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第48讲 中考物理特殊方法测密度1类实验-2022年中考物理二轮复习核心素养专题讲义
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这是一份第48讲 中考物理特殊方法测密度1类实验-2022年中考物理二轮复习核心素养专题讲义，文件包含第48讲中考物理特殊方法测密度1类实验原卷版docx、第48讲中考物理特殊方法测密度1类实验解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共44页， 欢迎下载使用。
专题知识概述
1.土密度计法测液体密度
【器材】刻度尺，烧杯、足够的水和待测液体、粗细均匀的塑料棒或木棒，足够的金属丝
【步骤】
（1）取粗细均匀的木棒，用刻度尺测量其长度h，底部缠上足够的金属丝
（2）烧杯中装入足够多的水，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量露出水面的高度
（3）倒掉烧杯中的水，装入足够多的待测液体，将木棒放入烧杯内，使其竖直漂浮，用刻度尺测量露出液面的高度
表达式：
2.天平量筒结合阿基米的原理以及浮沉条件法测密度
3.利用杠杆平衡条件法测密度。
中考典型例题解析
【例题1】（2021辽宁阜新）小明用“天平和量筒测量盐水的密度”。
（1）实验原理是______；
（2）小明先将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡。接下来小明按照下面步骤开始操作：
①测出空烧杯质量为29.2g；
②测出烧杯和盐水总质量；其数值如图甲所示为______g；
③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，盐水体积如图乙所示，则盐水的密度ρ=______kg/m3，此实验方法测出盐水的密度会______（选填“偏大”或“偏小”）；
（3）小明在学习浮力相关知识后，认为利用弹簧测力计、小石块、细线、分别装有适量盐水和水的烧杯等器材，同样可以测出盐水密度（实验时石块不能碰到容器底和容器壁）。请你帮助小明完成下列实验操作：
①将小石块用细线系好，挂在弹簧测力计下端，记下弹簧测力计示数G；
②将挂在弹簧测力计下的小石块，浸没在水中，记下弹簧测力计示数F1；
③取出石块并擦干，将挂在弹簧测力计下的小石块______，记下弹簧测力计示数为F2；
④盐水密度表达式ρ盐水＝______。（用所测量的物理符号表示，水的密度ρ水）
【答案】 ① ② 71.2 ③ 1.05×103 ④ 偏大
⑤ 浸没在盛有适量盐水的烧杯中 ⑥
【解析】（1）测量密度的原理是密度公式
（2）由图甲知道烧杯和盐水总质量
m=50g+20g+1.2g=71.2g
由图乙知道，盐水体积40.0mL，盐水质量
则盐水的密度
由于盐水没有全部倒入量筒，还有部分残留到烧杯壁上，导致体积测量较小，密度测量值偏大。
（3）根据题意知道，从水中取出石块并擦干，将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在盛有适量盐水的烧杯中，记下弹簧测力计示数为F2。
由阿基米德原理知道，石块在水中的浮力为
F浮水=G-F1=ρ水V排g
则排开水的体积
①
石块在液体中的浮力为
F浮盐水=G-F2=ρ盐水V排g
则排开水的体积
②
由①②解得盐水密度
【例题2】（2020江苏连云港）密度是物质的重要属性，生产、生活中常常需要测量各种液体的密度。某同学在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老师的肯定和表扬，结构如图所示。
所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、两种规格的空桶（100mL和200mL）、质量为m的物体A、细线。
设计过程如下：
(1)将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为l，C点到O点的距离为l0，此时C点的密度刻度线应标注为______；
(2)在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，移动物体A至C1位置，使杠杆在水平位置平衡。C1点到O点的距离为l1，此时C1点的密度值为______（用题中所给的字母表示）；
(3)已知密度为1.0×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，则密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为______cm；
