初中数学北师大版七年级上册2.5 有理数的减法教案配套ppt课件

《2.5有理数的减法》教案

教学目标

1.经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系.

2.理解并掌握有理数减法法则，能熟练进行整数减法运算．

3.在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．通过有理数减法法则的推导，向学生渗透转化思想

教学重难点

重点：有理数减法法则的应用

难点：归纳总结有理数减法法则并体会其意义．

教学过程

一、新知探究（10分钟）

天气预报乌鲁木齐今天的气温是 -3℃~4℃，这天乌鲁木齐的温差是多少？

【探究1】你能计算出温差吗？你是如何计算的？

1.教师引导学生用减法列出式子：要求温差就要用最高温度减去最低温度，即温差为4－（﹣3），那么怎么计算4－(－3)这个式子呢？（这就是我们本节课要研究的内容--有理数的减法，板书课题）

2.大家可以逆向思维：什么数加上－3等于4呢？（生答：7。）7+（﹣3）=4，反过来，4－（﹣3）=7，同时，教师板书（也可以让学生在温度计上数格子得出温差为7，即4－（﹣3）=7）

3.我们小学学过的关于4,3，与7的等式是什么呢？生答：4+3=7（教师板书）

4.对比4－(－3)与4＋3的结果有什么关系？请同学们观察等式的两边，哪些地方未变？哪些发生了变化？

5.由此，你得出怎样的启示？其他有理数的减法也是这样的吗？

处理方式：先让学生思考，给学生2分钟讨论交流．若学生回答出结果，可以让其试着说出根据；若回答不上来，再进行引导.

【探究2】探究有理数减法法则

1.计算下列各题，看看有什么规律？

15－6＝________，　　　　15＋(－6)＝________，

19－3＝________，　　　　  19＋(－3)＝________，

12－0＝________，　　　　  12＋0＝________，

8－(－3)＝________，　　　  8＋3＝________，

10－(－3)＝________，　　  10＋3＝________.

2.对比左右两列算式，它们有什么区别和联系，你能得出什么结论？

处理方式：探究1让学生独立完成后进行讨论交流2分钟；学生汇报总结的特点，根据学生的回答教师板书标注，体现重点：减法——加法；减数——变相反数．探究2让学生总结整理后得出有理数的减法法则，教师板书并引导学生用符号语言表述：

有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即a－b＝a＋(－b)．

三、应用举例（15分钟）

利用有理数的减法法则你能完成下列问题吗？

例1　计算下列各题，并说明你是怎样做的.

(1)9－(－5)；(2)(－3)－1；(3)0－8；(4)(－5)－0；

(5)(－3)－(－2)－(－7)－(＋2.75).

(将减法变成加法，小数化成分数，再按照加法的运算法则及运算律进行简算．)

处理方式：教师演示一道小题，其余的让学生上台板演，教师巡视，等学生做完后由板演的学生分析自己的解题过程并让学生对板演及表述结果进行评价；对于第(2)题、第(4)题和第(5)小题要进行重点指导和强调，同时强调解题规范.

例2　世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？

例3　全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时，各组的分数如下表：

(1)第一名超出第二名多少分？

(2)第一名超出第五名多少分？

处理方式：学生分组完成，每组派一名代表板书过程，其余学生在练习本上完成．教师巡视指导．完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评表扬.

四、当堂检测（15分钟）

1.口算

（1） 3-5=                       （2） 3 -（- 5）=

（3）-6-（-6）=                   （4）（-6）- 6= ；

（5）0 -（-7）=                    （6） -7-0=

2.－6比4小________，－5的绝对值与5的相反数的差是________.

3.(1)(－34)－(　　)＝－47；　(2)31＋(　　)＝－85.　(3)(　　)－20＝－15；　

(4)(　　)－(－22)＝100.

4.数轴上表示6的点与表示－8的两点间的距离是________.

5.计算：0－(－7)－(－3)－(＋6).

6. 已知|x|=5，y=3，则x﹣y=　 　．

答案：2或﹣8  解析：∵|x|=5，∴x=±5，又y=3，则x﹣y=2或﹣8．

7. 某潜艇从海平面以下27 m处上升到海平面以下18 m处，此潜艇上升了多少米？

[答案] 9米

8. 教科书中为减法运算提供了实际背景，你能设计一种新的情景来表示减法算式(－3)－(－2)吗？

五、课堂小结（2分钟）

本节课你收获了什么？

1.有理数的减法运算法则:

  减去一个数,等于加上这个数的相 反数.    a-b=a+(-b)

2.转化的思想方法:

  减法运算转化成加法进行计算

六、课后作业

1.比0小3的数是________，比－11大7的数是________，－10比________大6.

2.计算：

(1)(－32)－(－12)－5－(－15)          (2)(－)－(－2)

3.A，B，C三点的海拔分别是－17.4米，－119米，－72米．三点中最高点是哪一个？最低点为哪一个？最高点比最低点高多少米？

4．水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是　 -8  　．　　　　　　

5、|m|=3，|n|=5，m与n异号，试求|m﹣n|的值．

解：∵|m|=3，∴m=±3，同理n=±5．∵m与n异号，∴当m=3，n=﹣5时，|m﹣n|=|3+5|=8；

当m=﹣3，n=5时，|m﹣n|=|﹣3﹣5|=8．综上可得|m﹣n|的值为8．

6、下表列出了国外几个城市与北京的时差．如果现在的北京时间是7：00，那么

(1)现在的东京时间是多少？

(2)小丽现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？

（提示：纽约与北京的时差为﹣13，即纽约时间－北京时间=﹣13）

[答案] (1)8：00；(2)不合适，因为此时巴黎是凌晨0：00.

 七、板书设计

八、教学反思