人教B版 (2019)必修 第二册4.4 幂函数学案及答案

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册4.4 幂函数学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。


【学习目标】
1．理解幂函数的概念，会画函数，，，，的图象。
2．了解幂函数的图象，理解幂函数图象的变化情况和性质，并能进行简单的应用。
【学习重难点】
1．学习重点：幂函数在第一象限的图象与性质及研究幂函数的一般方法.
2．学习难点：对幂函数图象的共性的归纳是本节课的难点.
【学习过程】
一、自主学习
1．一般地， 叫做幂函数，其中 是自变量， 是常数。
2．幂函数图象过定点
3．幂函数，当时，图象在第一象限单调递 ；当时，图象在第一象限单调递 ，向上与 轴无限接近，向右与 轴无限接近。
二、自主探究
1．请在同一坐标系内作出幂函数，，，，的图象。
2．函数； ；； ； 的性质
三、合作探究
根据上表的内容并结合图象，试总结函数； ； ；； 的共同性质。
探究幂函数的性质和图象的变化规律
【达标检测】
1．在下列函数中，定义域为R的是（ ）
2．
3． 幂函数
A．增函数且是奇函数 B． 增函数且是偶函数
C． 减函数且是奇函数 D． 减函数且是偶函数
C1
C2
C3
C4
4．如图所示，曲线C1．C2．C3．C4为幂函数在第一象限内的图象，已知 取四个值，则相应于曲线C1．C2．C3．C4的解析式中的
指数依次可取（ ）
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
定义域
值 域
奇偶性
单调性
定 点