第15讲 热电力磁学5类综合计算题攻略-2022年中考物理二轮复习核心素养专题讲义

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2022年中考物理二轮复习核心素养专题讲义
第15讲 电力热磁5类综合计算题攻略
专题知识概述
通常这种类型的分类是根据力、电和热学之间的结合分类，常见的分类有力热综合(如汽车的运动)、电热综合(如电热器)、电力综合(电动车)等，这种分类方式并不能较全面的概括这种类型的综合题，比如题中出现太阳能、潮汐能等能量形式，学生就不知道如何归类。而且这种分类方式也不能具体指导学生如何解答此类综合题，故本书对初中较复杂的这类综合题做如下分类：
1.基本公式或基本原理的组合。其中包括力学基本公式和原理、电学基本公式、热学基本公式等在某个实际应用的题干中出现，没有相关的联系。
2.能量转化的效率问题。涉及到机械能、电能、热能、太阳能、潮汐能等各种能量相互转化的效率，解题关键是弄清什么能转化成什么能，前者即为总能量，后者为有用的能量，基本的效率公式形式是
或。
只要能根据能量转换写出效率公式，然后将力学、电学或热学基本公式代入即可解题。
3.利用图象或表格进行综合。此类问题往往利用图象或者表格数据将力学、电学和热学综合在一起，常常会和电学的动态电路相结合增加试题的难度。学生要能在图象或表格中找到物理量之间的数量关系，并且熟练掌握动态电路分析，才能顺利解决这类问题。
4.涉及电磁继电器的计算题需要掌握的问题
（1）电磁继电器：电磁继电器是利用低电压、弱电流电路的通断，来间接地控制高电压、强电流电路的装置。电磁继电器是利用电磁铁来控制工作电路的一种开关。
（2）电磁继电器的结构：电磁继电器由电磁铁、衔铁、弹簧、动触点和静触点组成，其工作电路由低压控制电路和高压工作电路组成。

（3）电磁继电器作用：实质上是一个利用电磁铁来控制电路的开关。它的作用可实现远距离操作，利用低电压、弱电流来控制高电压、强电流。还可实现自动控制。
一、解决电力热综合计算题一般涉及到的物理公式
1.物体吸热公式：Q吸=cm(t-t0)=cm△t
2.放热公式：Q放=cm(t0-t)=cm△t
3.热值公式：Q放=mq
4.热效率公式：η= Q有/Q总
5.速度公式：v=s/t
6.密度公式：ρ=m/V
7.重力公式：G=mg
8.压强公式：P=F/S
9.浮力公式：
（1）浮力产生的原因：F浮=F向上–F向下
（2）弹簧秤法：F浮=G–F
（3）阿基米的原理法即公式法：
F浮=G排=m排g
F浮=ρ水gV排
（4）物体在液体里漂浮或者悬浮：F浮=G
10.机械功：W=Fs；
11.功率：P=W/t
12.机械效率公式：η= W有/W总
13.电功公式：W=UIt
注意：公式W=UIt，适用于任何电路，而公式的变形式W=IRt和只适用于纯电阻电路，即将电能全部转化为热能的电路。
14.电功率公式：
（1）定义式P=W/t
（2）计算式：P=UI
（3）推导式:.
二、解决电力热综合计算题一般涉及到的物理规律
1.热平衡方程：Q吸= Q放
2.二力平衡条件：作用在同一物体上的两个力，大小相等、方向相反，两个力在同一套直线上。
拓展：同一物体水平向左的力之和等于水平向右的力之和；竖直向上的力之和等于竖直向下的力之和。
3.液体压强规律：P=ρgh
4.阿基米德原理：
5.杠杆平衡条件：F1L1=F2L2
6.串并联电路电流、电压特点：
串联电路：
（1）串联电路中各处电流相等，即I=I1=I2=……=In；
（2）串联电路两端的电压等于各支路电压之和,即:U=U1+U2+……+Un；
（3）串联电路的总电阻等于各串联电阻阻值之和，即R=R1+R2+……+Rn。
并联电路：
（1）并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+……+In；
（2）各并联支路两端电压相等，即：U=U1=U2=……=Un；
（3）并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的阻值倒数之和，即1/R=1/R1+1/R2+……+1/Rn。
7.欧姆定律：I=U/R
8.焦耳定律：Q=IRt
中考典型例题解析
【例题1】（2021大庆）某汽车在水平地面上以25m/s的速度匀速行驶，行驶600s汽车发动机产生的牵引力所做的功为3×107J，消耗汽油1kg（假设汽油在发动机气缸内完全燃烧，汽油热值取q＝5×107J/kg，g＝10N/kg）。针对这一过程，求：
（1）汽车行驶的路程；
（2）汽车受到的阻力；
（3）汽车发动机的效率。
【答案】（1）汽车行驶的路程为1.5×104m；
（2）汽车受到的阻力为2×103N；
（3）汽车发动机的效率为60%。
【解析】（1）根据速度公式v＝的变形公式s＝vt求出汽车行驶的路程；
（2）根据汽车匀速行驶受到的阻力和牵引力是平衡力，根据公式W＝Fs的变形公式求出牵引力的大小即可得出汽车受到的阻力；
（3）根据公式Q放＝mq求出汽油完全燃烧放出的热量；根据效率的公式η＝×100%计算发动机的效率。
解：（1）由v＝得，汽车行驶的路程为：s＝vt＝25m/s×600s＝1.5×104m；
（2）因为汽车匀速直线行驶，所以受到的阻力和牵引力是平衡力，汽车受到的阻力为：
f＝F＝＝＝2×103N；
（3）1kg汽油完全燃烧放出的热量为：
Q放＝mq＝1kg×5×107J/kg＝5×107J；
汽车发动机的效率为：
η＝×100%＝×100%＝60%。
【点评】本题考查了速度公式、做功公式、燃烧放热公式、效率公式的综合应用，关键是公式及其变形时的灵活运用。
【例题2】（2021哈尔滨）除湿器可以降低室内空气湿度，它将室内的空气吸入后，使其中的水蒸气液化，从而使空气中的水蒸气含量降到令人舒适的程度，某型号除湿器的铭牌主要参数如下表所示，其中“水箱容积”是指除湿器水箱能容纳液化产生水的最大体积。已知水的密度为1.0×103kg/m3，请回答下列有关该除湿器的问题：
型号
ZC-FD1080
额定电压
220V
额定功率
220W
水箱容积
2.5L
（1）水箱能容纳水的最大质量；
（2）在额定功率下工作时的电流；
（3）以额定功率连续除湿10小时需要消耗的电能。
【答案】（1）2.5kg；（2）1A；（3）7.92×106J
【解析】（1）水箱能容纳水的最大质量
m=ρV =1.0×103Jkg/ m3×2.5×10-3=2.5kg
（2）在额定功率下工作时的电流

