2019-2020学年江西省上饶市玉山县七年级（下）期中数学试卷（含答案）

这是一份2019-2020学年江西省上饶市玉山县七年级（下）期中数学试卷（含答案），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年江西省上饶市玉山县七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分.）
1．（3分）在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（ ）
A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣
2．（3分）若的小数部分为a，的小数部分为b，则a+b的平方根为（ ）
A．0 B．1 C．±1 D．
3．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（ ）

A．55° B．65° C．75° D．125°
4．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．＞0
5．（3分）小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）在同一平面内有100条直线，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，则下列结论正确的是（ ）
A．a1∥a100 B．a2⊥a98 C．a1∥a99 D．a49∥a50
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）
7．（3分）平面直角坐标系中的点P（﹣5，3）在第 象限．
8．（3分）已知x2a+yb﹣1＝5是关于x，y的二元一次方程，则ab＝ ．
9．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是 ．
10．（3分）如图直线a∥b，直线c分别交直线a，b于点A、B两点，CB⊥b于B，若∠1＝40°，则∠2＝ ．

11．（3分）某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 道题，成绩才能在60分以上．
12．（3分）已知OA⊥OC于O，∠AOB：∠AOC＝3：2，则∠BOC的度数为 度．
三、解答题＜本大题共5个小题，每小题6分，共30分）
13．（6分）计算：
（1）﹣12+﹣（﹣2）×；
（2）||+|﹣1|﹣|3﹣|．
14．（6分）解不等式：﹣≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．

15．（6分）解方程组：
16．（6分）直线AB∥CD，直线E分别交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD．若∠FEH＝100°，求∠EHF的度数．

17．（6分）已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．
四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）
18．（8分）（1）在平面直角角坐标系中，作出下列各点，
A（﹣3，4），B（﹣3，﹣2），O（0，0），并把各点连起来．
（2）画出△ABO先向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到的图形△A1B1O1．

19．（8分）某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元；
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？
20．（8分）已知关于x，y二元一次方程组．
（1）如果该方程组的解互为相反数，求n的值及方程组的解；
（2）若方程组解的解为正数，求n的取值范围．
五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）
21．（9分）已知实数x，y，z满足等式x+y+z＝8.5，x+y+2z＝13.5．
（1）若z＝﹣1，求的值；
（2）若实数m＝++，求m的平方根；
（3）直接写出多项式7x+8y+24z的值．
22．（9分）（1）如图1已知：∠B＝25°，∠BED＝80°，∠D＝55°．探究AB与CD有怎样的位置关系．
（2）如图2已知AB∥EF，试猜想∠B，∠F，∠BCF之间的关系，写出这种关系，并加以证明．
（3）如图3已知AB∥CD，试猜想∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的关系，请直接写出这种关系，不用证明．

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（﹣1，0），B（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．（提示：平行四边形的面积＝底×高）
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO．当点P在BD上移动时（不与B，D重合），的值是否发生变化，若不变请求出该值，若会变请说明理由．



2019-2020学年江西省上饶市玉山县七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分.）
1．（3分）在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（ ）
A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣
【分析】依据比较有理数大小的方法判断即可．
【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜3，
∴四个数中，最小的数是﹣2，
故选：C．
【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的法则是解题的关键．
2．（3分）若的小数部分为a，的小数部分为b，则a+b的平方根为（ ）
A．0 B．1 C．±1 D．
【分析】首先确定的取值范围，然后可得2+和的取值范围，进而可得a和b，再计算a+b，然后可得a+b的平方根．
【解答】解：∵3＜4，
∴5＜2+＜6，
3＜7﹣＜4，
∴a＝2+﹣5＝﹣3，b＝7﹣﹣3＝4﹣，
∴a+b＝1，
∴a+b的平方根为±1，
故选：C．
【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，关键是掌握估算无理数大小要用逼近法．
3．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（ ）