(4)要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择______规格的空桶（选填“100mL”或“200mL”）。
【答案】 (1) 0 (2) (3) 3.2 (4) 200mL
【解析】(1)空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡，桶中没有液体，液体的密度为零，此时C点的密度刻度线应标注为0。
(2)设空桶的质量为m桶，由杠杆的平衡条件可知m桶gl=mgl0
桶的质量m桶=
在B点的空桶内注满液体，根据杠杆的平衡条件可得
(m桶+m)gl=mgl1
(m桶+ρV)gl=mgl1
(+ρV)gl=mgl1
ρ=
(3)由(2)中的公式可知ρ与(l1-l0)成正比，密度为1.0×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，则密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为l2
l2=3.2cm
(4)要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，分度值小一些，由ρ=可知增大液体的体积可以使密度小一些，分度值小一些，所以选择200mL规格的空桶，精度更高一些。
专题问题综合训练
1.（2021河北）小明和小红对具有吸水性的小石块的密度进行了测量。（已知）
（1）小明的实验过程如下：
①将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，天平上指针的位置如图所示，下一步的操作是______；
②用调节好的天平测出小石块的质量为m；
③往量筒中倒入适量的水，读出水面对应的刻度值为；
④用细线系好小石块将其浸没在量筒里的水中，读出水面对应的刻度值为；
⑤小石块的密度：=______；
（2）小红的实验过程如下：
①将用细线系好的小石块挂在弹簧测力计下，测出小石块重为G；
②将挂在弹簧测力计下的小石块______在水中，读出弹簧测力计示数为F；
③小石块的密度：=______；
（3）对小明和小红的实验进行分析与论证，可知小明实验的测量值比小石块密度的真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。为了使测量结果更准确，可以在完成小明的实验步骤②后，将______，再继续进行实验。
【答案】 （1） ①向左调节平衡螺母，使天平平衡 ⑤
（2） ②完全浸没 ③ （3）偏大 具有吸水性的小石块浸没在水中吸足水
【解析】（1）从图中可以看出分度尺向右偏，说明右边更重，左边轻，所以需要将平衡螺母向左边调节，使得左右两边平衡，天平水平平衡。
根据题意，小石块的质量直接由天平测出，质量为m，而体积是使用量筒将固体浸入液体中间接测出，易知，小石块的体积为
根据密度计算公式可得，小石块的密度为
（2）因为测量密度时需要测量质量和密度，质量可以根据测量出来的重力进行计算获得，所以还需要体积，因为物体在完全浸没时排开液体体积与物体体积相等，所以在只有弹簧测力计的情况下，可以通过测量完全浸没时的浮力来进行体积计算，所以应该将小石块完全浸没在水中。
根据可知，物体的质量为
因为物体完全浸没时弹簧测力计的示数为F，根据称重法计算浮力可知，此时物体受到的浮力为
根据阿基米德原理可得，物体排开液体的体积也即物体体积为
根据密度计算公式可得，小石块的密度为
（3）因为干燥的石头具有吸收性，能够吸收水分，所以测量体积时由于石头吸收掉一部分水分，从而使得测得的偏小，所以计算出来的石块体积偏小，密度偏大。
因为密度的偏差来源于石块吸收水分使得体积偏小，所以在测量完质量后，应该让石块充分吸收水分，然后再进行体积测量。
2. （2020河北）小宇同学要测量木块的密度。实验器材有：木块、弹簧测力计（0 ~ 5N）、底部固定有滑轮的水槽、细线及足量的水。（ρ水=1.0×103kg/m3）
(1)先用弹簧测力计测木块的重力，如图甲，示数为______N；再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来，接着往水槽倒入适量的水，使木块浸没在水中，如图乙，木块在水中静止时测力计示数为1.6N，木块的密度为______kg/m3；
(2)小明分析发现，如果把水换成其他液体，测力计的示数就会不同，于是他把测力计的刻度改成相应的密度值，将该装置改装为测量液体密度的“密度计”。原测力计的1.0N刻度处应标注为______kg/m3.