（3）以额定功率连续除湿10小时需要消耗的电能
W=Pt=220w×10×3.6×103s=7.92×106J
【例题3】（2021贵州黔东南州）如图甲是某电热水壶的电路图，铭牌如图乙。R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，当温度较低时，其处于闭合状态，加热器加热。当水沸腾后，S会自动断开进入保温状态，从而实现了自动温度开关控制（设加热器电阻阻值一定）。[已知:水的比热容c=4.2103J/（kg·℃），1L=10-3m3]。求：
（1）该电热水壶正常加热工作时，其加热器的阻值是多少？
（2）该电热水壶正常加热工作时，对加热器通电10s产生的热量是多少？
（3）将电热水壶装满初温为25℃的水加热到75℃，水吸收的热量是多少?
（4）用如图丙所示的电能表单独测量该电热水壶消耗的电能，实际加热时。3min电能表中间的铝质圆盘转动了24转，此时电路消耗的实际功率是多少?


【答案】（1）48.4Ω；（2）10000J；（3）525000J；（4）0.8kW
【解析】（1）当温度较低时，温控器S处于闭合状态，而R0短路，电路为R的简单电路，电路电阻较小，根据P=可知，电水壶处于加热状态，由表中数据知加热功率为1000W，由P=UI=得，加热电阻的阻值为
R====48.4Ω
即加热器的阻值是48.4Ω。
（2）若正常工作时，对加热器通电10s产生的热量
Q=W=P加热t=1000W×10s=10000J
即加热器通电10s产生的热量是10000J。
（3）一满壶水的质量
m=V=1.0×103kg/m3×2.5×10-3m3=2.5kg
水吸收的热量
Q吸=cmΔt=4.2103J/（kg·℃）×2.5kg×(75℃-25℃)=525000J
即水吸收的热量是525000J。
（4）电热水壶消耗的电能
W= kWh=0.04 kWh
电热水壶的实际功率
P===0.8 kW
即电路消耗的实际功率是0.8 kW。
专题问题综合训练
1．（2020•沈阳）康康家有一台家用电水壶如图甲，他发现电水壶有加热和保温两种功能。如图乙所示是其内部电路的简图，R1、R2均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可以实现加热和保温两种功能的切换。电水壶加热功率为1000W保温功率为44W[c水＝4.2×103J/（kg•℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]，求：

