市高三数学冲刺练习卷（Word版含答案）

2022上海高三数学冲刺练习01

一．填空题(共10小题，每题5分)

1. 已知直线的参数方程是（），则直线的倾斜角的大小为    .

2. 如果函数是奇函数，则实数        .

3. 集合，，则        .

4. 若对，恒有，其中，，，，，，则        .

5. 若不等式的解集为区间，且，则        .

6. 已知实数，实数、满足不等式组，若目标函数的最

大值等于10，则        .

7. 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的表面积为        .

8. 等比数列的首项，公比为，若，则的取值范围是       .

9. 某年上海春季高考有23所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那么不同的录取方法有        种.

10. 已知曲线，直线，若对于点，存在上的点和上的使得，则的取值范围为        .

二．填空题(共2小题，每题5分)

11．关于x、y的方程组有无穷多组解，则下列说法错误的是（    ）

A．     B．

C．         D．

12. 著名的斐波那契数列 ：1，1，2，3，5，8，，满足，（），那么是斐波那契数列中的（    ）C

A. 第2020项         B. 第2021项         C. 第2022项         D. 第2023项

三．解答题(共3小题，每题10分)

13. 方舱医院的启用在去年武汉抗击新冠疫情的关键时刻起到了至关重要的作用，图1为某方舱医院的平面设计图，其结构可以看成矩形在四个角处对称地截去四个全等的三角形所得，图2中所示多边形，整体设计方案要求：内部井字形的两根水平横轴

米，两根竖轴米，记整个方舱医院的外围隔离线（图2实线

部分，轴和边框的粗细忽略不计）总长度为，与、的交点为、，与、的交点为、，（）.

（1）若，且两根横轴之间的距离米，求外围隔离线总长度；

（2）当外围隔离线总长度不超过240米且当整个方舱医院（多边形的

面积）最大时，给出此设计方案中的大小与的长度.

14. 在双曲线中，、分别为双曲线的左右两个焦点，为双曲线上

且在第一象限内的点，△的重心为，内心为.

（1）求内心的横坐标；

（2）已知为双曲线的左顶点，直线过右焦点与双曲线交于、两点，

若、的斜率、满足，求直线的方程；

15. 若函数对任意的，均有，则称函数具有

性质.

（1）判断下面两个函数是否具有性质，并说明理由；① ；② ；

（2）若函数，试判断是否具有性质，并说明理由；