高考数学考前冲刺专题《常用逻辑用语》夯基练习（2份，教师版+答案版）

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高考数学考前冲刺专题《常用逻辑用语》夯基练习一 、选择题1. “a＞1”是“3a＞2a”的(　　)A.充分不必要条件        B.必要不充分条件C.充分必要条件          D.既不充分也不必要条件2. “不等式x2－x＋m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是(　 　)A.m>       B.0<m<1        C.m>0       D.m>13.已知p：－1<x<2，q：log2x<1，则p是q成立的(　 　)A.充分不必要条件       B.必要不充分条件C.充分必要条件       D.既不充分又不必要条件4.已知a，b是实数，则“a＞0或b＞0”是“a＋b＞0且＞0”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设p：ln (2x－1)≤0，q：(x－a)[x－(a＋1)]≤0，若q是p的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是(　　)A.[0，]    B.[0，]   C.(－∞，0]∪[，＋∞)  D.(－∞，0)∪[，＋∞)6. “m<0”是“函数f(x)=m＋log2x(x≥1)存在零点”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d>0”是“S4＋S6>2S5”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.设θ∈R，则“|θ-|<”是“sinθ<”的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.下列选项中，说法正确的是(　　)A．命题“∃x0∈R，x－x0≤0”的否定是“∃x0∈R，x－x0>0”B．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件C．命题“若am2≤bm2，则a≤b”是假命题D．命题“在△ABC中，若sinA<，则A<”的逆否命题为真命题10.已知函数f(x)＝给出下列两个命题：命题p：∃m∈(－∞，0)，方程f(x)＝0有解，命题q：若m＝，则f(f(－1))＝0，那么，下列命题为真命题的是(　　)A．p∧q       B．(￢p)∧q       C．p∧(￢q)       D．(￢p)∧(￢q)11.已知命题p：∃x0∈(0，＋∞)，>x；命题q：∀x∈，＋∞，2x＋21－x>2.则下列命题中是真命题的为(　　)A.￢q      B.p∧(￢q)        C.p∧q     D.(￢p)∨(￢q)12.若命题“∃x0∈R，使得3x＋2ax0＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围是(　　)A．(－，)B．(－∞，－]∪[，＋∞)C．[－，]D．(－∞，－)∪(，＋∞)13.已知命题p：∀a∈R，方程ax＋4=0有解；命题q：∃m>0，直线x＋my－1=0与直线2x＋y＋3=0平行.给出下列结论，其中正确的有(　　)①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧(￢q)”是真命题；③命题“(￢p)∨q”是真命题；④命题“(￢p)∨(￢q)”是真命题.A.1个         B.2个          C.3个         D.4个14.已知命题p，q，则“¬p为假命题”是“p∧q是真命题”的(　　)A.充分而不必要条件        B.必要而不充分条件C.充分必要条件            D.既不充分也不必要条件15.已知命题m：“∀x0∈0，，x0<logx0”，n：“∃x0∈(0，＋∞)，x0=logx0>x0”，则在命题p1：m∨n，p2：m∧n，p3：(￢m)∨n和p4：m∧(￢n)中，真命题是(　　)A.p1，p2，p3      B.p2，p3，p4         C.p1，p3      D.p2，p416.已知命题p：∀x∈R，x＋≥2，命题q：∃x0∈[0,]，使sin x0＋cos x0=，则下列命题中为真命题的是(　　)A.(¬p)∧q 　   B.p∧(¬q)　     C.(¬p)∧(¬q)     D.p∧q
