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2022届安徽省肥东县重点中学中考数学全真模拟试题含解析
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这是一份2022届安徽省肥东县重点中学中考数学全真模拟试题含解析,共15页。试卷主要包含了下列运算结果是无理数的是,化简,一次函数的图象不经过,计算等内容,欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试最高速度可达204000米/分,这个数用科学记数法表示,正确的是( )A.204×103 B.20.4×104 C.2.04×105 D.2.04×1062.如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠B=75°,则∠AOC的度数是( )A.150° B.140° C.130° D.120°3.下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是( ).A.(x+1)(x-1)=x2-1B.x2-2x+1=x(x-2)+1C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.mx+my+nx+ny=m(x+y)+n(x+y)4.一个六边形的六个内角都是120°(如图),连续四条边的长依次为 1,3,3,2,则这个六边形的周长是( )A.13 B.14 C.15 D.165.下列运算结果是无理数的是( )A.3× B. C. D.6.化简:-,结果正确的是( )A.1 B. C. D.7.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A.直角梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.正五边形8.学完分式运算后,老师出了一道题“计算:”.小明的做法:原式;小亮的做法:原式;小芳的做法:原式.其中正确的是( )A.小明 B.小亮 C.小芳 D.没有正确的9.一次函数的图象不经过( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.计算(2017﹣π)0﹣(﹣)﹣1+tan30°的结果是( )A.5 B.﹣2 C.2 D.﹣1二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.如图,DA⊥CE于点A,CD∥AB,∠1=30°,则∠D=_____.12.某航空公司规定,乘客所携带行李的重量x(kg)与运费y(元)满足如图所示的函数图象,那么每位乘客最多可免费携带____kg的行李.13.如图,数轴上点A所表示的实数是________________. 14.如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=40°,则∠OAC=____度.15.如图,正方形ABCD的边长为6,E,F是对角线BD上的两个动点,且EF=,连接CE,CF,则△CEF周长的最小值为_____.16.如果不等式无解,则a的取值范围是 ________17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,若CD=5,则EF的长为________.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)某渔业养殖场,对每天打捞上来的鱼,一部分由工人运到集贸市场按10元/斤销售,剩下的全部按3元/斤的购销合同直接包销给外面的某公司:养殖场共有30名工人,每名工人只能参与打捞与到集贸市场销售中的一项工作,且每人每天可以打捞鱼100斤或销售鱼50斤,设安排x名员工负责打捞,剩下的负责到市场销售.(1)若养殖场一天的总销售收入为y元,求y与x的函数关系式;(2)若合同要求每天销售给外面某公司的鱼至少200斤,在遵守合同的前提下,问如何分配工人,才能使一天的销售收入最大?并求出最大值.19.(5分)校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与垂直,测得CD的长等于21米,在上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30,∠CBD=60.求AB的长(精确到0.1米,参考数据:);已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.20.(8分)小林在没有量角器和圆规的情况下,利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线,他的作法是这样的:如图:(1)利用刻度尺在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON;(2)利用两个三角板,分别过点M,N画OM,ON的垂线,交点为P;(3)画射线OP.则射线OP为∠AOB的平分线.请写出小林的画法的依据______.21.(10分) “校园安全”受到全社会的广泛关注,某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图,请根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度;(2)请补全条形统计图;(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.22.(10分)解不等式,并把解集在数轴上表示出来.23.(12分)计算:; 解方程:24.(14分)近日,深圳市人民政府发布了《深圳市可持续发展规划》,提出了要做可持续发展的全球创新城市的目标,某初中学校了解学生的创新意识,组织了全校学生参加创新能力大赛,从中抽取了部分学生成绩,分为5组:A组50~60;B组60~70;C组70~80;D组80~90;E组90~100,统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图.抽取学生的总人数是 人,扇形C的圆心角是 °;补全频数直方图;该校共有2200名学生,若成绩在70分以下(不含70分)的学生创新意识不强,有待进一步培养,则该校创新意识不强的学生约有多少人?