【答案】 (1)2.4 0.6×103 (2)0.85×103
【解析】(1)图甲中弹簧测力计的分度值为0.2N，木块在空气中的重力即弹簧测力计的示数为2.4N。
图乙所示的木块浸没水中时木块共受到重力、拉力、浮力三个力的作用，图乙中弹簧测力计的拉力F拉=1.6N，木块受到的浮力
F浮=G+F拉=2.4N+1.6N=4N
木块的体积
V=V排==4×10-4m3
木块的密度
=0.6×103kg/m3
(2)当测力计的示数为1N时，所受浮力
F浮′=G+F′=2.4N+1N=3.4N
由F浮=ρ液gV排可得液体的密度
ρ液==0.85×103kg/m3
3．（2020黑龙江龙东农垦森工）姜老师在带领学生进行物理综合实践活动中，利用天平（砝码）、量筒、烧杯、细线、水、弹簧测力计等器材，对某种合金和液体的密度进行测量。（计算结果保留一位小数）
（1）首先对该合金材料制成的实心合金块密度进行测量。
①将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图1所示，则应将平衡螺母向 （左或右）端调节，使指针指在分度盘 。
②图2是正确测量合金块质量时使用砝码情况和游码的位置，该金属块质量为 g；
③图3是他用量筒测量②中的合金块体积的情景，则该合金块的体积是 cm3；
④求出合金块的密度为 g/cm3。
（2）然后用弹簧测力计测质量为200克的④的材料制成的实心球，完全浸没在某种液体中示数为1.6N，此球受到的浮力 N，求出液体的密度为 g/cm3。
【答案】（1）①左；中央；②34；③6；④5.7；（2）0.4；1.1。
【解析】（1）①把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端的零刻线处；此时指针偏向右侧，说明天平的左侧上翘，平衡螺母应向左移动。直到使指针指在分度盘中央，表示横梁平衡了；
②如图2所示，合金块的质量m＝20g+10g+4g＝34g。
③水的体积为V水＝12ml＝12cm3，水和合金总体积为V总＝18cm3，
则合金的体积为V＝18cm3﹣12cm3＝6cm3；
④合金的密度ρ＝═≈5.7g/cm3；
（2）实心球的重力G＝m物g＝0.2kg×10N/kg＝2N，
此球受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝2N﹣1.6N＝0.4N，
实心球的体积V物＝＝＝35.1cm3＝3.51×10﹣5m3，
实心球完全浸没，V排＝V物＝3.51×10﹣5m3，
由F浮＝ρ水gV排可得，
液体密度ρ液＝＝≈1.1×103kg/m3＝1.1g/cm3。
4.（2020湖北孝感）为了测定某种液体的密度，同学们分成两组分别进行实验。
(1)第一小组同学用到的实验器材有天平、量筒、烧杯等，她们的操作步骤如下：
①首先将天平放置于水平桌面上，观察到天平是_______（选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆；
②将游码放到标尺左端的零刻度线处，发现天平分度盘的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向___ （选填 “左”或“右”）调节，直至天平横梁平衡；
③将待测液体倒入空烧杯中，用天平测量出烧杯和待测液体的总质量m1=92.6g，然后将烧杯中适量的待测液体倒入空量筒中，如图乙所示，则量筒中待测液体的体积为V=____ mL， 再次用天平测量出烧杯和剩下待测液体的总质量m2=59.8g，则量筒中待测液体的质量为_______g；
④通过以上步骤，测得这种待测液体密度为__________kg/m3；
(2)第二小组同学用到的实验器材有弹簧测力计、烧杯、细线、体积为V0的物体等，他们的方法如下：
①将物体用细线挂在弹簧测力计下，如图丙所示，静止时弹簧测力计的示数为F1；
②然后将弹簧测力计下的物体浸没到装有待测液体的烧杯中，如图丁所示，静止时弹簧测力计的示数为F2；
③该组同学测出待测液体密度的表达式为ρ=_______（请用 F1、F2、V0、g表示）。
【答案】 (1) 等臂 右 40 32.8 0.82×103 (2).
【解析】(1)天平看做杠杆，其支点在天平刀口，使用天平称量前，使横梁在水平位置平衡，因为动力臂等于阻力臂，所以天平是等臂杠杆。
如图甲所示，指针指在分度盘的左侧，说明左侧重，应将平衡螺母向右调节。
如图乙，之间有10个格，一个格表示1mL，即量筒的分度值是1mL，量筒内液体体积读数40mL。
量筒中待测液体的质量为
待测液体的密度为
(2)物体浸没到待测液体的烧杯中，所以
物体受到的浮力
根据阿基米德原理
则
5.（2020天津）“停课不停学”期间，小明在“云课堂”中学习了密度计的相关知识后，想用家中可用器材（如图所示），测出一枚新鲜鸡蛋的密度｡已知水的密度为，请你帮他设计一个测量鸡蛋密度的实验方案｡要求：
(1)写出主要的实验步骤及所需测量的物理量：______；
(2)写出鸡蛋密度的数学表达式______（用已知量和测量量表示）｡
