人教B版 (2019)必修 第二册4.4 幂函数课文内容ppt课件

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册4.4 幂函数课文内容ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了问题引入，几点说明，幂函数，几个幂函数的性质，一般幂函数的性质，一定义，二图象，三性质，四应用等内容，欢迎下载使用。

(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=w元,这里p是w的函数;(2) 如果正方形的边长为a,那么正方形的面积 , 这里S是a的函数;(3) 如果立方体的边长为a,那么立方体的体积 , 这里V是a函数;(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长 这里S是a的函数;(5)如果人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度 这里v是t的函数.
我们先看几个具体问题:
若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是:
思考：以上各题目的函数关系分别是什么？有什么共同的特征？
(1)(2)(3)(4)(5)
（1）都是以自变量x为底数；（2）指数为常数；（3）自变量x前的系数为1;（4）只有一项。
幂函数与指数函数的对比
判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点
看看未知数x是指数还是底数
探究：作出下列函数的图象:
从图象能得出他们的性质吗?
★所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1).
★如果α>0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上为增函数.
★如果α<0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+∞)上为减函数.
★当α为奇数时,幂函数为奇函数, ★当α为偶数时,幂函数为偶函数.
★幂函数的定义域、奇偶性，单调性，因函数式中α的不同而各异.
比较下列各组数的大小：
练习：比较下列各数的大小（1）（2）
思考作业1.已知幂函数y=f(x)的图象过点 (2, ),则f(9)=____.
思考作业2.如果函数 是幂函数，且在区间（0，+∞）内是减函数，求m的值。