A．55° B．65° C．75° D．125°
【分析】由∠ADE＝125°，根据邻补角的性质，即可求得∠ADB的度数，又由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠DBC的度数．
【解答】解：∵∠ADE＝125°，
∴∠ADB＝180°﹣∠ADE＝55°，
∵AD∥BC，
∴∠DBC＝∠ADB＝55°．
故选：A．
【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题难度不大，解题的关键是注意两直线平行，内错角相等定理的应用．
4．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．＞0
【分析】由题意可知﹣1＜a＜0，b＞1，故a、b异号，且|a|＜|b|．根据有理数加减法得a+b的值应取b的符号“+”，故a+b＞0；由b＞1得﹣b＜0，而a＜0，所以a﹣b＝a+（﹣b）＜0；根据有理数的乘除法法则可知a•b＜0，＜0．
【解答】解：依题意得：﹣1＜a＜0，b＞1
∴a、b异号，且|a|＜|b|．
∴a+b＞0；
a﹣b＝﹣|a﹣b|＜0；
a•b＜0；
＜0．
故选：A．
【点评】本题考查了数轴和有理数的四则运算．
5．（3分）小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据等量关系：①购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元；②用320元可买6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍；列方程组即可求解．
【解答】解：设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，
由题意得．
故选：B．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．
6．（3分）在同一平面内有100条直线，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，则下列结论正确的是（ ）
A．a1∥a100 B．a2⊥a98 C．a1∥a99 D．a49∥a50
【分析】可以画图寻找规律，a1，a3，a5，…，下标奇数的平行；a2，a4，a6，…，下标偶数的也平行，但a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，根据规律进行判断．
【解答】解：如图，a1，a3，a5，…，下标奇数的平行；a2，a4，a6，…，下标偶数的也平行，

a1⊥a100，故A错误；
a2∥a98，故B错误；
a1∥a99，故C正确；
a49⊥a50，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查的是平行线的判定，主要考查学生的理解能力和推理能力，题目比较好，难度不大．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）
7．（3分）平面直角坐标系中的点P（﹣5，3）在第 二 象限．
【分析】根据各象限内点的坐标符号可得其所在象限．
【解答】解：∵点P的坐标为（﹣5，3），
∴点P的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∴点P在第二象限，
故答案为：二．
【点评】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握四个象限内点的坐标符号特点．
8．（3分）已知x2a+yb﹣1＝5是关于x，y的二元一次方程，则ab＝ 1 ．
【分析】先根据二元一次方程的定义列出关于a、b的方程，求出ab的值即可．
【解答】解：∵x2a+yb﹣1＝5是关于x，y的二元一次方程，
∴2a＝1，b﹣1＝1，解得a＝，b＝2，
ab＝×2＝1，
故答案为：1．
【点评】本题考查的是二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫二元一次方程．
9．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是 ﹣5≤a＜﹣4 ．
【分析】先解出不等式组的解，然后确定x的取值范围，根据整数解的个数可知a的取值．
【解答】解：由不等式组可得：a＜x＜1.5．
因为有6个整数解，可以知道x可取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，
因此﹣5≤a＜﹣4．
故答案为：﹣5≤a＜﹣4．
【点评】本题考查不等式组中不等式的未知字母的取值，利用数轴能直观的得到，易于理解．
10．（3分）如图直线a∥b，直线c分别交直线a，b于点A、B两点，CB⊥b于B，若∠1＝40°，则∠2＝ 50° ．

【分析】先根据对顶角相等和两直线平行，同位角相等求出∠4，再根据垂直即可求出∠2的度数．
【解答】解：如图，∵∠1＝40°，
∴∠3＝∠1＝40°，
∵a∥b，
∴∠4＝∠3＝40°，
∵CB⊥b于B，
∴∠2＝90°﹣∠4＝90°﹣40°＝50°．

【点评】本题主要考查两直线平行，同位角相等的性质以及对顶角相等和直线垂直的定义．
11．（3分）某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 12 道题，成绩才能在60分以上．
【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x﹣2（15﹣x）＞60，求解即可．
【解答】解：设答对x道．
故6x﹣2（15﹣x）＞60
解得：x＞
所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．
【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
12．（3分）已知OA⊥OC于O，∠AOB：∠AOC＝3：2，则∠BOC的度数为 45度或135 度．
【分析】根据垂直关系知∠AOC＝90°，由∠AOB：∠AOC＝2：3，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分类求解．
【解答】解：如图：
∵OA⊥OC，
∴∠AOC＝90°，
∵∠AOB：∠AOC＝3：2，
∴∠AOB＝135°．
因为∠AOB的位置有两种：一种是∠BOC是锐角，一种是∠BOC是钝角．
①当∠BOC是锐角时，∠BOC＝135°﹣90°＝45°；
②当∠BOC是钝角时，∠BOC＝360°﹣90°﹣135°＝135°．
故答案为：45度或135．