【答案】 (1) ①用刻度尺测出塑料管的长度为；②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为；③将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为 (2)
【解析】(1)①用刻度尺测出塑料管的长度为；②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为；③将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为
(2)因塑料管在水中漂浮，塑料管受到的浮力等于其重力，即
塑料管排开水的体积为
根据阿基米德原理，则有 ①
因塑料管在盐水中漂浮，所受浮力等于其重力，即
塑料管排开盐水的体积为
根据阿基米德原理，则有 ②
联立①②解得
因鸡蛋悬浮于盐水中，根据物体沉浮条件知，此时鸡蛋密度等于盐水的密度，即
6.（2020湖北荆门）为了测量某金属块的密度进行了如下操作：
(1)由于手中没有天平，现利用杠杆平衡原理测物体的质量。如图甲所示，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时保持水平并静止，达到平衡状态。将待测金属块用细线挂在杠杆左侧A点，用完全相同的细线将若干钩码挂在杠杆右侧B点，使杠杆重新在水平位置保持静止。已知右侧钩码的总质量为52g，则该金属块的质量为______g；
(2)将水倒入量筒中，液面位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，液面升高，如图丙所示，则该金属块的体积为______m3 ；
(3)由(1)、(2)步可求得金属块的密度为______kg/m3；
(4)若在第(2)步中先进行图丙所示操作，再进行图乙所示操作，则所测得金属块的密度相对于第(3)步______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 (1) 39 (2) 5×10-6 (3) 7.8×103 (4) 偏小
【解析】(1)由杠杆的平衡条件可知
Gl1=G钩码l2 mgl1=m钩码gl2
ml1=m钩码l2 m×20cm=52g×15cm m=39g
(2)由图乙知，水的体积为25mL，由图丙知，水和金属块的总体积为30mL，该金属块的体积为
V=30mL-25mL=5mL=5cm3=5×10-6m3
(3)金属块的密度
(4)先测量水和金属块的总体积，后测量水的体积，金属块从量筒中拿出会沾一些水，导致水的体积偏小，求出金属块的体积会偏大，由得到金属块的密度偏小。
7.（2020长春）小致根据杠杆平衡条件在家测量某液体的密度，其装置放在水平面上，如图所示。轻质硬杆和垂直固定在一起，压在电子秤上，O为支点，且测量过程中O点和C点位置保持不变。
(1)调节杆在水平位置平衡，其目的是______；
(2)将一个质量不计的矿泉水瓶装满水，用细线将矿泉水瓶悬挂在杆的D点上，记录此时电子秤的示数为m，测量悬挂点D到O点的距离为；
(3)取下装水的矿泉水瓶，将另一个完全相同的矿泉水瓶装满待测液体，用细线将矿泉水瓶悬挂在D点，此时电子秤的示数小于m，则待测液体的密度______水的密度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。向______（选填“左”或“右”）移动悬挂点的位置，直到电子秤的示数仍为m，测量此时悬挂点到O点的距离为；
(4)待测液体密度的表达式为______（水的密度用水表示）；
(5)若考虑矿泉水瓶的质量，测量结果为，则______（选填“>”、“=”或“<”）。
【答案】 (1)便于测量力臂 (3) 小于 左 (4) (5) ＜
【解析】(1)为了便于测量力臂，需要调节杆在水平位置平衡。
(3)将另一个完全相同的矿泉水瓶装满待测液体，用细线将矿泉水瓶悬挂在D点，力臂OD不变，此时电子秤的示数小于m，说明电子秤受到的压力变小，由杠杆平衡条件可知待测液体的重力小于矿泉水的重力，所以待测液体的质量小于矿泉水的质量，由于体积相同，由可知待测液体的密度小于水的密度。
要使电子秤的示数仍为m，电子秤受到的压力变大，待测液体的重力不变，由杠杆平衡条件可知需要增大力臂，向左移动悬挂点的位置。
(4)原来矿泉水挂在杠杆上，由杠杆的平衡条件可知m1g×OB=G水l1
装满待测液体矿泉水瓶挂在杠杆上，由杠杆的平衡条件可知m1g×OB=G液l2
G水l1=G液l2 ,G液= ,m液g=
m液=
(5)若考虑矿泉水瓶的质量，液体的质量变小，由杠杆平衡条件可知力臂l2变大，由可知测量的密度变小，即＜
8. 小红利用托盘天平（最大测量值200g。分度值0.2g），量筒，水、食盐，烧杯、白纸、滴管、勺子等器材配置盐水，步骤如下：
(1)调节天平时，将天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，若此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，应将平螺母向__调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。