0.参考答案1.答案为：A；解析：因为y=()x是增函数，又a＞1，所以()a＞1，所以3a＞2a；若3a＞2a，则()a＞1=()0，所以a＞0，所以“a＞1”是“3a＞2a”的充分不必要条件，故选A.2.答案为：C.解析：不等式x2－x＋m>0在R上恒成立⇔Δ<0，即1－4m<0，∴m>，同时要满足“必要不充分”，在选项中只有“m>0”符合.故选C.3.答案为：B.解析：由log2x<1，解得0<x<2，所以－1<x<2是log2x<1的必要不充分条件，故选B.4.答案为：B；解析：若“a＞0或b＞0”，则不一定有“a＋b＞0且＞0”成立，如取a=1，b=－1，则a＋b=0，且=－1；反之，若“a＋b＞0且＞0”，则a＞0且b＞0，从而“a＞0或b＞0”成立.综上，选B.5.答案为：A解析：由p得：<x≤1，由q得：a≤x≤a＋1，因为q是p的必要而不充分条件，所以a≤且a＋1≥1，所以0≤a≤.故选A.6.答案为：A解析：当m<0时，由图象的平移变换可知，函数f(x)必有零点；当函数f(x)有零点时，m≤0，所以“m<0”是“函数f(x)=m＋log2x(x≥1)存在零点”的充分不必要条件，故选A.7.答案为：C解析：解法一：S4＋S6>2S5等价于(S6－S5)＋(S4－S5)>0，等价于a6－a5>0，等价于d>0.故选C.解法二：∵Sn=na1＋n(n－1)d，∴S4＋S6－2S5=4a1＋6d＋6a1＋15d－2(5a1＋10d)=d，即S4＋S6>2S5等价于d>0.故选C.8.答案为：A解析：∵θ－<⇔－<θ－<⇔0<θ<，sinθ<⇔θ∈（2kπ－，2kπ＋），k∈Z，（0，）2kπ－，2kπ＋，k∈Z，∴“θ－<”是“sinθ<”的充分而不必要条件.故选A.9.答案为：C；解析：A中，命题的否定是“∀x∈R，x2－x>0”，故A错误；B中，当p为假命题，q为真命题时，满足p∨q为真，但p∧q为假，故B错误；C中，当m＝0时，由am2≤bm2不能得出a≤b，故C正确；D中，命题“在△ABC中，若sinA<，则A<”为假命题，所以其逆否命题为假命题，故D错误．故选C.10.答案为：B；解析：因为3x>0，当m<0时，m－x2<0，所以命题p为假命题；当m＝时，因为f(－1)＝3－1＝，所以f(f(－1))＝f()＝－()2＝0，所以命题q为真命题，逐项检验可知，只有(￢p)∧q为真命题，故选B.11.答案为：C解析：取x0=，可知 >2，故命题p为真；因为2x＋21－x≥2=2，当且仅当x=时等号成立，故命题q为真；故p∧q为真，即选项C正确，故选C.12.答案为：C；解析：命题“∃x0∈R，使得3x＋2ax0＋1<0”是假命题，即“∀x∈R,3x2＋2ax＋1≥0”是真命题，故Δ＝4a2－12≤0，解得－≤a≤.故选C.13.答案为：B解析：因为当a=0时，方程ax＋4=0无解，所以命题p是假命题；当1－2m=0，即m=时两条直线平行，所以命题q是真命题.所以￢p是真命题，綈q是假命题，所以①②错误，③④正确.故选B.14.答案为：B；解析：充分性：若¬p为假命题，则p为真命题，由于不知道q的真假性，所以推不出p∧q是真命题.必要性：p∧q是真命题，则p，q均为真命题，则¬p为假命题.所以“¬p为假命题”是“p∧q是真命题”的必要而不充分条件，故选B.15.答案为：A解析：如图，由指数函数y=x与对数函数y=logx的图象可以判断命题m是真命题，命题n也是真命题，根据复合命题的性质可知p1，p2，p3均为真命题，故选A.16.答案为：A解析：当x<0时，x＋<0，所以命题p为假命题，所以¬p为真命题；sin x＋cos x=sin(x+)，当x=时，sin x＋cos x=，所以q为真命题.由此可得(¬p)∧q为真命题.故选A.答案为：A　对于命题p：取α=，则cos(π－α)=cos α，所以命题p为真命题；对于命题q：因为x2≥0，所以x2＋1>0，所以q为真命题.由此可得p∧q是真命题.故选A.