（1）把500g的水从40℃加热到100℃，水壶要吸收的热量；
（2）不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题（1）中的加热过程需要的时间；
（3）忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻R1的阻值。
【答案】（1）把500g的水从40℃加热到100℃，水壶要吸收的热量为1.26×105J；
（2）不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题（1）中的加热过程需要的时间为126s；
（3）忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻R1的阻值为1051.6Ω。
【解析】（1）水壶要吸收的热量：
Q吸＝c水m△t＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃﹣40℃）＝1.26×105J；
（2）由于不计热量损失，则消耗的电能W＝Q＝1.26×105J；
由P＝可得，加热过程需要的时间：
t＝＝＝126s；
（3）在开关S闭合的条件下，当旋钮开关接到2时，电路为R2的简单电路，此时电路中电阻小，消耗的功率大，为加热状态，
根据P＝可得电阻R2的阻值：
R2＝＝＝48.4Ω，
当旋钮开关切换到1时，两电阻串联，此时为保温状态，
由P＝可得，电路的总电阻：
R总＝＝＝1100Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，R1的阻值：
R1＝R总﹣R2＝1100Ω﹣48.4Ω＝1051.6Ω。
2．（2020•呼伦贝尔）如图甲所示是小明家新购买的电热水壶，他发现水壶有一铭牌如图乙所示。待电热水壶注满水后，他关闭了家中的其他用电器，只让电热水壶工作，观察到家里的电能表（如图丙所示）的转盘1min转了50圈，能使壶中水的温度从25℃升高到35℃．请你结合电热水壶上的铭牌和电能表实物图提供的有关参数信息，忽略温度对电阻的影响。求：

（1）电热水壶正常工作的电阻；
（2）电热水壶中水的温度从25℃升高到35℃吸收的热量；[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
（3）此时电路的实际电压。
【答案】（1）电热水壶正常工作的电阻为40Ω；
（2）电热水壶中水的温度从25℃升高到35℃吸收的热量为4.2×104J；
（3）此时电路的实际电压为200V。
【解析】（1）由P＝得电热水壶正常工作的电阻：
R＝＝＝40Ω；
（2）水的体积V＝1L＝1×10﹣3m3，
由ρ＝得水的质量：
m＝ρV＝1×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
水从25℃升高到35℃吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（35℃﹣25℃）＝4.2×104J；
（3）3000r/（kW•h）表示每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，
则转盘转50r时，电水壶消耗的电能：
W＝kW•h＝kW•h，
电热水壶的实际功率：
P实＝＝＝1kW＝1000W，
由P＝可得电热水壶两端的实际电压：
U实＝＝＝200V。
3．（2020•岳阳）某物理兴趣小组设计了一个拉力传感器，工作原理如图所示。其中M、N均为绝缘材料，将N固定在地面上，P、Q间是可伸缩导线（电阻不计），弹簧上端M和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压为12V，拉力F竖直向上。闭合开关S，当拉力为10N时，电流表示数为1A，电压表示数为2V．
（1）拉力F为10N时，求R2接入电路的阻值大小；
（2）拉力F为10N时，求10s内R1产生的热量；
（3）已知拉力F的大小与滑动变阻器R2接入电路的阻值大小成正比例关系，即：F＝kR2，求k的数值；拉动M，当电压表示数为8V时，求拉力F的大小。

【答案】（1）拉力F为10N时，R2接入电路的阻值为2Ω；
（2）拉力F为10N时，10s内R1产生的热量为100J；
（3）k的数值为5N/Ω，当电压表示数为8V时拉力F的大小为100N。
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当拉力为10N时，电流表示数为1A，电压表示数为2V，
由I＝可得，R2接入电路的阻值：
R2＝＝＝2Ω；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，拉力F为10N时，R1两端的电压：
U1＝U﹣U2＝12V﹣2V＝10V，
则10s内R1产生的热量：
Q1＝W1＝U1It＝10V×1A×10s＝100J；
（3）R1的阻值：
R1＝＝＝10Ω，
由题意可知，拉力F的大小与滑动变阻器R2接入电路的阻值大小成正比例关系，即：
F＝kR2，
则k＝＝＝5N/Ω，
当电压表示数为8V时，R1两端的电压：
U1′＝U﹣U2′＝12V﹣8V＝4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′＝＝，即＝，
解得：R2′＝20Ω，
由F＝kR2可得，拉力F的大小：
F′＝kR2′＝5N/Ω×20Ω＝100N。
4.（2021黑牡鸡朝鲜族）一辆汽车以72 km/h的速度匀速行驶10 min，消耗的汽油为1.2 kg。汽车匀速行驶时受到的牵引力F = 1.2×103N，汽油的热值q = 4.6×107J/kg。
（1）汽车在这段时间做功是多少？
（2）这段时间内汽车的效率是多少？（百分号前保留一位小数）
（3）简要分析汽车效率低的原因（写出两条即可）。
【答案】（1）1.44 × 107 J；（2）26.1%；（3）见解析
【解析】（1）由题意可知
v = 72km/h = 20m/s
t = 10min = 600s
汽车运动的路程为

汽车在这段时间做的功是
W = Fs= 1.2 × 103 N × 1.2 × 104 m = 1.44 × 107 J
（2）汽油完全燃烧放出的热量
Q = qm = 4.6 × 107 J/kg × 1.2 kg = 5.52 × 107 J
这段时间内汽车的效率

（3）汽车效率低的原因主要有：汽油不能完全燃烧，汽缸散失很多热量，尾气带走许多热量。
5. （2021四川眉山）改革开放以来，我国人民的生活水平不断提高，汽车已成为多数人的代步工具。某品牌国产汽车以的速度在平直公路上匀速行驶，消耗了汽油，汽车发动机功率为，已知：汽油的热值为，汽油的密度为。求该汽车匀速行驶过程中：
（1）消耗汽油的质量；
（2）发动机所做的功；
（3）发动机的效率（百分号前保留整数）。
【答案】（1）4.2kg；（2）6×107J；（3）31%
【解析】（1）汽油的体积
由密度公式得