【点评】此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．
三、解答题＜本大题共5个小题，每小题6分，共30分）
13．（6分）计算：
（1）﹣12+﹣（﹣2）×；
（2）||+|﹣1|﹣|3﹣|．
【分析】（1）首先计算乘方、开平方和开立方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
（2）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【解答】解：（1）﹣12+﹣（﹣2）×
＝﹣1+4+2×3
＝﹣1+4+6
＝9．

（2）||+|﹣1|﹣|3﹣|
＝（）+（﹣1）﹣（3﹣）
＝+﹣1﹣3+
＝2﹣4．
【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．
14．（6分）解不等式：﹣≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．

【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，即可求出不等式的解集．
【解答】解：﹣≥1，
2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≥6，
4x﹣2﹣15x﹣3≥6，
﹣11x≥11，
x≤﹣1，
在数轴上表示为．
【点评】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．
15．（6分）解方程组：
【分析】方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．
【解答】解：原方程组可化为：，
由①得：y＝4x﹣5③，
把③代入②得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝3，
则原方程组的解为．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
16．（6分）直线AB∥CD，直线E分别交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD．若∠FEH＝100°，求∠EHF的度数．

【分析】根据AB∥CD可知∠EFD+∠FEH＝180°，求出∠EFD＝80°，因为FH平分∠EFD，所以∠DFH＝∠EFD＝40°，再根据平行线的性质可知∠EHF＝∠DFH＝40°，
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠EFD+∠FEH＝180°，
∵∠FEH＝100°，
∴∠EFD＝80°，
∵FH平分∠EFD，
∴∠DFH＝∠EFD＝40°，
∴∠EHF＝∠DFH＝40°，
【点评】本题考查平行线的性质，解题关键是根据图形合理利用平行线的性质进行角的转化和计算．
17．（6分）已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．
【分析】首先把方程组重新组合成为，解出方程组的解，代入，解出a、b再代入（2a+b）2004求值．
【解答】解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组可化为，
①+②得5x＝10，
解得x＝2，
把x＝2代入①得y＝﹣2，
∴此方程组的解；
代入，
解得；
∴原式＝（2×1﹣3）2004＝1．
【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，熟练掌握解二元一次方程组的方法加减消元法，把方程组重新组合是解题关键．
四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）
18．（8分）（1）在平面直角角坐标系中，作出下列各点，
A（﹣3，4），B（﹣3，﹣2），O（0，0），并把各点连起来．
（2）画出△ABO先向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到的图形△A1B1O1．

【分析】（1）根据三个点的坐标描点，再首尾顺次连接即可得；
（2）将三个顶点分别向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到对应点，首尾顺次连接即可得．
【解答】解：（1）如图所示，△ABO即为所求；

（2）如图所示，△A1B1O1即为所求．
【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
19．（8分）某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元；
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？
【分析】1）设甲种商品每件进价是x元，乙种商品每件进价是y元，根据“乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元”列出方程组解答即可；
（2）设购进甲种商品a件，则乙种商品（40﹣a）件，根据“全部售出后总利润（利润＝售价﹣进价）不少于900元”列出不等式解答即可．
【解答】解：（1）设甲商品进价每件x元，乙商品进价每件y元，

解得，
答：甲商品进价每件80元，乙商品进价每件100元．

（2）设甲商品购进a件，则乙商品购进（40﹣a）件
a（100﹣80）+（40﹣a）（125﹣100）≥900
∴a≤20，
∵a为整数，
∴a最多为20．
答：甲商品最多购进20件．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式．
20．（8分）已知关于x，y二元一次方程组．
（1）如果该方程组的解互为相反数，求n的值及方程组的解；
（2）若方程组解的解为正数，求n的取值范围．
【分析】（1）由方程组的解互为相反数，得到x+y＝0，可得出n＝0，代入方程组计算即可求出解；
（2）根据方程组的解为正数列出不等式组，求出解集即可．
【解答】解：（1）依题意得x+y＝0，所以n＝0，
，解得：；
（2）由题意得：，
解得：n＞1．
【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）
21．（9分）已知实数x，y，z满足等式x+y+z＝8.5，x+y+2z＝13.5．
（1）若z＝﹣1，求的值；
（2）若实数m＝++，求m的平方根；
（3）直接写出多项式7x+8y+24z的值．
【分析】（1）将z＝﹣1代入两个方程，再将所得等式相加即可得；
（2）由二次根式被开方数的非负性得出x＝3y，代入已知等式，解方程得出x、y、z的值，再代回等式计算可得；
（3）将方程①×12+②×6即可得．
【解答】解：（1）把z＝﹣1代入已知等式中，得：x+y＝9.5，x+y＝15.5，
两式相加得：x+y＝25，
x+y＝30．
∴＝．

