三年级数学下册单元知识盘点+易错题专训（北师大版）学案

第05讲  面积

知识盘点

1、面积定义

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

比较面积大小的方法：（1）重叠法；（2）观察法；（3）数方格法；（4）同一标准测量法；（5）计算法。

如上如，哪个图形面积大？

数一数，第一个图形的面积是6个小方格，第二个图形的面积是7个小方格，所以第二个图形的面积大。

2、面积单位

常用面积单位有平方米 (m²) 平方分米(dm²) 平方厘米(cm²)

学会根据实际情况选择合适的面积单位，比如一本数学书的面积是200，那肯定选择平方厘米。

3、面积单位的换算

1平方千米＝1000000 平方米

1平方米＝100 平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1平方公倾＝10000 平方米

1平方千米＝100平方公倾

相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。

4、长方形

长方形的面积＝长×宽

长方形的周长＝（长＋宽）×2

5、正方形

正方形的面积＝边长×边长

正方形的周长＝边长×4

典型精讲

知识点一  什么是面积

1．如图，比较图形A和图形B，下列说法正确的是（  ）。

A．周长相等，面积相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长相等，面积不相等

答案：C

2．用方砖铺地，下图中哪块空地用的方砖多？两块空地一共要用多少块方砖?

答案：B块空地用的方砖多；74块

38+36=74（块）

知识点二  面积单位

1．1平方米的地毯上大约可以站（  ）名三年级的小学生。

A．2 B．12 C．35

答案：B

2．物体的（   ）或者（   ）的大小，叫做它们的面积．常用的面积单位有（   ）、（   ）、（   ）．

答案：表面     封闭图形     平方米     平方分米     平方厘米

知识点三  长方形的面积

1．在一张长10cm，宽8cm的长方形纸上剪一个最大的正方形，剩下纸片的面积是（  ）。

A．16cm2 B．64cm2 C．80cm2

答案：A

2．一根铁丝长28厘米，用它围成一个正方形，那么正方形的周长是(        )，面积是(        )。

答案：28厘米     49平方厘米

3．一个住宅小区要铺设一块边长为8米的正方形草坪，如果每平方米草坪要花费20元，一共要花费多少元？

答案：8×8×20

＝64×20

＝1280（元）

答：一共要花费1280元。

知识点四  面积单位的换算

1．有四块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米、900平方分米、900平方厘米。面积是（  ）的铁皮大小最接近1平方米。

A．9平方分米 B．90平方分米 C．900平方分米 D．900平方厘米

答案：B

2．在一个长40厘米，宽30厘米的长方形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是(      )平方分米．

答案：9

3．一条人行道长20米，宽4米，面积是多少平方米？合多少平方分米？如果用面积8平方分米的水泥方铺地，需要这样的水泥方砖多少块？

答案：80平方米；8000平方分米；1000块

人行道的面积：20×4＝80平方米＝8000平方分米

需要这样的水泥方砖：8000÷8＝1000块

答：面积是80平方米，合8000平方分米，需要1000块水泥砖铺地。

易错题专训

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．科大游泳池原来长50米，后来太湖路改造时占用了一部分，游泳池的长减少了10米，结果面积减少了300平方米．游泳池现在的面积是　　平方米．

A．1200 B．1000 C．800 D．500

2．长方形的面积计算公式是　　

A．长宽 B．（长宽） C．长宽

3．边长4分米的正方形的面积是　　

A．平方分米 B．平方米 C．分米

4．比较下面两个游泳池的拥挤程度，结果是　　

A．甲池拥挤 B．乙池拥挤 C．两池一样 D．无法比较

5．一个长方形，长扩大2倍，宽扩大4倍，则长方形的面积　　

A．扩大6倍 B．扩大8倍 C．不变

6．一个周长为的长方形，如果把它的长减少，宽增加，那么它变成一个正方形，则原长方形的面积是　　．

A．30 B．25 C．40 D．24

7．一张方桌的桌面边长是8分米，它的面积是　　

A．32分米 B．64分米 C．64平方分米 D．64

8．一个图形的大小就是这个图形的　　。

A．面积 B．长度 C．多少

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．在一个长、宽的长方形铁皮上剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是　　。

10．3年　　个月，700平方厘米　　平方分米，6平方米　　平方分米　　平方厘米。

11．边长10厘米的正方形，面积是　　平方分米．

12．王大爷有一个长方形鱼塘，长48米，宽20米．鱼塘四周的小路大约长136　　，面积是960　　．

13．用一根90厘米长的铁丝围成一个长方形，围成的长方形的周长是　　厘米；用一根40厘米长的铁丝围成一个正方形，围成的正方形的面积是　　平方厘米．

14．一块长方形绿地的面积是160平方米，这个长方形的宽不变，长乘3，这时绿地的面积是　　平方米．

15．一个正方形的周长是36厘米，它的面积是 　　平方厘米．

16．三个正方形刚好能拼成一个周长40厘米的长方形，这个长方形的面积是 　　平方厘米。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．面积相等的长方形和正方形，周长也一定相等。　　