（2）汽车速度
路程
由速度公式得

汽车发动机功率
由功率公式 得

（3）燃料完全燃烧放出热量

发动机效率

6．（2021云南）中国首次火星探索任务“天问一号”探测器的成功发射，是我国综合国力和创新能力提升的重要标志。如图所示是某火箭发射时的场景，目前运载火箭一般使用液态氢作为燃料、液态氧作为助燃剂。火箭燃料的发展如表1所示，表2是一些燃料的热值。
表1

第1代
第2代
第3代
第4代
燃料
氧气和汽油混合
偏二甲肼
煤油
液态氢
氧化剂
四氧化二氮
液态氧
液态氧
表2
燃料
热值
燃料
热值
汽油
4.6×107J/kg
煤油
4.6×107J/kg
柴油
4.3×107J/kg
氢
1.4×108J/kg
（1）使用氢作为燃料的主要优点是：　　和 　　。
（2）某火箭发射时携带了3×104kg液态氢燃料，这些燃料完全燃烧最多能将多少千克初温为20℃的水加热至沸腾？[c水＝4.2×103J/（kg•℃），当地大气压为1标准大气压]
（3）氢能源车的发动机工作时将液态氢转化为氢气在气缸中燃烧。某次测试中，一辆氢能源车以70kW的功率匀速行驶0.5h，消耗了2kg燃料，求该发动机的效率。

【答案】（1）热值大；无污染；
（2）这些燃料完全燃烧最多能将1.25×107kg初温为20℃的水加热至沸腾；
（3）该发动机的效率为45%。
【解析】（1）运载火箭采用液态氢作为火箭的燃料，原因是液态氢具有较高的热值，完全燃烧相同质量的氢时，可以释放出更多的热量，另外氢气燃烧的生成物是水，不会造成污染；
（2）根据Q＝mq计算3×104kg液态氢完全燃烧释放的热量，根据比热容公式的变形m＝计算水的质量；
（3）根据W＝Pt计算氢能源车所做的功，根据Q＝mq计算2kg液态氢完全燃烧释放的热量，根据机械效率公式η＝100%计算该发动机的效率。
解：（1）运载火箭采用液态氢作为火箭的燃料，原因是液态氢具有较高的热值，完全燃烧相同质量的氢时，可以释放出更多的热量，另外氢气燃烧的生成物是水，不会造成污染；
（2）3×104kg液态氢完全燃烧释放的热量：Q＝mq＝3×104kg×1.4×108J/kg＝4.2×1012J，
一标准大气压下水的沸点为100℃，
水的质量为：m′＝＝＝1.25×107kg；
（3）氢能源车所做的功为：W＝Pt＝70000W×0.5×3600s＝1.26×108J，
2kg燃料完全燃烧释放的热量：Q′＝m″q＝2kg×1.4×108J/kg＝2.8×108J，
该发动机的效率为：η＝100%＝100%＝45%。
答：（1）热值大；无污染；
（2）这些燃料完全燃烧最多能将1.25×107kg初温为20℃的水加热至沸腾；
（3）该发动机的效率为45%。
7.（2021江苏连云港）一位设计师设计了一种“重力灯”。无论你在地球哪一个角落，无论当地的天气如何，它都可以实现照明。如图甲是这种“重力灯”的结构简化图，当重物下落时拉动绳子，转轴转动时，小灯泡就可以发光。重复以上操作，可以实现长时间照明。现挂上一个质量为25kg的重物，该重物恰好可以缓慢匀速下落。在重物下落高度为2.4m的过程中，就可以供一个标有“3.6 V1W”字样的IED灯持续正常发光4min。（g取10N/kg）

（1）甲图虚线框内一定有__________，它的工作原理是__________。
（2）求重物下落时，重力做功的功率。
（3）求重物在一次下落过程中，甲图装置能量转化的效率。
（4）取下灯泡，将甲图装置的两个输出端接入乙图中的a、b两个接线柱进行实验（设该装置在短时间实验过程中可以稳定输出36V电压）。R0为标有“5Ω 0.3A”的定值电阻，滑动变阻器R1标有“50Ω 1A”，电流表选择量程为0～0.6A，电压表选择量程为0～3V。为了保证电路安全，求滑动变阻器接人电路的阻值变化范围。
【答案】（1）发电机 电磁感应 （2）2.5W （3）40% （4）7~25Ω
【解析】（1）将重力势能转化为电能，即机械能转化为电能，此装置中必定有发电机，而发电机的工作原理是电磁感应；
（2）W总=Gh=mgh=25×10×2.4J=600J

（3）W有用=P有用t=1×4×60J=240J

（4）电路中最大电流为0.3A，根据欧姆定律得:

