2021届安徽省六安中学高三上学期数学文第三次月考试题
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时间：120分钟 分值：150分
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
- 已知集合，，则
A. B.
C. D.
- 已知复数，则
A. B. 2 C. D.
- “”是“关于x的方程有实数根”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
- 设为定义在R上的奇函数，且满足，，则
A. B. C. 0 D. 1
- 函数的零点所在的区间为
A. B. C. D.
- 已知是等差数列的前n项和，若，则
A. 48 B. 24 C. 14 D. 7
- 雕塑成了大学环境不可分割的一部分，有些甚至能成为这个大学的象征，在中国科学技术大学校园中就有一座郭沫若的雕像．雕像由像体AD和底座CD两部分组成．如图，在中，，在中，，且米，求像体AD的高度
最后结果精确到米，参考数据：，，
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
- 设函数 的部分图象如图所示，则
A. B. C. D. 1
- 如图，在中，点D是边BC的中点，，则用向量表示为
A. B.
C. D.
- 函数在内的图象大致为
A. B.
C. D.
11．函数y＝2tan(x－1)的对称中心的坐标是(以下的k∈Z)( )
A. B.
C． (kπ，0) D.
12.设函数是定义在R上的偶函数，为其导函数，当时， ，且，则不等式的解集为
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13.已知向量，的夹角为，，，则________．
14.已知等比数列的前n项和为，且，，成等差数列，则公比______．
15.已知函数，求曲线过点处的切线方程_____
16.设常数a使方程在闭区间上恰有三个解，，，则______
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17.已知是等差数列，是等比数列，且，，，．
Ⅰ求的通项公式；
Ⅱ设，求数列的前n项和．
18. 已知函数，且，．
求a，b的值；
若，求函数的最大值和最小值．
19. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，它的面积为S且满足，．
求角B的大小；
当时，求a，c的值．
20.已知函数
用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
指出的单调增区间；
求对称轴、对称中心；
21. 已知数列满足，，其中．
设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式．
设，数列的前n项和为，是否存在正整数m，使得对于，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明
22.已知函数，为的导数．
证明：在区间存在唯一零点；
若时，，求a的取值范围．
g
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