（2）∵m＝++，
∴x﹣3y≥0，3y﹣x≥0，
∴x﹣3y＝0．
把x＝3y代入已知等式，并整理得：3y+2z＝17，11y+12z＝81，
解得：x＝9，y＝3，z＝4，
∴m＝＝4，
∴m的平方根是±2；

（3），
①×12，得：4x+6y+12z＝102 ③，
②×6，得：3x+2y+12z＝81 ④，
③+④，得：7x+8y+24z＝183．
【点评】本题主要考查算术平方根、平方根，解题的关键是掌握等式的基本性质与二次根式的双重非负性、解方程组的能力．
22．（9分）（1）如图1已知：∠B＝25°，∠BED＝80°，∠D＝55°．探究AB与CD有怎样的位置关系．
（2）如图2已知AB∥EF，试猜想∠B，∠F，∠BCF之间的关系，写出这种关系，并加以证明．
（3）如图3已知AB∥CD，试猜想∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的关系，请直接写出这种关系，不用证明．

【分析】（1）过点E作EF∥AB，根据平行线的性质和判定解答即可；
（2）过点C作CD∥AB，根据平行线的判定和性质解答即可；
（3）根据平行线的性质和判定得出角的关系即可．
【解答】解：（1）过点E作EF∥AB
∵∠B＝25°
∴∠BEF＝∠B＝25°
∵∠BED＝80°
∴∠DEF＝∠BED﹣∠BEF＝55°
∵∠D＝55°
∴∠D＝∠DEF
∴EF∥CD
∴AB∥CD

（2）过点C作CD∥AB
∴∠B＝∠BCD
∵AB∥EF
∴CD∥EF
∴∠F＝∠DCF
∵∠BCF＝∠BCD+∠DCF
∴∠BCF＝∠B+∠F
（3）∠1+∠3+∠5＝∠2+∠4．
由（1）（2）可得：∠1+∠3+∠5＝∠2+∠4
【点评】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线是关键，注意掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等．
23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（﹣1，0），B（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．（提示：平行四边形的面积＝底×高）
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO．当点P在BD上移动时（不与B，D重合），的值是否发生变化，若不变请求出该值，若会变请说明理由．


【分析】（1）根据平移的性质分别求出C，D的坐标，证明四边形ABDC是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式求出S四边形ABDC；
（2）设P（0，t），则OP＝|t|，根据三角形面积公式可得S三角形PAB＝AB•OP＝×4|t|＝2|t|，再由S三角形PAB＝S四边形ABDC，建立方程求解即可；
（3）过点P作PQ∥AB，交y轴于点Q，故可得出CD∥PQ，AB∥PQ，由平形线的性质即可得出结论．
【解答】解：（1）∵将点A（﹣1，0），B（3，0）分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，对应点C，D，
∴C（0，2），D（4，2），
∴CD＝AB＝4，CD∥AB，OC＝2，
∴四边形ABDC是平行四边形，
∴S四边形ABDC＝AB•OC＝4×2＝8；
（2）存在，P（0，4）或（0，﹣4），理由如下：
设P（0，t），则OP＝|t|，
∴S△PAB＝AB•OP＝×4|t|＝2|t|，
∵S△PAB＝S四边形ABDC，
∴2|t|＝8，
∴|t|＝4，
∴t＝±4，
∴P（0，4）或（0，﹣4）；
（3）不变，＝1，
理由如下：
过点P作PQ∥AB，交y轴于点Q，
∵四边形ABDC是平行四边形，
∴CD∥PQ，
点P在线段BD上，如图所示：

∵CD∥PQ，AB∥PQ，
∴∠CPQ＝∠PCD，∠OPQ＝∠POB，
∴∠CPO＝∠CPQ+∠OPQ＝∠DCP+∠BOP，
∴＝1．
【点评】本题是四边形综合题，考查了平行四边形的判定与性质，三角形面积公式及计算，平行四边形面积公式及计算，熟练掌握平行四边形的判定与性质等相关知识，并灵活运用方程的思想方法是解题关键．