解得:R1=7Ω，即:R1最小阻值为7Ω。
电压表最大示数为3V，则:

解得:R1=25Ω，即:R1最大阻值为25Ω。
所以，为了保证电路安全，R1接入电路的阻值变化范围为7～25Ω。
8. （2021福建）为节约用水，小华为农场的储水箱设计了一个自动抽水控制装置。如图，水箱高为1 m，容积为0.8m3。在空水箱底部竖直放置一重5N的长方体，长方体高为1m、底面积为0.02m2，上端通过绝缘轻杆与控制电路的压敏电阻R接触，此时压敏电阻受到的压力为零。压敏电阻R的阻值随压力F的增大而减小，部分数据如下表。控制电路电源电压U=12V，定值电阻R0为保护电阻。当控制电路的电流I≥0.5A时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止给储水箱抽水。
（1）若水泵的额定功率为440W，正常工作时通过的电流是多少？
（2）要使储水箱装满水时水泵恰能自动停止工作，R0应为多少？
（3）从水箱顶部给空水箱注满水的过程中，水的重力所做的功是多少？
压力F/N
180
185
190
195
200
压敏电阻R/Ω
18
17
16
14
12

【答案】（1）2A；（2）10Ω；（3）3900J
【解析】（1）正常工作时通过的电流是

（2）长方体体积
V=Sh=0.02m2×1m=0.02m3
装满水时长方体浮力为
F浮=ρgV=103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N
对压敏电阻压力
F=200N-5N=195N
此时压敏电阻为14Ω，R0应为

（3）水体积为

水的重力

重心高度变化为0.5m，所以水的重力所做的功是

答：（1）若水泵的额定功率为440W，正常工作时通过的电流是2A；
（2）要使储水箱装满水时水泵恰能自动停止工作，R0应为10Ω；
（3）从水箱顶部给空水箱注满水的过程中，水的重力所做的功是3900J。
9. （2021山东枣庄）康康家里有一台电火锅，部分技术参数如下表，图甲是其内部电路的工作原理简图，、均为阻值不变的加热电阻，通过开关S、、的通断可实现三个挡位功能的切换，其中是能分别与a、b两掷点相连的单刀双掷开关。

额定电压
220V
高温档
1100W
低温档
880W
保温档
×××W
（1）电火锅正常工作时，锅内水温随时间变化的图象如图所示。若用高温挡把质量为4kg、初温为50℃的水加热到60℃，求此过程中水吸收的热量和电火锅的热效率；

（2）若改用低温挡给（1）问中的水加热，请比较使用高温挡还是低温挡更节能；
（3）求电火锅正常工作时保温挡的电功率。
【答案】见解析。
【解析】（1）解：水吸收的热量

由图可知，用高温档将水从50℃的水加热到60℃所需要的时间t1=3min=180s，这个过程消耗的电能
电火锅的热效率
答：水吸收的热量为 ；电火锅的热效率为 ；

（2）解：由图可知改用低温挡给（1）问中的水从50℃的水加热到60℃所需要的时间t2=5min=300s，这个过程消耗的电能
，所以使用高温档更节能。
答：高温挡更节能；

（3）解：分析电路，当闭合开关S、S1 ， 开关S2接b，电路中只有R1接入电路，电路处于低温档，则流过R1的电流
R1的电阻
当闭合开关S、S1、S2接b，电路中R1、R2并联接入电路，电路处于高温档，此时电路总电流
流过R2的电流
R2的电阻
当闭合开关S、S2接a时，电路中R1、R2串联接入电路，电路处于保温档，此时电路总电阻
电路保温功率
答：电火锅正常工作时保温挡的电功率为 。
10．（2022聊城模拟）2019年5月6日，聊城首批30辆氢燃料新能源公交车投放使用。氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是22世纪最理想的能源，[c水＝4.2×103J/（kg•℃）；q氢＝1.4×108J/kg）求：
（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量；
（2）若这些热量全部被质量为200kg，温度为15℃的水吸收，则水升高的温度；
（3）某氢能源公交车以140kW的恒定功率做匀速行驶，如果0.3kg的氢燃料完全燃烧获得热量的焦耳数和公交车所做的功相等，则这些热量能让该公交车匀速行驶多长时间。

【答案】（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出4.2×107J热量；
（2）若这些热量全部被质量为200kg，温度为15℃的水吸收，则水升高50℃；
（3）这些热量能让该公交车匀速行驶300s。
【解析】（1）0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量：
Q＝mq＝0.3kg×1.4×108J/kg＝4.2×107J；
（2）水吸收的热量：Q吸＝Q放＝4.2×107J，
由Q吸＝cm△t得水升高温度：
△t＝＝＝50℃；
（3）公交车所做的功：W＝Q放＝4.2×107J，
由P＝得公交车行驶时间：
t＝＝＝300s。
11．（2020•泰安）小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA：AB＝1：4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。