参考答案 一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】试题分析:204000米/分,这个数用科学记数法表示2.04×105,故选C.考点:科学记数法—表示较大的数.2、A【解析】
直接根据圆周角定理即可得出结论.【详解】∵A、B、C是⊙O上的三点,∠B=75°,∴∠AOC=2∠B=150°.故选A.3、C【解析】
因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式,据此进行解答即可.【详解】解:A、B、D三个选项均不是把一个多项式化为几个整式的积的形式,故都不是因式分解,只有C选项符合因式分解的定义,故选择C.【点睛】本题考查了因式分解的定义,牢记定义是解题关键.4、C【解析】
解:如图所示,分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、I.因为六边形ABCDEF的六个角都是120°,所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°.所以都是等边三角形.所以 所以六边形的周长为3+1+4+2+2+3=15;故选C.5、B【解析】
根据二次根式的运算法则即可求出答案.【详解】A选项:原式=3×2=6,故A不是无理数;B选项:原式=,故B是无理数;C选项:原式==6,故C不是无理数;D选项:原式==12,故D不是无理数故选B.【点睛】考查二次根式的运算,解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则,本题属于基础题型.6、B【解析】
先将分母进行通分,化为(x+y)(x-y)的形式,分子乘上相应的分式,进行化简.【详解】【点睛】本题考查的是分式的混合运算,解题的关键就是熟练掌握运算规则.7、D【解析】分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合矩形、平行四边形、直角梯形、正五边形的性质求解.详解:A.直角梯形不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误; B.平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; C.矩形是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误; D.正五边形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项正确. 故选D.点睛:本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180°后与原图形重合.8、C【解析】试题解析: = ====1.所以正确的应是小芳.故选C.9、B【解析】
由二次函数,可得函数图像经过一、三、四象限,所以不经过第二象限【详解】解:∵,∴函数图象一定经过一、三象限;又∵,函数与y轴交于y轴负半轴,
∴函数经过一、三、四象限,不经过第二象限故选B【点睛】此题考查一次函数的性质,要熟记一次函数的k、b对函数图象位置的影响10、A【解析】试题分析:原式=1-(-3)+=1+3+1=5,故选A. 二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、60°【解析】
先根据垂直的定义,得出∠BAD=60°,再根据平行线的性质,即可得出∠D的度数.【详解】∵DA⊥CE,∴∠DAE=90°,∵∠1=30°,∴∠BAD=60°,又∵AB∥CD,∴∠D=∠BAD=60°,故答案为60°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义,解题时注意:两直线平行,内错角相等.12、2【解析】
设乘客所携带行李的重量x(kg)与运费y(元)之间的函数关系式为y=kx+b,由待定系数法求出其解即可.【详解】解:设乘客所携带行李的重量x(kg)与运费y(元)之间的函数关系式为y=kx+b,由题意,得 ,解得, ,则y=30x-1.
当y=0时,
30x-1=0,
解得:x=2.
故答案为:2.【点睛】本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用,由函数值求自变量的值的运用,解答时求出函数的解析式是关键.13、【解析】
A点到-1的距离等于直角三角形斜边的长度,应用勾股定理求解出直角三角形斜边长度即可.【详解】解:直角三角形斜边长度为,则A点到-1的距离等于,则A点所表示的数为:﹣1+【点睛】本题考查了利用勾股定理求解数轴上点所表示的数.14、50【解析】
根据BC是直径得出∠B=∠D=40°,∠BAC=90°,再根据半径相等所对应的角相等求出∠BAO,在直角三角形BAC中即可求出∠OAC【详解】∵BC是直径,∠D=40°,∴∠B=∠D=40°,∠BAC=90°.∵OA=OB,∴∠BAO=∠B=40°,∴∠OAC=∠BAC﹣∠BAO=90°﹣40°=50°.故答案为:50【点睛】本题考查了圆的基本概念、角的概念及其计算等腰三角形以及三角形的基本概念,熟悉掌握概念是解题的关键15、2+4【解析】
如图作CH∥BD,使得CH=EF=2,连接AH交BD由F,则△CEF的周长最小.【详解】如图作CH∥BD,使得CH=EF=2,连接AH交BD由F,则△CEF的周长最小.∵CH=EF,CH∥EF,∴四边形EFHC是平行四边形,∴EC=FH,∵FA=FC,∴EC+CF=FH+AF=AH,∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,∵CH∥DB,∴AC⊥CH,∴∠ACH=90°,在Rt△ACH中,AH==4,∴△EFC的周长的最小值=2+4,故答案为:2+4.【点睛】本题考查轴对称﹣最短问题,正方形的性质、勾股定理、平行四边形的判定和性质等知识,解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题.16、a≥1【解析】
将不等式组解出来,根据不等式组无解,求出a的取值范围.【详解】解得,∵无解,∴a≥1.故答案为a≥1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,解题的关键是熟练的掌握解一元一次不等式组的运算法则.17、5【解析】
