初二，反比例中上试题无答案

这是一份初二，反比例中上试题无答案，共16页。试卷主要包含了函数的比例系数的值为等内容，欢迎下载使用。
知识点一 反比例函数的定义    在反比例函数关系式中，在确定的值时，应注意考虑且自变量的指数是. 例 已知函数是反比例函数，试求出的值，并写出函数解析式.  .评注:利用反比例函数的定义确定解析式时除了要掌握其一般形式外，还要注意掌握由一般式得到的另一种表达方式(为常数，)，从而列式求解.反馈练习1.下列函数表达式中，是的反比例函数的为(    )  A.                                   B.   C.                                      D. 2.函数的比例系数的值为(    )  A.                  B.                   C. 5                  D. －53.若函数是反比例函数，则=         .4.关系式中，是的反比例函数吗?若是，比例系数等于多少?若不是，请说明  理由.   知识点二 确定反比例函数的表达式待定系数法是求函数表达式最常用的方法之一，反比例函数表达式的一般形式中只含有一个常数，故在求表达式时，只需要一个条件即可求解1.已知与成反比例，且当=2时，=4，则与之间的函数表达式为(    )  A.            B.           C.           D.   2.已知与成反比例，且当时，.  (1)写出与之间的函数表达式，是的反比例函数吗?  (2)当时，求的值. 3.已知函数.  (1)当为何值时，此函数是一次函数?  (2)当为何值时，此函数是正比例函数?  (3)当为何值时，此函数是反比例函数?4.如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点沿轴向左平移2个单位长度得到点,过点作轴的平行线交反比例函数的图像于点.    (1)求反比例函数的表达式;    (2)若是该反比例函数图像上的两点，且当时，指出两点各位于哪个象限，并简要说明理由.  知识点三、反比例函数中“”的意义  1.“”决定双曲线所在的象限反比例函数的图象是双曲线，当，反比例函数的图象分布在第一、三象限;当，反比例函数的图象分布在第二、四象限.    例1 已知反比例函数的图象在第二、四象限，求的值. 例2 如果点和点是直线上的两点，且当时，，那么函数的图象大致是(    )   例3 已知三点都在反比例函数的图像上，则下列关系正确的是(    )        B.         C.       D. 反馈练习1.函数与在同一平面直角坐标系中的大  致图像是(    )
2.已知反比例函数为常数，).  (1)若点在这个函数的图像上，求的值;  (2)若在这个函数图像的每一分支上，随的增大而增大，求的取值范围;  (3)若，试判断点是否在这个函数的图像上，并说明理由.  3.如图，点在反比例函数的图像上，点在轴的正半轴上，是边长为2的等边三角形，则的值为           .   4..如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数的图像上任意一点，将点绕原点  顺时针方向旋转90°到点.  (1)若点的坐标为(4,2).①求的值; ②在反比例函数的图像上是否存在一点，    使得是等腰三角形且是顶角，若存在，写出点的坐标;若不存在，请    说明理由.  (2)当，点在反比例函数的图像上运动时，判断点在怎样的图像上运动?    并写出函数表达式.   反比例函数中的比例系数的几何意义 反比例函数的本质特征是两个变量和的乘积是一个常数.由此不难得出反比例函数的一个重要性质:如图2，若点是反比例函数图象上的任意一点，且垂直于轴，垂足为垂直于轴，垂足为，则矩形面积.①连接，则的面积为.②这也是反比例函数图象的一个重要结论.例1  已知反比例函数在第一象限的图象如图3所示，点在其图象上，点为轴正半轴上一点，连接，且，则         . 例2.如图5，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则         .反馈练习1.如图，点是反比例函数图像上的两点，轴于点轴于点N，  过点作轴于点，过点作轴于点，连接的面  积记为的面积记为，则与的数量关系为(    )            B.              C.            D. 2.如图，点在函数的图像上，将线段绕点按顺时针方向旋转180°  后得到线段，若点在轴上，且轴，则四边形的面积等  于             .3.如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点在直线上，且点的  纵坐标为－1，点在反比例函数的图像上，轴，,则的值为            .4.如图，是反比例函数的图像上两点，轴于轴于  ，则＝         .5.如图，正方形的顶点在轴的正半轴上，反比例函数在第一象  限的图像经过顶点和边上的点，过点的直线交轴于点,交  轴于点，则点的坐标是            .6.反比例函数为常数)和在第一象限内的图像如图所示，点在  的图像上，轴于点，交的图像于点；轴于点，交  的图像于点，当点在的图像上运动时，以下结论:   ①;②四边形的面积不变;③若点是的中点，则点是  的中点.其中正确结论的序号是            .7.在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点(2,0) ,(6,0) , (0,3)，反比例  函数的图像经过点.  (1)求该反比例函数的表达式;  (2)将向上平移，使点恰好落在双曲线上，此时的对应点分别为    ，且与双曲线交于点，求线段的长及点的坐标.8.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点 . (1)求反比例函数的表达式; (2)若是轴上一点，且是等腰三角形，求点的坐标.9.如图，在平面直角坐标系中，已知四边形是矩形，且(0,4) ,(6,0).若反比  例函数的图像经过线段的中点，交于点，交于点.设  直线的表达式为.  (1)求反比例函数和直线的表达式;  (2)求的面积;   (3)请直接写出不等式的解集.知识点四.易错点易错点1  忽略中的条件例1  若函数是反比例函数，求的值. 易错点2  分析问题时不分象限出现错解或漏解现象例2  如图，一次函数与反比例函数的图像相交于两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的的取值范围是           .例3  已知点都在反比例函数的图像上，则a,b,。的大小关系为               .易错点3  利用的几何意义求时，弄错的符号例4  如图，已知矩形的面积为6，且反比例函数的图像经过点，求的值.    反比例函数经典习题例题讲解如右图，已知△P10A1，△P2A1A2都是等腰直角三角形，点P1、P2都在函数y=（x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上．则点A2的坐标为              .     变式训练 1、如例1图，已知△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn-1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3…Pn都在函数y=（x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3…An-1An都在x轴上．则点A10的坐标为               2、如图1，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点E（m，1）是对角线BD的中点，点A、E在反比例函数y=的图象上．