（1）当电池组电压U0＝12V，平板上物体所受重力分别是80N和100N时，闭合开关S，分别求出电流表的读数。
（2）电池组用久后电压变小为U1，这时平板上物体重100N时，电流表读数为0.3A，求U1的大小。
（3）在第（2）问情况中，电池组电压大小为U1，要求平板上重为100N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0＝12V的情况下相同，小明采取了两种解决办法：
①其它条件不变，只更换电阻R0，试求出更换后的R0′的大小。
②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，试判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多少厘米？
【解析】
（1）平板上物体所受重力G1＝80N、G2＝100N时，对平板的压力FA1＝G1＝80N、FA2＝G2＝100N，
由杠杆平衡条件可得：
FA1×OA＝FB1×OB、FA2×OA＝FB2×OB
由题知，OA：AB＝1：4，则OA：OB＝1：5，
FA1×OA＝FB1×OB、FA2×OA＝FB2×OB
平板B点受到的压力：
FB1＝FA1＝×80N＝16N，
FB2＝FA2＝×100N＝20N，
由于力的作用是相互的，压力传感器受到的压力分别为16N、20N，
由R的阻值随所受压力F变化关系图象得，R1＝30Ω、R2＝20Ω，
由欧姆定律得：
I1＝＝＝＝0.3A，
I2＝＝＝＝0.4A；
（2）由（1）的计算可知，平板上物体重100N时，压力传感器受到的压力为20N，压力传感器的电阻R2＝20Ω，
此时电池组电压：
U1＝I0R总2＝I0（R2+R0）＝0.3A×（20Ω+10Ω）＝9V；
（3）①其它条件不变，只更换电阻R0为R0′，由题意得
U1＝I2R总2′＝I2（R2+R0′）
9V＝0.4A×（20Ω+R0′）
解得：R0′＝2.5Ω；
②电池组用久后电压变小，电路中电流变小，要增大电路中电流，需减小压力传感器的电阻，就要增大压力传感器受到的压力，其它条件不变，由杠杆平衡条件可知，需向左调节A触点，设调节距离为L，此时压力传感器阻值为R3，
U1＝I2R总3＝I2（R3+R0）
9V＝0.4A×（R3+10Ω）
解得R3＝12.5Ω，
从图象可知传感器受到的压力为23N，
由于力的作用是相互的，
杠杆B点受到的压力：FB3＝23N，
由杠杆平衡条件可得：
FB3×OB＝FA2×（OA+L）
23N×OB＝100N×（OA+L）
23N×1m＝100N×（×1m+L）
解得：L＝0.03m＝3cm。
12．（2019•玉林）某物理研究小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图甲所示。OBA为水平杠杆，OA长100cm，O为支点，OB：BA＝1：4；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，压力传感器受到的压力F与R的阻值变化的关系如图乙所示。当托盘空载时，闭合开关S，电压表的示数为1V：当托盘所受的压力增大，电压表的示数达到2V时，报警器R0开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的质量均忽略不计，电压表的量程为0～3V．

求：
（1）电源电压；
（2）当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力；
（3）当托盘受到的压力为120N时，报警器是否报警；
（4）当电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值为5：6时，托盘受到的压力。
【解析】（1）当托盘空载时，电路中的电流；
此时传感器的电阻为R＝30Ω，
则电源电压U＝I1（R0+R）＝0.1A×（10Ω+30Ω）＝4V；
（2）当报警器开始报警时，电路中的电流；
传感器的电阻；
从图乙可知，此时传感器受到的压力为20N；
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，可知F托盘×OB＝F×OA；
由于OB：BA＝1：4，可得OB：OA＝1：5，
压力传感器受到的压力F'＝F'托盘×＝120N×＝24N，
由于报警时F＝20N，而此时F'＞F，因此报警器报警；
（4）要保证电路安全，，P最大＝UI最大＝4V×0.3A＝1.2W；
由于P''：P最大＝5：6，可得P''＝1W
此时，电路的输出功率，则；
由图乙可知当压力传感器R''＝6Ω时，压力传感器受到的压力为F''＝30N；
由杠杆平衡条件可知，托盘受到的压力F''托盘＝F''×。
答：（1）电源电压为4V；（2）当压力达到20N时，压力传感器开始报警；（3）会报警；（4）此时托盘的压力为150N。
13．（2019•内江）如图甲所示，是某科技小组的同学们设计的恒温箱电路图，它包括工作电路和控制电路两部分，用于获得高于室温、控制在一定范围内的“恒温”。工作电路中的加热器正常工作时的电功率为1.0kW；控制电路中的电阻R'为滑动变阻器，R为置于恒温箱内的热敏电阻，它的阻值随温度变化的关系如图乙所示，继电器的电阻R0为10Ω．当控制电路的电流达到0.04A时，继电器的衔铁被吸合；当控制电路中的电流减小到0.024A时，衔铁被释放，则：
（1）正常工作时，加热器的电阻值是多少？
（2）当滑动变阻器R′为390Ω时，恒温箱内可获得的最高温度为150℃，如果需要将恒温箱内的温度控制在最低温度为50℃那么，R′的阻值为多大？

