2022届陕西省三原县联考中考一模数学试题含解析
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这是一份2022届陕西省三原县联考中考一模数学试题含解析,共21页。试卷主要包含了下列实数中,最小的数是,已知等内容,欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列事件中,属于不确定事件的是( )
A.科学实验,前100次实验都失败了,第101次实验会成功
B.投掷一枚骰子,朝上面出现的点数是7点
C.太阳从西边升起来了
D.用长度分别是3cm,4cm,5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形
2.如图,AB∥CD,∠1=45°,∠3=80°,则∠2的度数为( )
A.30° B.35° C.40° D.45°
3.许昌市2017年国内生产总值完成1915.5亿元,同比增长9.3%,增速居全省第一位,用科学记数法表示1915.5亿应为( )
A.1915.15×108 B.19.155×1010
C.1.9155×1011 D.1.9155×1012
4.下列实数中,有理数是( )
A. B. C.π D.
5.下列运算正确的是( )
A.(a﹣3)2=a2﹣9 B.()﹣1=2 C.x+y=xy D.x6÷x2=x3
6.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图:一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是( )
A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.以上均不正确
7.下列实数中,最小的数是( )
A. B. C.0 D.
8.将抛物线向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( )
A. B. C. D.
9.如图,AB是⊙O的直径,点C,D,E在⊙O上,若∠AED=20°,则∠BCD的度数为( )
A.100° B.110° C.115° D.120°
10.已知:如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D,若△AGC的周长为31cm,AB=20cm,则△ABC的周长为( )
A.31cm B.41cm C.51cm D.61cm
11.为弘扬传统文化,某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛,小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数,制作了一个表格,如果去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是( )
中位数
众数
平均数
方差
9.2
9.3
9.1
0.3
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
12.如图1,点E为矩形ABCD的边AD上一点,点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止,点Q从点B出发沿BC运动到点C停止,它们运动的速度都是1cm/s.若点P、Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2),已知y与t之间的函数图象如图2所示.给出下列结论:①当0<t≤10时,△BPQ是等腰三角形;②S△ABE=48cm2;③14<t<22时,y=110﹣1t;④在运动过程中,使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个;⑤当△BPQ与△BEA相似时,t=14.1.其中正确结论的序号是( )
A.①④⑤ B.①②④ C.①③④ D.①③⑤
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.|-3|=_________;
14.如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,测得AB=2米,BP=3米,PD=15米,那么该古城墙的高度CD是_____米.
15.某小区购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境,购买银杏树用了12000元,购买玉兰树用了9000元.已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍,求银杏树和玉兰树的单价.设银杏树的单价为x元,可列方程为______.
16.如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,点O为位似中心,位似比为2:3,点B、E在第一象限,若点A的坐标为(1,0),则点E的坐标是______.
17.如图,在菱形ABCD中,点E、F在对角线BD上,BE=DF=BD,若四边形AECF为正方形,则tan∠ABE=_____.
18.空气质量指数,简称AQI,如果AQI在0~50空气质量类别为优,在51~100空气质量类别为良,在101~150空气质量类别为轻度污染,按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示.已知每天的AQI都是整数,那么空气质量类别为优和良的天数共占总天数的百分比为______%.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点O在边AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使∠BCM=2∠A.判断直线MN与⊙O的位置关系,并说明理由;若OA=4,∠BCM=60°,求图中阴影部分的面积.
20.(6分). 在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字﹣1、0、2,它们除了数字不同外,其他都完全相同.
(1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ;
(2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标.再将此球放回、搅匀,然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标,请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标,并求出点M落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的概率.
21.(6分)解不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来.
22.(8分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
23.(8分)如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=5,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,直线DF是⊙O的切线,D为切点,交CB的延长线于点E.
(1)求证:DF⊥AC;
(2)求tan∠E的值.
24.(10分)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠CAB=30°,DE⊥AC于E,且AE=CE,若DE=5,EB=12,求四边形ABCD的周长.
25.(10分)某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?
26.(12分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF.
(1)证明:∠BAC=∠DAC.
(2)若∠BEC=∠ABE,试证明四边形ABCD是菱形.
27.(12分)计算:﹣3tan30°.
参考答案
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、A
【解析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.
【详解】
解:A、是随机事件,故A符合题意;
B、是不可能事件,故B不符合题意;
C、是不可能事件,故C不符合题意;
D、是必然事件,故D不符合题意;
故选A.
【点睛】
本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的
概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不
发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
2、B
【解析】
分析:根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可.
详解:如图,
∵AB∥CD,∠1=45°,
∴∠4=∠1=45°,
∵∠3=80°,
∴∠2=∠3-∠4=80°-45°=35°,
故选B.
点睛:此题考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答.
3、C
【解析】
科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,是正数;当原数的绝对值
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