18．一张方桌的边长是9平方分米。　　

19．9平方米2平方分米平方分米。　　

20．把面积为1平方米的长方形平均分成10份，每份是10平方分米．　　

四．计算题（满分12分，每小题12分）

21．（12分）计算如图图形的面积．（单位：厘米）

五．应用题（满分48分，每小题6分）

22．（6分）幼儿园要给一个长9米，宽6米的游乐区铺上边长为3分米的正方形儿童泡沫地垫，一共需要多少块这样的地垫？

23．（6分）有一块宽为6米的菜地，面积为720平方米。为了种更多的菜，菜地的宽要增加到18米，长不变，拓宽后的菜地的面积是多少平方米？

24．（6分）一个长方形草坪的面积是560平方米，宽8米，扩建后长不变，宽增加到32米，扩建后草坪的面积是多少？

25．（6分）一块长方形菜地，长是9米，宽是4米。这块菜地一共收菠菜828千克，平均每平方米收菠菜多少千克？

26．（6分）学校操场是一个长方形，原来长65米，宽32米。扩建后，长不变，宽增加了18米。现在操场的面积有多大？

27．（6分）一块正方形的土地一边靠墙（如图）．爷爷给这块土地的其它几条边围上篱笆，篱笆长36米．这块土地的面积是多少平方米？

28．（6分）一块长方形玉米地长18米，宽7米，如果每平方米种玉米12棵，这块地能种玉米多少棵？

29．（6分）把一个长方形的长边缩短5厘米后，就成了一个边长6厘米的正方形，原来长方形的周长是多少厘米？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：

（平方米）

答：游泳池现在的面积是1200平方米．

答案：．

2．解：长方形的面积计算公式是：长宽．

答案：．

3．解：（平方分米），

答：正方形的面积是16平方分米．

答案：。

4．解：（平方米）；

（平方米）；

4平方米平方米；

所以甲池比较拥挤；

答案：．

5．解：；

长方形的面积扩大8倍，

答案：．

6．解：（厘米），

又因为把它的长减少，宽增加，那么它变成一个正方形，所以这个长方形为：长6厘米，宽4厘米，则原长方形的面积是：

（平方厘米）．

答：原长方形的面积是24平方厘米．

答案：．

7．解：（平方分米）．

答：它的面积是64平方分米．

答案：．

8．解：一个图形的大小就是这个图形的面积。

答案：。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：（平方厘米）

答：这个正方形的面积是400平方厘米。

答案：400。

10．解：3年个月，700平方厘米平方分米，6平方米平方分米平方厘米。

答案：36，7，600，60000。

11．解：（平方厘米）

100平方厘米平方分米

答：面积是1平方分米。

答案：1。

12．解：王大爷有一个长方形鱼塘，长48米，宽20米。鱼塘四周的小路大约长136米，面积是960平方米。

答案：米，平方米。

13．解：（厘米）

（平方厘米）

答：用一根90厘米长的铁丝围成一个长方形，围成的长方形的周长是90厘米，用一根40厘米长的铁丝围成一个正方形，围成的正方形的面积是100平方厘米。

答案：90、100。

14．解：（平方米）

答：这时绿地的面积是480平方米．

答案：480．

15．解：（厘米）

（平方厘米）

答：它的面积是81平方厘米．

答案：81．

16．解：

（厘米）

（平方厘米）

答：这个长方形的面积是75平方厘米。

答案：75。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：假设长方形和正方形的面积都是16平方厘米。

长方形的长为16厘米，宽为1厘米，则周长为：（厘米）

正方形的边长为4厘米，则周长为：（厘米）

34厘米厘米

所以长方形的周长大于正方形的周长。

因此，面积相等的长方形和正方形，周长也一定相等。这种说法是错误的。

答案：。

18．解：一张方桌的边长是9分米；所以原题说法错误。

答案：。

19．解：9平方米2平方分米平方分米。

原题说法错误。

答案：。

20．解：因为1平方米平方分米

即把面积为1平方米的长方形平均分成100份，每份是1平方分米

因此，把面积为1平方米的长方形平均分成10份，每份是10平方分米

原题说法正确．

答案：．

四．计算题（满分12分，每小题12分）

21．解：（1）（平方厘米）

答：这个正方形的面积是324平方厘米．

（2）

（平方厘米）

（平方厘米）

（平方厘米）

答：这个组合图形的面积是321平方厘米．

五．应用题（满分48分，每小题6分）

22．解：（平方米）

54平方米平方分米

（块

答：一共需要600块这样的地垫。

23．解：

（平方米）

答：拓宽后的菜地的面积是2160平方米。

24．解：

（平方米）

答：扩建后草坪的面积是2240平方米。

25．解：（平方米）

（千克）

答：平均每平方米收菠菜23千克。

26．解：

（平方米）

答：现在操场的面积是3250平方米。

27．解：（米

（平方米）

答：这块土地的面积是144平方米。

28．解：

（棵

答：这块地能种玉米1512棵．

29．解：

（厘米）

答：原来长方形的周长是34厘米．