湘教版七年级下册4.1平面上两条直线的位置关系练习试题

4.1平面上两条直线的位置关系

（限时70分钟 满分120分）

一、单选（共计7小题，每小题5分，共35分）

1．如图，下列判断正确的是（　　）

A．4对同位角，4对内错角，4对同旁内角

B．4对同位角，4对内错角，2对同旁内角

C．6对同位角，4对内错角，4对同旁内角

D．6对同位角，4对内错角，2对同旁内角

2．如图，∠1和∠2是同位角的是（　　）

A． B．

C． D．

3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOE的度数是（　　） 

A．40° B．50° C．80° D．100°

4．下列说法正确的是    (　　)

A．对顶角相等

B．和等于90°的两个锐角互为余角

C．如果∠1+∠2+∠3 =180º，那么∠1、∠2、∠3互为补角

D．一个角的补角一定大于这个角

5．一条直线与另两条平行线的关系是（　　）

A．一定与两条平行线都平行

B．可能与两条平行线中的一条平行、一条相交

C．一定与两条平行线相交

D．与两条平行线都平行或都相交

6．∠1与∠2是直线a、b被直线c所截的一对同旁内角，若∠1＝70°，则∠2 为（　　） 

A．70° B．110° C．70°或110° D．不能确定

7．已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（　　）

A．有且仅有一条 B．有两条

C．不存在 D．有一条或不存在

二、填空（共计6小题，每空5分，共55分）

8．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是　                                                　

9．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠EOD＝40°，∠BOC＝130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是　         　.

10．如图，如果∠1＋∠2=280°，则∠3的度数是　     　；

11．如图，“4”字图中有a对同位角，b对内错角，c对同旁内角，则abc=　     　．

12．如图，直线 、 相交于点 ， ， 。则 　     　. 

13．（1）如图，∠1、∠2是直线　     　 、　     　 被第三条直线　     　 所截成的　     　 角．

（2）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有　     　 和　     　 两种．

三、解答（共计5小题，共30分）

14．（5分）如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？

15．（5分）如图所示，AB∥DC，在AD上取一点E，过E作EF∥AB交BC于F，试说明EF与DC的位置关系，并解释原因．

16．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．

17．（5分）如图，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？ 

18．（10分）如图，直线a，点B，点C．

（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？

（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？

答案

1．C

2．A

3．A

4．B

5．D

6．D

7．D

8．经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行

9．互相垂直

10．

11．1

12．65°

13．AC；BD；AB；同位；平行；相交

14．解：解：左图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，

∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；

右图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，

∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角

15．解：∵AB∥DC，EF∥AB，

∴EF∥DC（平行公理）．

16．解：∠BOD=∠AOC=74°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE= ∠BOD=37°，∠BOF=∠DOF﹣∠BOD=16°，∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=53°．

17．解：∵OA∥CD，OB∥CD且OA、OB交于点O， 

根据过直线CD外一点O有且只有一条直线与已知直线CD平行，

∴OA，OB共直线，∴A、O、B共直线．∴∠AOB是平角

18．解：（1）如图，过直线a外的一点画直线a的平行线，有且只有一条直线与直线a平行；

 （2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行．理由如下：

如图，∵b∥a，c∥a，

∴c∥b．