中考数学考前冲刺专题《二次函数abc符号问题》过关练习（含答案）

中考数学考前冲刺专题

《二次函数abc符号问题》过关练习

一 、选择题

1.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是(　　)

A.ac＞0

B.当x＞1时，y随x的增大而增大

C.2a+b=1

D.方程ax2+bx+c=0有一个根是x=3

2.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示.

下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0.

其中正确的个数是（　　）

A.1       B.2       C.3       D.4      

3.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列选项正确的是(    )

A.a>0         B.c>0         C.ac>0         D.bc<0

4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，其对称轴为x=1，下列结论中错误的是(  )

A.abc＜0         B.2a+b=0         C.b2-4ac＞0         D.a-b+c＞0

5.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1.

①b2＞4ac；

②4a-2b+c＜0；

③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；

④若(-2，y1)，(5，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2.

上述4个判断中，正确的是(  )

A.①②         B.①④         C.①③④         D.②③④

6.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.

下列4个结论：①abc<0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④b2-4ac>0.

其中正确的结论有(  )

A.①②③         B.①②④         C.①③④         D.②③④

7.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为直线x=0.5，且经过点(2，0).

下列说法：

①abc<0；

②a+b=0；

③4a+2b+c<0；

④若(-2，y1)，(2.5，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2.

其中说法正确的是(  )

A.①②④         B.③④         C.①③④         D.①②

8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示.

下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0.

其中正确的个数是（  ）

A.1           B.2          C.3         D.4

9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.

下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③b2﹣4ac＞0；④a＜；⑤b＞1.

其中正确结论有（　　）

A.2个        B.3个        C.4个        D.5个

10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图.

给出下列四个结论：

①b2﹣4ac＞0；

②4a﹣2b+c＜0；

③3b+2c＜0；

④m(am+b)＜a﹣b(m≠﹣1)，

其中正确结论的个数是(　　)

A.4个         B.3个         C.2个         D.1个

11.二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(－1，0)，对称轴为直线x=2.

下列结论：

(1)4a＋b=0；

(2)9a＋c＞3b；

(3)8a＋7b＋2c＞0；

(4)若点A(－3，y1)、点B（-0.5，y2）、点C（3.5，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；

(5)若方程a(x＋1)(x－5)=－3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜－1＜5＜x2.

其中正确的结论有（    ）

A.2个       B.3个        C.4个   D.5个

12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2.

下列结论：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大.

其中正确的结论有(  )

A.1个         B.2个         C.3个         D.4个

二 、填空题

13.若二次函数x2+bx+c的图象如图，则ac_____0（“＜”“＞”或“=”）

14.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是　　　　　　（填编号）

15.在二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法中：①b2﹣4ac＜0；②＞0；③abc＞0；④a﹣b﹣c＞0，说法正确的是　　（填序号）．

16.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中：①abc>0；②b=2a；③a+b+c<0；④a-b+c>0．正确的是      ．

17.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，有下列6个结论：

①abc＜0；

②b＜a﹣c；

③4a+2b+c＞0；

④2c＜3b；

⑤a+b＜m(am+b)，(m≠1的实数)

⑥2a+b+c＞0，

其中正确的结论的有_______.

18.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1，且过点(，0).

有下列结论：①abc＞0；②25a﹣10b+4c=0；③a﹣2b+4c=0；④a﹣b≥m(am﹣b)；⑤3b+2c＞0.

其中所有正确的结论是　   　(填写正确结论的序号).

0.参考答案

1.答案为：D.

2.答案为：D.

3.答案为：C

4.答案为：D

5.答案为：B

6.答案为：B

7.答案为：A

8.答案为：C

9.答案为：B.

10.答案为：B.

11.答案为：B.

12.答案为：B

13.答案为：<； 

14.答案为：②③．

15.答案为：②③④．

16.答案为：①③④．

17.答案为：①③④⑥.

18.答案为：①②④.