安徽省合肥市肥东县综合高中2022年高考数学模拟试卷（文科）（Word版无答案）

安徽省合肥市肥东县综合高中2022年高考数学模拟试卷（文科）

一、单选题（本大题共12小题，共60分）

1. 已知集合，，则

A.  B.  C.  D.

2. 若复数的实部与虚部相等，其中是实数，则

A.  B.  C.  D.

3. 在中，，，且的面积为，则的长为

A.  B.  C.  D.

4. 当为任意实数时，直线恒过定点，则以为心，半径为的圆的方程是

A.  B.
C.  D.

5. 如图，在中，，，，分别为，的中点，将沿折起到的位置，使，如图若是的中点，则四面体的外接球体积是

A.  B.  C.  D.

6. ，为平面，为直线，如果，那么“”是“”的

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件．

7. 已知投资万元经销甲商品所获得的利润为；投资万元经销乙商品所获得的利润为若投资万元同时经销这两种商品或只经销其中一种商品，使所获得的利润不少于万元，则的最小值为

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数，若关于的方程有个不等实根，则实数值是 

A.  B.  C. 或 D. 不确定的

9. 双曲线方程为，那么它的离心率为

A.  B.  C.  D.

10. 如果函数对任意，满足，且，则

A.  B.  C.  D.

11. 若，则下面不等式正确的是

A.  B.
C.  D.

12. 是定义在非零实数集函数为其导函，且，，记，，，则

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

13. 定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为______．
14. 已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是______．
15. 若，，则 ______ ．
16. 给出以下命题其中，表示直线，表示平面：
    若，，则；
    若，，则；
    若，，则．
    其中不正确的命题有______．

三、解答题（本大题共7小题，共70分）

17. “过大年，吃水饺”是我国绝大多数地方过春节的习俗，年春节前夕，我市某质检部门随机抽取了包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标绘制成如图所示直方图．
    
    求所抽取的包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；
    该速冻水饺的该项质量指标值服从正态分布，用样本平均数作为的估计值，利用该正态分布，求落在内的概率；
    将频率视为概率，若某人从某超市购买了包这种品牌的速冻水饺，记这包速冻水饺中这种质量指标值位于内的包数为，求的分布列和数学期望．
    附：计算得所抽查得这包速冻水饺得质量指标得标准差为．
    ，，．
    
    
    
    
    
    
     
18. 如图，为圆的直径，是圆上不同于，的动点，四边形 为矩形，且，，平面平面．
    求证：平面；
    当点在的什么位置时，四棱锥的体积为．
    
     

19. 已知等比数列的各项均为正数，，；
    求数列的通项公式；
    设，求数列的前项和．
    
    
    
    
    
    
     
20. 椭圆规是画椭圆的一种工具，如图所示，在十字形滑槽上各有一个活动滑标，，有一根旋杆将两个滑标连成一体，，为旋杆上的一点，且在，两点之间，且，当滑标在滑槽内作往复运动，滑标在滑槽内随之运动时，将笔尖放置于处可画出椭圆，记该椭圆为如图所示，设与交于点，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴，建立平面直角坐标系．
    
    求椭圆的方程；
    设，是椭圆的左、右顶点，点为直线上的动点，直线，分别交椭圆于，两点，求四边形面积为，求点的坐标．
    
    
    
    
    
    
     
21. 已知函数是常数，曲线在点处的切线在轴上的截距为．
    求的值；
    ，讨论直线与曲线的公共点的个数．
    
    
    
    
    
    
     
22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程．
    求曲线的极坐标方程；
    设，为曲线上位于轴上方的两点，且，射线，分别与相交于点和点，当面积取最小值时，求四边形的面积．
    
    
    
    
    
    
     
23. 已知函数，．
    求不等式的解集；
    若的最小值为，正数，满足，求证：．