已知CD是Rt△ABC斜边AB的中线,那么AB=2CD;EF是△ABC的中位线,则EF应等于AB的一半.【详解】∵△ABC是直角三角形,CD是斜边的中线,∴CD= AB,又∵EF是△ABC的中位线,∴AB=2CD=2×5=10,∴EF=×10=5.故答案为5.【点睛】本题主要考查三角形中位线定理, 直角三角形斜边上的中线,熟悉掌握是关键. 三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)y=﹣50x+10500;(2)安排12人打捞,18人销售可使销售利润最大,最大销售利润为9900元.【解析】
(1)根据题意可以得到y关于x的函数解析式,本题得以解决;(2)根据题意可以得到x的不等式组,从而可以求得x的取值范围,从而可以得到y的最大值,本题得以解决.【详解】(1)由题意可得,y=10×50(30﹣x)+3[100x﹣50(30﹣x)]=﹣50x+10500,即y与x的函数关系式为y=﹣50x+10500;(2)由题意可得,,得x,∵x是整数,y=﹣50x+10500,∴当x=12时,y取得最大值,此时,y=﹣50×12+10500=9900,30﹣x=18,答:安排12人打捞,18人销售可使销售利润最大,最大销售利润为9900元.【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用,解答本题的关键是明确题意,利用函数和不等式的性质解答.19、(1)24.2米(2) 超速,理由见解析【解析】
(1)分别在Rt△ADC与Rt△BDC中,利用正切函数,即可求得AD与BD的长,从而求得AB的长.(2)由从A到B用时2秒,即可求得这辆校车的速度,比较与40千米/小时的大小,即可确定这辆校车是否超速.【详解】解:(1)由題意得,在Rt△ADC中,,在Rt△BDC中,,∴AB=AD-BD=(米).(2)∵汽车从A到B用时2秒,∴速度为24.2÷2=12.1(米/秒),∵12.1米/秒=43.56千米/小时,∴该车速度为43.56千米/小时.∵43.56千米/小时大于40千米/小时,∴此校车在AB路段超速.20、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等;全等三角形的对应角相等;两点确定一条直线【解析】
利用“HL”判断Rt△OPM≌Rt△OPN,从而得到∠POM=∠PON.【详解】有画法得OM=ON,∠OMP=∠ONP=90°,则可判定Rt△OPM≌Rt△OPN,所以∠POM=∠PON,即射线OP为∠AOB的平分线.故答案为斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等;全等三角形的对应角相等;两点确定一条直线.【点睛】本题考查了作图−基本作图,解题关键在于熟练掌握基本作图作一条线段等于已知线段.21、 (1) 60,90;(2)见解析;(3) 300人【解析】
(1)由了解很少的有30人,占50%,可求得接受问卷调查的学生数,继而求得扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角;(2)由(1)可求得了解的人数,继而补全条形统计图;(3)利用样本估计总体的方法,即可求得答案.【详解】解:(1)∵了解很少的有30人,占50%,∴接受问卷调查的学生共有:30÷50%=60(人);∴扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为:×360°=90°;故答案为60,90;(2)60﹣15﹣30﹣10=5;补全条形统计图得:(3)根据题意得:900×=300(人),则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人.【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图,解题的关键是熟练的掌握条形统计图与扇形统计图的相关知识点.22、见解析【解析】
根据解一元一次不等式基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得解集.在数轴上表示出来即可.【详解】解:去分母,得 3x+1-6>4x-2,移项,得:3x-4x>-2+5,合并同类项,得-x>3,系数化为1,得 x<-3,不等式的解集在数轴上表示如下:【点睛】此题考查解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集,解题关键在于掌握运算顺序.23、(1)2 (2)【解析】
(1)原式第一项利用负指数幂法则计算,第二项利用特殊角的三角函数值化简,第三项利用绝对值的代数意义化简,最后一项利用零指数幂法则计算可得到结果;(2)移项后分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可.【详解】(1)原式==2; (2)∴【点睛】本题考查了实数运算以及平方根的应用,正确掌握相关运算法则是解题的关键.24、(1)300、144;(2)补全频数分布直方图见解析;(3)该校创新意识不强的学生约有528人.【解析】
(1)由D组频数及其所占比例可得总人数,用360°乘以C组人数所占比例可得;
(2)用总人数分别乘以A、B组的百分比求得其人数,再用总人数减去A、B、C、D的人数求得E组的人数可得;
(3)用总人数乘以样本中A、B组的百分比之和可得.【详解】解:(1)抽取学生的总人数为78÷26%=300人,扇形C的圆心角是360°×=144°,故答案为300、144;(2)A组人数为300×7%=21人,B组人数为300×17%=51人,则E组人数为300﹣(21+51+120+78)=30人,补全频数分布直方图如下:(3)该校创新意识不强的学生约有2200×(7%+17%)=528人.【点睛】考查了频数(率)分布直方图:提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.也考查了用样本估计总体.
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