【答案】（1）正常工作时，加热器的电阻值是48.4Ω；
（2）R′的阻值为90Ω。
【解析】（1）根据P＝得
正常工作时，加热器的电阻值R＝＝＝48.4Ω；
（2）由乙图知，当最高温度为150℃时，热敏电阻的阻值R1＝200Ω，
控制电路电流I1＝0.04A
由欧姆定律得U＝I1（R0+R′+R1）＝0.04A×（10Ω+390Ω+200Ω）＝24V；
恒温箱内的温度控制在最低温度为50℃时，热敏电阻的阻值R2＝900Ω，
控制电路电流I2＝0.024A
控制电路总电阻R总＝＝＝1000Ω，
此时滑动变阻器的阻值R′＝R总﹣R0﹣R2＝1000Ω﹣10Ω﹣900Ω＝90Ω；
13.（2021福建）为节约用水，小华为农场的储水箱设计了一个自动抽水控制装置。如图，水箱高为1 m，容积为0.8m3。在空水箱底部竖直放置一重5N的长方体，长方体高为1m、底面积为0.02m2，上端通过绝缘轻杆与控制电路的压敏电阻R接触，此时压敏电阻受到的压力为零。压敏电阻R的阻值随压力F的增大而减小，部分数据如下表。控制电路电源电压U=12V，定值电阻R0为保护电阻。当控制电路的电流I≥0.5A时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止给储水箱抽水。
（1）若水泵的额定功率为440W，正常工作时通过的电流是多少？
（2）要使储水箱装满水时水泵恰能自动停止工作，R0应为多少？
（3）从水箱顶部给空水箱注满水的过程中，水的重力所做的功是多少？
压力F/N
180
185
190
195
200
压敏电阻R/Ω
18
17
16
14
12

【答案】（1）2A；（2）10Ω；（3）3900J
【解析】（1）正常工作时通过的电流是

（2）长方体体积
V=Sh=0.02m2×1m=0.02m3
装满水时长方体浮力为
F浮=ρgV=103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N
对压敏电阻压力
F=200N-5N=195N
此时压敏电阻为14Ω，R0应为

（3）水体积为

水的重力

重心高度变化为0.5m，所以水的重力所做的功是

答：（1）若水泵的额定功率为440W，正常工作时通过的电流是2A；
（2）要使储水箱装满水时水泵恰能自动停止工作，R0应为10Ω；
（3）从水箱顶部给空水箱注满水的过程中，水的重力所做的功是3900J。
14．新冠肺炎疫情，极大的影响了人们的生活和身体健康。而大多数新冠肺炎患者会发现发热、咳嗽等症状，于是进入各种公共场所必须测量体温，如图甲是某中学为初三学生开学准备的红外线测温仪，红外线测温仪是通过对物体自身辐射的红外能量的测量，准确地测定物体表面温度的仪器。当同学们从它前面经过时就可以快速测量出体温。测温仪的电路原理图如图乙所示。左右两个电源电压均为9V，是阻值为10Ω的定值电阻， R1是热敏电阻，其阻值会随着温度的改变而改变。当人体体温高于37.3℃时，红灯亮发出报警。R1随人体温度辐射的红外线变化关系如表中数据。

温度t/℃
35
36.5
37
37.5
38
39
40
电阻R1/Ω
20
17
16
15
14
12
10















(1)电路中的作用是_________，从测温仪前面通过的同学体温越高，电流表的示数______；
(2)当体温是36.5℃时，求电流表的示数________？
(3)小张同学经过测温仪时，电流表示数显示0.36A，计算说明测温仪是否会发出报警_______。
【答案】保护电路 越大 0.33A 见解析
【解析】(1)电路中如果没有R0，会造成电路中的电流过大，烧坏电流表，R0可以保护电路。
由表中数据可知，从测温仪前面通过的同学体温越高，R1的电阻越小，电路的总电阻越小，由I=可知通过电路的电流越大，电流表的示数越大。
(2)由表中数据可知，当体温是36.5℃时，R1的电阻R1=17Ω
电流表的示数
I=≈0.33A
(3)小张同学经过测温仪时，电流表示数显示0.36A，电路的总电阻
R总==25Ω
R1的阻值
=R总-R0=25Ω-10Ω=15Ω
由表格数据得人体温度为37.5℃，超过37.3℃，所以会发出报警。
15.（2019内蒙古巴彦淖尔市）如图所示是某温控装置的简化电路图，工作电路由电压为220V的电源和阻值R＝88Ω的电热丝组成；控制电路由电源、电磁铁（线圈电阻R0＝20Ω）、开关、滑动变阻器R2（取值范围0～80Ω）和热敏电阻R1组成；R1阻值随温度变化的关系如下表所示，当控制电路电流I≥50mA时，衔铁被吸合切断工作电路；当控制电路电流I≤40mA时，衔铁被释放接通工作电路。
温度/℃
90
80
66
60
50
46
40
36
35
34
R1/Ω
10
20
40
50
70
80
100
120
130
150
（1）工作电路正常工作时，R在1min内产生的热量是多少？
（2）当温度为60℃，滑动变阻器R2＝50Ω时，衔铁恰好被吸合，控制电路的电源电压是多少？
（3）若控制电路电源电压不变，此装置可控制的温度最大范围是多少？
（4）要想要该装置所控制的最高温度降低一些，请分析说明如何改变R2的阻值。

