初二第二章轴对称图形1学案-无答案

轴对称图形1

一、教学目标

1.能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴.

2.知道轴对称与轴对称图形的区别与联系.

3.经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念.

二、课堂引入

下列图片形状是怎么样的？它们有什么共同的特性？

他们的共同特征是什么？

三、知识梳理

1、轴对称图形

如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．毛有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴．

2、轴对称   

有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称．

3、轴对称与轴对称图形的区别

轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称．

4、图形轴对称的性质

如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

要点一   线段的垂直平分线

（1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）．

（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合．

要点二  轴对称变换

由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．

成轴对称的两个图形中的任何一个可以看着由另一个图形经过轴对称变换后得到．

要点三  轴对称变换的性质

（1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的形状、大小完全一样

（2）经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点．

（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

要点四  作一个图形关于某条直线的轴对称图形

（1）作出一些关键点或特殊点的对称点．

（2）按原图形的连接方式连接所得到的对称点，即得到原图形的轴对称图形．

四、典例精讲

例题1、下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是

A.  B.  C.  D.

变式1、下列图形标志中，不是轴对称图形的

A.  B.  C.  D.

变式2、下列学习用具中，不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

例题2、如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（　　）

A．形状没有改变，大小没有改变

B．形状没有改变，大小有改变

C．形状有改变，大小没有改变

D．形状有改变，大小有改变

变式1、如图，如果△ABC沿直线MN折叠后，与△A'B'C完全重合，我们就说△ABC与△A'B'C'关于直线MN　　；直线MN是　　；点A与点A'叫做　　点，图中还有类似的点是　　，图中还有相等的线段和角，分别为　　．

五、巩固练习

1．下列图案是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列图形中对称轴最多的是                                                 (       )

A．圆       B．正方形       C．三角形         D．线段

3.轴对称图形的对称轴的条数                                                  （      ）

Ａ.1条          Ｂ.2条           Ｃ.3条        Ｄ.至少有1条

4．已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线1上；③若A、A′是对应点，则直线1垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′，其中正确的是（  ）

A．①③④     B．③④     C．①②     D．①②③④

5．如图，下面图形中不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

6．下面四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8.如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是（　　）

A．8 B．16 C．4 D．10

19．成轴对称的两个图形　　．

10．如果两个图形关于某直线成轴对称，那么对称轴是对称点　　的垂直平分线．

11．设A、B两点关于直线MN对称，则　　垂直平分　　．

12．画轴对称图形，首先应确定　　，然后找出　　．

13.如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC 与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B=　　．

14.如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ANC≌△AMB；③CD＝DN，其中正确的结论是         （填序号）；请对正确的结论加以说明．

15．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=70°，则∠GFD′=　　°．

16.如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品______．

17.画出如图轴对称图形的对称轴．

18.画出如图图形关于直线l的轴对称图形．

19.如图，三角形纸片ABC中，，将纸片的角折叠，使点C落在内，若，则等于

A. B. C.D. 以上都不对

20.如图，在ABC中，AB=AC，A=92，延长AB到D，使BD=BC，连结DC．

求D的度数，ACD的度数．

21.如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm，△BCE的周长

为15 cm，求BC的长．

22.已知五边形ABCDE和A'B'C'D'E'是成轴对称的图形，你能画出对称轴吗？

23．如图，DA、CB是平面镜前同一发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S的位置，并将光路图补充完整.