2022年广东省广州市白云区数学中考一模 有答案 练习题

2022年广东省广州市白云区数学中考一模

一、选择题（每题3分）

1．计算：-12＝（    ）．

A. -2        B. -1        C. 1        D. 2

2．若a与b互为相反数，则（    ）．

A. a+b=0          B. a-b=0       C. a·b=0      D. =0

3．方程（x＋1）2＝9的解为（    ）．

A. x=2, x=-4        B. x=-2, x=4        C. x=4,x=2      D. x=-2,x=-4

4．下列计算正确的是（    ）．

A. x8÷x2=x6(x≠0)     B. (m-n)2=㎡-㎡      C. 3a+2b=5a+b     D. (4y3)2=8y6

5．下列命题的逆命题中，是假命题的是（    ）．

A.对角线相等的四边形是矩形           B.对角线互相平分的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的四边形是矩形       D.有一个角是直角的四边形是矩形

6．有4张分别印有实数0,-0.5, ,-2的纸牌，除数字外无其他差异。从这4张纸牌中随机抽取2张，恰好抽到2张均印有负数的纸牌的概率为（     ）．

A.         B.          C.          D.  

7．如图，ΔABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，

已知ΔABC的周长为36，AB＝9，BC＝14，则AF的长为（    ）．

A. 4         B. 5        C. 9       D. 13

8．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（-1,0），（1,2），（3,0），则当x＝5时，y的值为（    ）．

A. 6        B. 1       C. -1          D. -6

9．如图，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，作等腰三角形ABD，使AB＝AD，

∠BAD＝∠BAC，且点C不在射线AD上，过点D作DE⊥AB，垂足为E.则sin∠BDE的值为（    ）.

A.        B.          C.         D.  

10．在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的点A在函数y＝-（x＜0）的图象上，点C在函数y＝（x＞0）的图象上，若点B的纵坐标为3，则符合条件的所有点A的纵坐标之和为（    ）．

A. 0       B. 1       C. 2        D. 3

二、填空题（每题3分）

11．当x满足条件          时，式子 在实数范围内有意义.  

12．方程 = 的解为            .

13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠ABD＝30°，BE垂直平分CD，

交CD于点E，若AD＝1，则CE的长为            .

14．点A是反比例两数y＝（k＞0）上的点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若ΔAOB的面积为8，则一元二次方程x2-4x＋k＝0的根的情况为                    .

15．如图，在关于x的方程｜x-a｜＝b（a，b为常数）中，x的值可以理解为：在数轴上，到A点的距离等于b的点X对应的数.例如：因为到实数1对应的点A距离为3的点X对应的数为4和-2，所以方程｜x-1｜＝3的解为x＝4，x＝-2．用上述理解，可得方程｜x-3｜＝2的解为                    .

16．如图，正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长10为半径画弧，形成树叶型（阴影部分）图案.

①树叶图案的周长为10π；②树叶图案的面积为50π-25；

③若用扇形BAC围成圆锥，则这个圆锥底面半径为2.5；

④若用扇形BAC围成圆锥，则这个圆锥的高为5；

上述结论正确的有                。

17．（4分）解不等式组：  ，并将其解集在数轴上表示出来.

18．（4分）如图，点E，F在线段AD上，AB∥CD，∠B＝∠C，BE=CF.求证：AF＝DE.

19．（分6分）已知 M＝1-  

（1）化简M：   （2）若a＋7b＝0，求M的值．

20．（6分）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.

（1）在这个记录表中，投篮次数为10次时，投中次数的众数是       ,中位数是      

（2）在这个记录表中，投篮次数为500次时，投中的频率是:      

（3）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少？

21（8分）老张与老李购买了相同数量的种兔.

（1）一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔数不超过老李养兔数的 ，一年前老张至少买了多少只种兔？

（2）两年后，老张的养兔数比买入种兔数增加了69％．若这两年兔子数目的增长率不变，则每年的增长率为多少？

22（10分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点P，连接PD.

（1）判断直线PD与⊙O的位置关系，并证明你的结论：

（2）连接CO并延长交⊙O于点F，连接FP交CD于点G，如果CF＝10，cos∠APC＝，求EG的长度.

23（10分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，CF∥AD，CF＝AF，BC＝CD，E是AF的中点，

CE平分∠DCF.（1）求证：CD=AD＋CF：（2）若CF＝4，求sin∠BCF．

24（12分）如图，矩形ABCD中AB＝10，AD＝6，点E为AB边上的动点（不与A，B重合），把ΔADE沿DE翻折，点A的对应点为G，延长EG交直线DC于点F，再把ΔBEH沿EH翻折，使点B的对应点T落在EF上，折痕EH交直线BC于点H.（1）求证：ΔGDE～ΔTEH；（2）若点G落在矩形ABCD的对称轴上，求AE的长；

（3）是否存在点T落在DC边上？若存在，求出此时AE的长度，若不存在，请说明理由．

25（12分）已知抛物线y＝ax2＋bx-（a＞0）与x轴交于点A，B两点，OA＜OB，AB＝4．其顶点C的横坐标为-1

（1）求该抛物线的解析式：

（2）设点D在抛物线第一象限的图象上，DE⊥AC垂足为E，DF∥y轴交直线AC于点F，当ΔDEF面积等于4时，求点D的坐标：

（3）在（2）的条件下，点M是抛物线上的一点，M点从点B运动到达点C，FM⊥FN交直线BD于点N，延长MF与线段DE的延长线交于点H，点P为N，F.H三点构成的三角形的外心，求点P经过的路线长.

参考答案

1-10   BAAAC AADCD

11. x＞1     12.x=5      13. 1         14. 无实数根       15.x=5或1