【答案】（1）工作电路正常工作时，R在1min内产生的热量是3.3×104J；
（2）当温度为60℃，滑动变阻器R2＝50Ω时，衔铁恰好被吸合，控制电路的电源电压是6V；
（3）若控制电路电源电压不变，此装置可控制的温度最大范围是35℃～80℃；
（4）要想要该装置所控制的最高温度降低一些，应减小R2的最大阻值。
【解析】（1）工作电路由电压为220V的电源和阻值R＝88Ω的电热丝组成，
则R在1min内产生的热量：
Q＝t＝×1×60s＝3.3×104J；
（2）当温度为60℃时，由表格数据可知R1＝50Ω，
已知此时滑动变阻器R2＝50Ω，则控制电路的总电阻为：
R＝R1+R2+R0＝50Ω+50Ω+20Ω＝120Ω，
此时衔铁恰好被吸合，则控制电路的电流I＝50mA＝0.05A，
由欧姆定律可得，控制电路的电源电压：
U＝IR＝0.05A×120Ω＝6V；
（3）当控制电路电流I≥50mA时，衔铁被吸合切断工作电路，由欧姆定律可得，控制电路的总电阻最大为：
R大＝＝＝120Ω，
滑动变阻器R2（取值范围0～80Ω）的最大电阻为80Ω，根据串联电阻的规律，热敏电阻R1的阻值最小（此时温度最高）：
R1＝R大﹣R2﹣R0＝120Ω﹣80Ω﹣20Ω＝20Ω，由表中数据知可控制的最高温度为80℃；
当控制电路电流I≤40mA时，衔铁被释放接通工作电路，由欧姆定律，控制电路的总电阻最小为：
R小＝＝＝150Ω，
滑动变阻器R2的最小电阻为0时，根据串联电阻的规律，热敏电阻R1的阻值最大（此时温度最低）：
R′1＝150Ω﹣20Ω＝130Ω，由表中数据知可控制的最低温度为35℃；
所以，若控制电路电源电压不变，此装置可控制的温度最大范围是35℃～80℃；
（4）要想要该装置所控制的最高温度降低一些，即热敏电阻R1的阻值增大，因吸合时的电流不变，由欧姆定律可知，控制电路的总电阻不变，故应减小R2的最大阻值。
16.如图，甲是电子秤的原理图（图中压力表是用电流表改装的）。已知电源电压为24V，电阻R0=60Ω，压力传感器Rx的阻值随所受压力F变化的图象如图乙，压力传感器表面能承受的最大压力为400N，压杆与压力传感器的接触面积是2×10﹣4m2（取g=10N/kg，托盘和压杆的质量忽略不计）。求：

（1）托盘里的物体质量越大，压力传感器的阻值如何变化？
（2）当通过压力表电流为0.2A时，压力传感器上方托盘里物体的质量是多少kg？
（3）当压力为200N时，通电700s，R0产生的焦耳热能使质量为0.1kg的水温升高多少℃？
【答案】（1）2×106（2）40（3）1
【解析】本题考查学生对串联电路电流和电阻特点、电功率和压强知识的掌握，同时结合欧姆定律分析实际问题得出正确结论，要学会灵活运用欧姆定律。
根据公式p=F/S求出传感器能够承受的最大压强；根据图乙分析压力为200N时，传感器的阻值；根据公式I=U/R计算出通过电路中的电流；由公式P=UI=I2R计算出R0的电功率。
（1）称量时，托盘里的物体质量越大，物体的重力越大。因为在水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以压力传感器所受的压力越大，由乙图象可知，压力传感器的阻值越小。所以托盘里的物体质量越大，压力传感器的阻值越小。
（2）当通过压力表电流为0.2A时，由I=U/R得电路总电阻为
R总=U/I=24V/0.2A=120Ω
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：
Rx=R总﹣R0=120Ω﹣60Ω=60Ω
根据图象可知当Rx=60Ω时，传感器受到的压力为F0=400N
由于托盘和压杆的质量忽略不计，设托盘里物体的质量为m,则F0=G=mg
m=F0/g=400N/10N/kg=40kg
（3）由图甲知，R0与Rx串联，由图乙知，当压力为200N时，由乙图可知压力传感器Rx的阻值是180Ω
则通过R0的电流：
I0=I==24V/(180Ω+60Ω)=0.1A
R0产生的焦耳热：Q=I02R0t=（0.1A）2×60Ω×700s=420J
Q吸=Q
根据物体吸热公式Q吸=cm(t-to)得到
△t=(t-to)=Q吸/cm=Q/cm=420J/[4.2×103J /（kg·℃）×0.1kg]=1℃