初中数学北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算课文内容课件ppt

《2.6.3有理数的加减混合运算的实际应用》教案

教学目标

1.进一步掌握实际问题与有理数加、减及加减混合计算的方法，能正确地进行有理数的加减混合计算。

2.能从生活中发现问题，并会用有理数的加减法解决一些简单的实际问题，提高分析问题解决问题的能力。

教学重难点

重点：利用有理数的加、减法解决实际问题。

难点：实际问题数学化,将实际问题转化为数学问题。

教学过程

一、新课导入

前面我们已经学习了有理数的加减混合运算，现在老师考考大家.（多媒体展示）

（1）把算式中的减法都转化为加法；

（2）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）．

处理方式：教师找两位学生板演，其余学生在练习本上完成.教师巡视学生答题情况.待同学们都完成后,板演同学讲解自己解题步骤.最后教师引导同学们再次体会此题的解题步骤，强调注意解题过程中的细节. 同时给学生半分钟时间反思体会。

二、探究学习

教师引导语：数学在生活中无处不在，我们要善于运用所学过的数学知识解决实际问题．前几节课我们学习了有理数及其加、减法的有关知识，今天我们就用这些知识解决生活中遇到的一些实际问题．（板书：有理数的加减混合运算）

流花河的水文资料（单位：米），取河流的警戒水位为0点，如图：

问题1: 图中的其他数据可以分别记作什么？

最高水位记作+1.9m,平均水位记作-10.8m，最低水位记作-21.9m

问题2：下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）

注：正数表示水位比前一天上升数，负数表示水位比前一天下降数．

本周哪一天的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离是多少米？先估一估，再算一算

（提示：鼓励学生先估算，再进行精确计算，估算对数感的培养具有重要意义，还具有一定的现实意义，因为在现实生活中常常碰到无法精确的计算或只需近似计算的问题。）

答案：星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别为1.01m，0.2m）．

问题3：与上周末相比，本周末河流水位是上升了还下降了？你能用几种方法解决？

方法一：解：33.4+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=34.00(m)

        因为34m＞33.4m，所以上升了．

方法二：解：0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=0.6(m)

        因为0.6＞0，所以上升了．

问题４：完成下面的本周水位记录表：

从左往右：33.60, 34.41, 34.06, 34.09, 34.37, 34.01, 34.00

问题5：画折线统计图的步骤是怎么样的？以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位变化情况．

问题6：通过观察折线统计图，请回答：与上周末相比，本周末河流水位是上升了还下降了？

处理方式：问题1由学生独立完成，并找学生口答，然后再多媒体展示结果；问题2先让学生解释一下表格中每个数据的实际含义，再让学生估算一下口答问题，最后让学生精确计算，并找学生黑板板演解题过程，同时多媒体展示答案；问题3由学生分组讨论完成，并引导学生使用多种方法解决，再由学生口答，多媒体展示答案；问题4前边已经解决直接由学生口答，同时电脑显示；问题5先让学生回忆折线统计图的画法（先描点再连线），并口答，然后分组讨论完成，再由学生展示成果，最后多媒体演示画图过程；问题6由学生思考后口答完成．引导语言举例：通过观察流花河的水文资料你能得到哪些数据？如果取河流的警戒水位为0点，图中的其他数据可以分别记作什么？谁能说一说你是怎么做的?表格中每一个数据代表了什么含义? 哪位同学能通过估算解决问题2中的问题，并说说你是怎么估算的? 请同学们通过计算验证一下前面同学估算的对吗?

三、课堂练习

1：光明中学七(1)班学生的平均身高是160厘米下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米)

（1）试完成下表.

（2）谁最高?谁最矮?

（3）最高与最矮的学生身高相差多少?

处理方式：教师引导学生注意：上面引例中的表格数据是跟前一天相比得到的，本题的数据是和某一定值（平均身高）相比得到的。问题1和问题2由学生独立完成，两名学生演板，教师点评；问题3要求学生运用多种方法解决．引导语言举例：请同学们独立完成当堂检测1．哪位同学能说说你是怎么做的？谁能用多种方法解决问题3？

[答案] (1)第一行从左至右：162　160　163；第二行从左至右：－6　＋5.

(2)小山最高，小亮最矮；　(3)11 cm.

拓展提升：

2.小明的父亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）

注： ①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降.②周六、周日休市.

⑴星期三收盘时，每股是多少元？
    ⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？
    ⑶完成下表

（4）以上周五买进27元为0元，用折线统计图表示出该周股票的涨跌情况.

处理方式：学生在独立思考后交流,教师巡视活动情况.根据观察的情况，激励学生的热情，并及时组织学生研讨个别同学出错的原因.通过对此题的解答，进一步掌握连续运动后结果的求法.教师在参与组内交流时，对学生的方法，及时给予肯定.对活动中出现的错误组织同学讨论，找出产生错误的原因，有利于学生“学会向错误学习”，进行自我完善.

四、课堂小结（处理方式：教师总结）

1．通过本节课的研究讨论，我们学习了有理数的加减混合运算在生活中的应用，可以把实际问题转化为数学问题．

 2．注意标准，变化量是与前一次相比还是与某个数相比．

五、板书设计

六、课后反思