高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样学案

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，例题精析，学习小结，达标检测等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1. 通过解决具体实例的过程，掌握用抽签法和随机数表法抽取样本的方法。
2. 初步感受抽样统计的重要性和必要性。
【学习重难点】
1. 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本。
2. 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本。
【学习过程】
问题1：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做，显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？
一、简单随机抽样的概念

叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
思考：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。
二、抽签法和随机数法
1．抽签法的定义：

【说明】抽签法的一般步骤：
（1）将总体的个体编号。（2）连续抽签获取样本号码。
思考：你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？
2．随机数法的定义： 叫随机数表法。
【说明】随机数表法的步骤：
（1）将总体的个体编号。（2）在随机数表中选择开始数字。（3）读数获取样本号码。
【例题精析】
例1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？
例2：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
【学习小结】
1．简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。
2．抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。
3．简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开业，避免在解题中出现错误。
【达标检测】
1．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）
A．总体是240 B．个体是每一个学生 C．样本是40名学生 D．样本容量是40
2．为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （ ）
A．总体 B．个体是每一个学生 C．总体的一个样本 D．样本容量
3．一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是 。
4．从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是 。