初中数学湘教版七年级下册4.2 平移巩固练习

4.2平移

（限时70分钟 满分120分）

一、单选（共计6小题，每小题5分，共30分）

1．如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（　　）
 

A．∠F，AC B．∠BOD，BA C．∠F，BA D．∠BOD，AC

2．经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（　　） 

A．不同的点移动的距离不同 B．既可能相同也可能不同

C．不同的点移动的距离相同 D．无法确定

3．如图，将△ABC沿射线BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为（　　） 

A．14 cm B．17 cm C．20 cm D．23 cm

4．如图是一个镶边的模板,该图案是由基本图形(　　)通过一次平移得到的.

A． B．

C． D．

5．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，其平移的方法是（）
 

A．先向右平移3格，再向下平移4格

B．先向右平移2格，再向下平移3格

C．先向右平移4格，再向下平移3格

D．先向右平移3格，再向下平移2格

6．如图所示，从A到B有 三条路可以走，每条路长分别为L，M，N，则L，M，N的大小关系是 ． 

A． B． C． D．

二、填空（共计6小题，每空5分，共55分）

7．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A'B'C'，连接A'C，则线段A'C的长为　     　．

8．如图，若将点A，B，C的横坐标和纵坐标都加上﹣1分别得到点A1（　     　，　     　），B1（　     　，　     　），C1（　     　，　     　），在图上描出点A1，B1，C1并连线． 

9．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB为（3a+2）米，宽AD为（a+1）米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为　              　 平方米．

10．如图，将三角形沿着到的方向平移到三角形的位置，，，，平移距离是8，则阴影部分的面积是　     　．

11．如图，把正△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB= ，则此三角形移动的距离A A′是　                             　． 

12．在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（﹣2，0）和B（0，2），平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为（1，3），则线段A1B1的中点坐标是　         　

三、解答（共计5小题，共35分）

13．（5分）河的两岸成平行线，A,B是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短.确定桥的位置的方法是：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AE＝FG，连接EB，EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC，那么DC就是造桥的位置.试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由.

14．（5分）如图，将直角三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形DEF．设图中，AB=8，BE=5，GE=5，求图中阴影部分的面积．

15．（5分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，5）、B（﹣4，3）、C（﹣1，1），请作出三角形ABC向右平移5个单位后得到的三角形A1B1C1，并求出三角形ABC的面积． 

16．（10分）在台阶侧面示意图中，台阶高1米，水平宽度2.5米，为迎接贵宾，要在台阶上铺宽度2米的地毯，项目负责人经过考虑准备在市场上购买每平方米200元地毯，他要准备多少现金？ 

17．（10分）如图所示，张三打算在院落种上蔬菜．已知院落为东西长为32米，南北宽为20米的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽度的三条小路，东西两条，南北一条，余下的部分种上各类蔬菜．若每条小路的宽均为1米．

（1）求蔬菜的种植面积；

（2）若每平方米的每季蔬菜的值为3元，成本为1元，这个院落每季的产值是多少？

答案

1．C

2．C

3．C

4．B

5．B

6．B

7．4

8．1；0；-1；1；0；-1

9．　a（a﹣1）　

10．64

11． ﹣1

12．（2，4）

13．解：利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知： 

.

而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以AC+CD+DB最短.

14．解：∵△ABC沿射线BC的方向平移得到△DEF，

∴△ABC≌△DEF，

∴阴影部分的面积=梯形ABEG的面积，

∴阴影部分的面积=（AB+GE）BE=×（8+5）×5=．

答：阴影部分的面积．

15．解：如图，△A1B1C1为所作； 

S△ABC=3×4﹣ ×4×1﹣ ×2×2﹣ ×3×2=5．

16．解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为2.5×4=10米，1×4=4米， 

即可得地毯的长度为10+4=14（米），地毯的面积为14×2=28（平方米），

故买地毯至少需要28×200=5600（元）．

故他要准备5600元现金．

17．解：（1）由题意可得：

蔬菜的种植面积为：（32﹣1）×（20﹣2）=558（平方米）；

（2）根据题意可得：

这个院落每季的产值是：558×（3﹣1）=1116（元），

答：这个院落每季的产值是1116元．