2022年浙江省杭州市上城区中考一模数学试卷（无答）

2022年上城区初中毕业升学文化模拟考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.

1．2022年2月5日，杭州某区最高气温为8℃，最低气温为-1℃，那么这天的最高气温比最低气温高

A．7℃ B．-7℃ C．9℃ D．-9℃

2．下列调查适合抽样调查的是（      ）

A.某封控区全体人员的核酸检测情况

B.我国“神州十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况

C.审查书稿中的错别字

D.一批节能灯管的使用寿命

3．下列代数式相等的是（      ）

A．与                       B．与

C．与 D．与

4．二元一次方程的解可以是（     ）

A． B． C． D．

5．某校举行男女混合长跑接力赛，901班为参赛同学买了A，B两款运动服，A款共花费648元，B款共花费500元，A款比B款多2件，A款单价为B款的1.2倍. 若设B款的单价为x元，一根据题意可列方程为（     ）

A． B． C． D．

6．在平面直角坐标系中，已知点E(-6，2)，F(-2，-2)，以原点O为位似中心，位似比为，把△EFO缩小，则点F的对应点F'的坐标是（      ）

A．(-1，-1) B．(1，1) C．(-4，-4)或(4，4) D．(-1，-1)或(1，1)

7．如图(1)是2022年杭州亚运会徽标的示意图，若AO=5，BO=2，∠AOD=120°，则阴影部分面积为

A． B． C． D．

                          （1）

8．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路. 某人行横道全长24米，小明以1.2m/s的速度过该人行横道，行至处时，9秒倒计时灯亮了. 小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的（     ）

A．1.1倍 B．1.4倍 C．1.5倍 D．1.6倍

9．如图，在正方形ABCD内部，以边长为斜边构造两个全等的直角三角形，已知正方形边长为5，较短

的直角边长为3，则两个直角顶点之间的距离EF为（     ）

A．1 B． C．1.5 D．

10．在直角坐标系中，一次函数的图象记作G，以原点O为圆心，作半径为1的圆，有以下几种说法：

①当G与⊙O相交时，y随x增大而增大；②当G与⊙O相切时，

③当G与⊙O相离时，或. 其中正确的说法是（      ）

A．① B．①② C．①③ D．②③

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.

11．因式分解：               .

12．疫情防控期间，杭州市红十字会陆续收到了爱心市民的捐款. 某位爱心市民于2022年3月份通过杭红捐赠平台累计捐款6000元3次，3000元2次，8000元1次，5000元4次，则这位爱心市民平均每次捐款

            元.

13．有心理学家研究发现，学生对某类概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分钟)之间满足函数关系：

，y的值越大，表示接受能力越强.那么经过         分钟，学生的接受能力最强.

14．如图为《北京2022年冬残奥会会徽》纪念邮票，其规格为边长14.92毫米的正八边形，则正八边形的内角和为               .

15．如图1，把标准纸(长与宽之比为)一次又一次对开，按图2叠放，可以发现，这些叠放起来的矩形的右上顶点与左下顶点在同一直线上. 若以图2最大矩形的左下顶点为原点，以宽和长所在直线分别为x轴和y轴，则这组矩形的右上顶点所在直线的函数表达式为               .

16．两块全等的等腰直角三角板如图放置，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，当点D落在直线AB上时，若BC=2，则AD=        .

三、解答题：本大题有7个小题，共66分.

17．(本题满分6分)

（1）；                      （2）

18．(本题满分8分)

《最强大脑第9季》推出Level K(最高阶思维策略)冲击挑战，其中包含A，B，C，D四个挑战项目，每位选手随机选择其中一个项目参加.

（1）若选手甲任意选择一个项目，请列出甲选择项目的所有可能情况.

（2）求选手乙和选手丙选择同一项目的概率.

19．(本题满分8分)

如图，AD平分∠BAC，且∠C=∠D，点E为AD上一点.

（1）求证：△ABD∽△AEC.

（2）若AC∥BD，AB=5，AC=6，CE=4，求AD的长.

20．(本题满分10分)

某同学设计了如下杠杆平衡实验：如图，取一根长65cm的质地，均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点的左侧，距离中点20cm处挂一个重9N的物体，在中点的右侧，用一个弹簧测力计向下拉，使木杆保持平衡(动力×动力臂=阻力×阻力臂)，改变弹簧测力计与中点O的距离L(单位：cm)，观察弹簧测力计的示数F(单位：N). 通过实验，得到下表数据：

（1）你认为表中哪组数据是明显错误的.

（2）在已学过的函数中选择合适的模型，求F关于L的函数表达式.

（3）若弹簧测力计的量程是10N，求L的取值范围.

21．(本题满分10分)

如图，将Rt△ABC的直角边AC沿过点A的直线折叠，使点C恰好落在斜边AB上.

（1）请用直尺和圆规作出折痕(只要求作出图形，并保留作图痕迹).

（2）若∠B=50°，求折痕与直角边BC所形成的锐角度数.

22．(本题满分12分)

如图1用一个平面截取圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、双曲线，而当平面与圆锥的母线平行，且不过圆锥顶点时，所截得的图形为抛物线，即图2中曲线ACB为抛物线的一部分，交母线于点C，交底面⊙P于点A，B，AB垂直于底面⊙P的直径EF，垂足为点O. 已知底面⊙P的半径为5，OP=3.

（1）求弦AB的长.

（2）若以AB所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立直角坐标系如图3，当OC=8时，求经过点A，C，B的抛物线的函数表达式.

（3）若图3的抛物线上有一点H(m，6)，求m的值.

       图2                  图3

23．(本题满分12分)

如图1，已知矩形ABCD对角线AC和BD相交于点O，点E是边AB上一点，CE与BD相交于点F，连结OE.

（1）若点E为AB的中点，求的值.

（2）如图2，若点F为OB中点，求证：AE=2BE.

（3）如图2，若OE⊥AC，BE=1，且OF=k·BF，请用k的代数式表示AC2.

          图1                   图2                   备用图