高考数学考前冲刺专题《大小比较》夯基练习（2份，教师版+答案版）

高考数学考前冲刺专题

《大小比较》夯基练习

一 、选择题

1.设a=，b=，c=ln，则(　　)

A.c＜a＜b         B.c＜b＜a       C.a＜b＜c         D.b＜a＜c

2.已知a=log412，b=log515，c=3－1.5，则(　　)

A．a>c>b         B．b>c>a           C．b>a>c         D．a>b>c

3.若a=0.63，b=log30.2，c=30.6，则(    )

A.c>a>b         B.a>c>b      C.c>b>a         D.b>c>a

4.已知a=log0.22，b=0.22，c=30.2，则(    )

A.a<b<c         B.a<c<b         C.c<a<b         D.b<c<a

5.已知a=log20.3，b=0.31.3，c=21.3，则a，b，c的大小关系是(    )

A.a<b<c         B.c<a<b         C.b<c<a         D.b<a<c

6.设a=log2 018，b=log2 019，c=，则a，b，c的大小关系是(　　)

A.a＞b＞c      B.a＞c＞b      C.c＞a＞b      D.c＞b＞a

7.设a=log36，b=log510，c=log714，则(　 　)

A.c>b>a         B.b>c>a       C.a>c>b         D.a>b>c

8.若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin，则(　 　)

A.b>c>a         B.b>a>c       C.c>a>b         D.a>b>c

9.若函数f(x)=log0.3(5+4x-x2)在区间(a-1,a+1)上单调递减，且b=log20.1,c=20.2,则（   ）

A.c<b<a       B.b<c<a       C.a<b<c       D.b<a<c

10.下列大小关系正确的是(　　)                                         

A.0.43＜30.4＜log40.3         B.0.43＜log40.3＜30.4    

C.log40.3＜0.43＜30.4        D.log40.3＜30.4＜0.43             

11.已知函数，若,,，则(　　)

A.c＞b＞a                       B.c＞a＞b                       C.a＞c＞b                      D.a＞b＞c

12.下列大小关系正确的是(　　)

A.0.43＜30.4＜log40.3               B.0.43＜log40.3＜30.4    

C.log40.3＜0.43＜30.4               D.log40.3＜30.4＜0.43

13.已知logb<-log2a<-2log4c，则(　　)

A．b>a>c        B．c>b>a         C．c>a>b      D．a>b>c

14.设x，y，z均为大于1的实数，且log2x=log3y=log5z，则x3，y5，z2中最小的是(　　)

A．z2          B．y5                      C．x3          D．三个数相等

15.已知a=4ln3π，b=3ln4π，c=4lnπ3，则a,b,c的大小关系是(     )

A.c<b<a       B.b<c<a          C.b<a<c          D.a<b<c

0.参考答案

1.答案为：B.

解析：因为a=＞＞b=＞0，c=ln＜ln 1=0，所以c＜b＜a，故选B.

2.答案为：D；

解析：易知a=log412=log4(4×3)=1＋log43，b=log515=log5(5×3)=1＋log53，

由对数函数的性质知log43>log53>0，故a>b>1.又c=3－<30=1，故a>b>c.

3.答案为：A

4.答案为：A

5.答案为：A

6.答案为：C；

解析：因为1=log2 0182 018＞a=log2 018＞log2 018=，

b=log2 019＜log2 019=，c=2 018＞2 0180=1，故本题选C.

7.答案为：D.

解析：因为a=log36=log33＋log32=1＋log32，b=log510=log55＋log52=1＋log52，c=log714=log77＋log72=1＋log72，因为log32>log52>log72，所以a>b>c，故选D.

8.答案为：D.

解析：依题意，得a>1,0<b=logπ3<logππ=1，

而由0<sin<1,2>1，得c<0，故a>b>c，故选D.

9.D

10.C.

11.D.

12.C;

13.答案为：A

解析：

因为-log2a=loga，-2log4c=logc，由logb<-log2a<-2log4c，知logb<loga<logc，

又对数函数y=logx在(0，＋∞)上单调递减，从而b>a>c．故选A．

14.答案为：C

解析：

因为x，y，z均为大于1的实数，所以log2x=log3y=log5z>0，不妨设log2x=log3y=log5z=t，

则x=2t，y=3t，z=5t，所以x3=23t=8t，y5=35t=243t，z2=52t=25t，

又y=xt在(0，＋∞)上单调递增，故x3最小．故选C．

15.答案为：B.

解析：对于a,b的大小：，，明显a>b；对于a,c的大小：

构造函数，则，

当时，在上单调递增，

当时，在上单调递减，

即

对于b,c的大小：，，，c>b 

故选B.