2022年浙江省杭州市钱塘区九年级中考一模数学试题

这是一份2022年浙江省杭州市钱塘区九年级中考一模数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年浙江省杭州市钱塘新区中考数学一模试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．化简：﹣5x+4x＝（　　）A．﹣1 B．﹣x C．9x D．﹣9x2．如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，它的左视图是（　　）A． B． C． D．3.2022年4月16日央视新闻网全程直播“神舟十三号”载人飞船返航，截止当天下午五时，全网共2728.9万人在线观看.数据2728.9万用希学记数法表示为（　　）A．2728.9×104 B．2.7289×104 C．2.7289×107 D．2.7289×10﹣74．一元一次不等式组的解在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．5．若函数y＝ax+b的图象经过（0，﹣1），（1，2）两点，则a﹣b＝（　　）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．46.每年的4月23日是世界读书日.某校为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如表格所示.关于这组数据，下列说法正确的是（）册数01234人数61416122A．众数是16 B．中位数是2 C．平均数是2 D．方差是17，如图，在△ABC中，D为BC边上一点（不与点B，点C重合），E，F分别在AB边和AC边上，EF∥BC，连结AD交EF于点G，则（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝8，节假期间，几名同学合租了一辆汽车准备从市区到郊外游玩，租金为600元.出发时，又增加了2名同学，此时总人数为x名（不超过车载额定人数）.如果汽车的租金由参加的同学平均分难，且原先租车的几名同学平均每人少分摊了50元，由题意列方程正确的是（）A． B． C． D．9．已知二次函数y＝﹣x2+2mx﹣m2﹣m+1（m为常数）的图象与x轴有交点，且当x＜﹣3时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．﹣3≤m＜1 B．﹣3≤m≤1 C．﹣3＜m＜1 D．m≤﹣3或m≥110.在菱形ABCD中，已知∠A=30°，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，且AE=BF=CG=DH.若线段AE与AB的比值为k（0<k<1），则四边形EFGH与菱形ABCD的面积比可表示为（）A．2k2﹣2k+1 B．2k2+2k+1 C．﹣2k2+2k D．﹣2k2+2k+1二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。11．当x＝1时，分式的值是 　   　．12．已知线段a＝+1，b＝﹣1，则a，b的比例中项线段等于 　   　．13.已知一个不透明的盒子里装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个白球.从中任意摸出两个球，则摸出两球颜色相同的概率是　   　．14．在Rt△ABC中，∠C＝90°．若3AB＝5AC，则tanA＝　   　．15.已知点P是⊙O外一点，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，连结OA，OB.若⊙O的半径为3，劣弧AB的长为2π，则∠P的度数为         16.如图，在矩形ABCD中，线段EF在AB边上，以EF为边在矩形ABCD内部作正方形EFGH，连结AH，CG.若AB=10，AD=6，EF=4，则AH+CG的最小值为　   　．三、解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．化简：（x﹣2）2﹣（x+1）（x﹣1）．圆圆的解答如下：（x﹣2）2﹣（x+1）（x﹣1）＝x2+4﹣x2﹣1＝3．圆圆的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程．18.某校为了解初中生对亚运会有关知识的掌握情况，对全校学生进行了一次迎亚运知识测试，并随机抽取了若干名学生的测试成绩作为样本进行整理分析，绘制成如图所示不完整的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）和扇形统计图.（1）求样本容量，并将频数分布直方图补充完整.（2）若成绩在60分以下（不包括60分）为不合格，请估计全校1200名学生中成绩合格的人数.19．问题：如图，∠D＝∠E＝Rt∠，若 　   　，求证：　   　．在①AD=AE，②∠ABC=∠ACB，③∠DAB=∠EAC这三个条件中选择其中两个，补充在上面问题的条件中，剩余的一个条件补充在结论中，并完成问题的解答，（注：只需选择一种情况进行作答），20．已知点A（m，n）在一次函数y1＝kx+2k（k是常数，k≠0）的图象上，也在反比例函数y2＝的图象上．（1）当n＝3时，求m和k的值．（2）当k＝﹣4时，求点A的坐标，并直接写出当y1＜y2时，自变量x的取值范围．21.如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC边上的点（不与点B，点C重合），连接DE并延长，交AB的延长线于点F，（1）求证：△CDE∽△AFD.（2）若BE：CE＝1：2，且△BEF的面积为1，求平行四边形ABCD的面积．22．已知二次函数y＝a（x+2a﹣1）（x﹣a+2）（a是常数，a≠0）．（1）当a＝1时，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标．（2）若此函数图象对称轴为直线x＝﹣2时，求函数的最小值．（3）设此二次函数的顶点坐标为（m，n），当a≠1时，求证：≤．23.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，连结BE，OD，BE与OD交于点F.（1）求证：OD∥AC.（2）当∠ABE=48°时，求∠CBE的度数（3）连结DE，若DE=，AB=4，求AE的长.