青岛版六下数学 智慧广场--鸡兔同笼问题 教案
展开《鸡兔同笼》教案
教学内容 | 《鸡兔同笼》 | 课时 | 第1课时 | 课型 | 新授课 | |
教学 目标 |
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重点 难点 | 教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点：掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。 | 教具 学具 | 学生平板、学习单 | |||
教 学 过 程 | 一、 情境引入，提出问题。 出示情景图。 师：今天我们要一起研究《鸡兔同笼》，这是我们古代的一道数学问题，请同学们齐读题目。 生齐读。 师：请同学用自己的语言描述这个问题。 生：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 师：那鸡有几只，兔有几只呢？请你猜猜看。 生猜测。 二、 简化问题，学习新知。 1. 观看视频，简化问题。 鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有几只，兔有几只？ 师：数变小了，问题简单了，你能再猜一猜吗？ 生猜测。 师：我们一起看看视频照片那个的男孩是怎么解决问题的。（观看视频）引导学习。 列表法： 答：鸡有5只，兔有5只。 从中发现，将一只鸡换成一只兔，则脚的数量增加2。将一只兔换成一只鸡，则脚的数量减少2。 假设法： （1）假设笼子里都是鸡。 10只鸡有：10×2＝20（只） 少了：30－20＝10（只） 兔：10÷( 4－2 )＝5（只） 鸡：10－5＝5（只） 答：鸡有5只，兔有5只。 （2）假设笼子里都是兔。 10只兔有： 10×4＝40（只） 多了： 40－30＝10（只） 鸡：10÷( 4－2 )＝5（只） 兔：10－5＝5（只） 答：鸡有5只，兔有5只。 2. 学以致用，解决问题。 学生利用刚刚所学的列表法和假设法解决情景图的问题。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 列表法： 答：鸡有23只，兔有12只。 假设法： （1）假设笼子里全都是鸡。 35×2＝70（只） 94－70 ＝ 24（只） 兔：24÷（4－2） ＝ 12（只） 鸡：35－12 ＝ 23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 （2）假设笼子里全都是兔。 35×4＝140（只） 140－94＝ 46（只） 鸡：46÷（4－2） ＝ 23（只） 兔：35－23 ＝ 12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 3. 阅读资料，掌握方法。 阅读资料，了解古人是怎么解决“鸡兔同笼”的问题。 抬脚法（半足法）：假如让鸡抬起1只脚，兔抬起2只脚，那么有94÷2＝47（只）脚。 这种情况下，每只鸡1只脚，每只兔2只脚，笼子里只要有1只兔，脚的总数就比头的总数多1。 所以兔子数是47-35＝12（只）。 三、 巩固应用，拓展提升。
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只？ （1）假设这40只动物全是乌龟，一共就有（ ）条腿，比实际的112条腿多了（ ）条。这是因为每一只鹤被多算了（ ）条腿，这样共有鹤（ ）只，从而知道了龟有（ ）只。 （2）假设这40只动物全是鹤，一共就有（ ）条腿，比实际的112条腿少了（ ）条。这是因为每一只乌龟被少算了（ ）条腿，这样共有乌龟（ ）只，从而知道了鹤有（ ）只。 （3）假设让鹤抬起一条腿，乌龟抬起两条腿，这样腿的总条数就减半，是（ ）条腿。这时，池里只要有一只乌龟，则腿的总数就比头的总数多（ ）。腿比头多（ ），就是乌龟有（ ）只，则鹤有（ ）只。 2. 选择题。 （1）一场篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。李勇总共投中8个球，得21分。他投中了（ ）个3分球。 A. 5 B. 4 C. 2 （2）一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整。猎手有（ ）人。 A. 18 B. 21 C. 12 3. 全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，8条船都坐满了。大、小船各租了几条？ 4. 购物大抽奖，共60个中奖名额，奖金总额达10000元！一等奖和二等奖各有多少个？ 四、回顾课堂，分享交流。 师：通过今天的学习，你有什么收获吗？ 生：学习了“鸡兔同笼”问题，用列表法和假设法解决。 | |||||
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青岛版六下数学 智慧广场--鸡兔同笼问题 教案： 这是一份青岛版六下数学 智慧广场--鸡兔同笼问题 教案，共8页。
青岛版五四制五年级下册 智慧广场 鸡兔同笼问题 教案： 这是一份青岛版五四制五年级下册 智慧广场 鸡兔同笼问题 教案，共2页。
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