  1）求AB的长；
（2）当矩形ABCD是正方形时，将反比例函数y=的图象沿y轴翻折，得到反比例函数y= 的图象（如图2），求k1的值；
（3）直线y=-x上有一长为动线段MN，作MH、NP都平行y轴交在条件（2）下，第一象限内的双曲线y=于点H、P，问四边形MHPN能否为平行四边形（如图3）？若能，请求出点M的坐标；若不能，请说明理由． 变式训练如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+1分别交x轴、y轴于A，B两点，点P（a，b）是反比例函数y=在第一象限内的任意一点，过点P分别作PM⊥x轴于点M，PN⊥y 轴于点N，PM，PN分别交直线AB于E，F，有下列结论：①AF=BE；②图中的等腰直角三角形有4个；③S△OEF=（a+b-1）；④∠EOF=45°．其中结论正确的序号是已知：如右图，已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图像经过（a，b），（a+1，b+k）.（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．      变式训练 已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点．
（1）求反比例函数的解析式；（2）求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：（3）根据函数图象，求不等式＞2x-1的解集；（4）在（2）的条件下，x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。    2、已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数y=的图象经过A点，
（1）写出点A和点E的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；3、如右图已知反比例函数y=（k＜0）的图像经过点A（-，m），过A点作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为。   (1)求k和m的值(2)若一次函数y=ax+1的图像经过点A，并且与x轴相交于点M,求∠AMO和|AO|:|AM|的值  拓展训练4、已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b）、（a+1，b+k）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若两个函数图象在第一象限内的交点为A（1，m），请问：在x轴上是否存在点B，使△AOB为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点B的坐标；
（3）若直线y=-x+交x轴于C，交y轴于D，点P为反比例函数y=（x＞0）的图象上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于E，过P作x轴的平行线交直线CD于F，求证：DE•CF为定值．       课后作业1、在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，）、（，）、（，），函数值y1、y2、y3的大小关系是             .2、已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则（      ）A．   B．     C．  D． 3、在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则m的取值范围是         。4、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为      .         （4）                6、如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（    ）A．        B．   C．     D．           （6）                       （7）7、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，过点作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积等于        .8、已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过第    象限。9、若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（    ）10、函数与在同一坐标系内的图象可以是（    ）11、在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（    ）A.        B.    C.     D.12、若A（a­1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（　　） A．b1＜b2  B．b1 = b2C．b1＞b2  D．大小不确定13、已知函数，当时，的取值范围是                .14、直线y=ax(a＞0)与双曲线y=交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1=______． 15、如图，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝      ．              （15）                      （16）16、如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（），过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为          ． 18、如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为         ．．19、如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案） 20. 如图32所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并将轴于点若（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时，的取值范围．  21、如图所示，矩形中，，，为上与、不重合的任意一点，设，到的距离为，求与的函数关系式，并指出函数类型．  22、如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线(x>0)于点N；作PM⊥AN交双曲线(x>0)于点M，连结AM.已知PN=4.（1）求k的值.（2）求△APM的面积.   23.如图12，已知直线与双曲线交于两点，且点 的横坐标为．（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．          26.如图8，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积.          27.（09北京）如图，A、B两点在函数的图象上.（1）求的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。