(2)为称量出2g盐，小红先将一张白纸放在天平左盘上，仅移动游码，天平再次平衡时，游码示数如图甲所示，则白纸的质量为______g；接下来，应该先将游码移至______g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡。
(3)用量筒量取50mL的水，并全部倒入烧杯中，再将2g盐全部倒入烧杯中（假设加盐后烧杯中水的体积不变），则小红所配置的盐水密度为______。
(4)小红发现可以用实验中的天平和烧杯制作“密度计”。她测出空烧杯的质量为。然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为100 g，并在水面位置处做好标记，如图乙所示。测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量m。为方便使用该“密度计“，小红做了如下的使用说明：
①图丙中横坐标表示m，纵坐标表示待测液体密度。请在图丙的坐标系中画出图象，并在坐标轴上标出的最大值______。
②理论上，该“密度计”可以鉴别密度差异不小于______g/cm3的液体。
【答案】 (1)右 (2)0.4 2.4 (3) 1.04 (4) 0.004
【解析】(1)由题意可知，天平放在水平台面上且将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。
(2)由甲图可知，标尺的分度值为0.2g，则白纸的质量为0.4g，要称量出2g盐，可以先将游码移至2.4g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡。
(3)水的体积，由可得，水的质量
则盐水的质量
则小红所配置的盐水密度
(4)由题意可知，空烧杯的质量，然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量，则烧杯内水的质量
烧杯内水的体积，测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量，则液体的体积，则烧杯内液体的质量
液体的密度
所以待测液体的密度与烧杯和液体的总质量的关系为一次函数，当烧杯内没有液体时，液体的密度，当烧杯和水的总质量为时，液体的密度，当托盘天平称量达到最大测量值时，液体的密度最大，即，则图象如图所示：
。
由托盘天平的分度值可知，该“密度计”可以鉴别液体质量的差异为，则该“密度计”可以鉴别密度差异
9. （2020辽宁抚顺）小琪非常喜欢吃大樱桃，很想知道它的密度，于是进行了如下测量：
(1)将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻线处，指针的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向______（填“左”或“右”）端调节，使横梁平衡。
(2)他取来一颗大樱桃，用天平测出了大樱桃的质量如图乙所示为______g。
(3)将一颗大樱桃放入装有水的量筒中，水面上升到图丙所示的位置，大樱桃的体积为______，密度为______。
(4)小琪将大樱桃放入量筒中时，筒壁上溅了几滴水，所测的大樱桃密度会______（填“偏大”或“偏小”）。
(5)小琪还想利用大樱桃（已知密度为）、平底试管、刻度尺测量家里消毒液的密度，实验步骤如下：
①在平底试管中倒入适量的消毒液，用刻度尺测量试管中液面的高度。
②将大樱桃放入试管内的消毒液中，大樱桃处于漂浮状态，用刻度尺测量试管中液面的高度。
③取出大樱桃，在其内部插入一根细铁丝（忽略大樱桃体积的变化），重新放入试管内的消毒液中，由于浸没在消毒液中时重力______（填“大于”“小于”或“等于”）浮力，大樱桃沉入试管底部，用刻度尺测量试管中液面的高度。
④消毒液密度的表达式为______。
【答案】 (1) 左 (2) 8.4 (3) 8 1.05 (4)偏大 (5) 大于
【解析】(1)图甲所示指针偏右，根据“左偏右调，右偏左调”的原则应平衡螺母向左端调节，使横梁平衡。
(2)大樱桃的质量为5g+3.4g=8.4g
(3)由图丙可知加入樱桃后总体积为38ml，所以大樱桃的体积为
38mL-30mL=8mL=8
大樱桃的密度为
=1.05
(4)放入量筒中时筒壁上溅了几滴水，会使所测的大樱桃的体积偏小，根据密度的公式可知其密度会偏大。
(5)根据物体的浮沉条件可知：浸没在消毒液中时重力大于浮力，大樱桃才会沉入试管底部。
根据物体的浮沉条件结合题意可得F浮=G排=G物
可得m排=m物
即------①
当在其内部插入铁丝，重新放入试管内消毒液中，测量试管中液面的高度，此时
V物=V排=------②
由①②可得消毒液密度的表达式为
10. （2020辽宁阜新）小明把一小块玛瑙石和一个小木块带到实验室，测量它们的密度：
(1)如图甲所示，小明忘记把游码归零就调节天平平衡了，及时改正后，他应将平衡螺母向______侧移动（选填“左”或“右”），天平才能重新平衡
(2)在实验过程中，小明测得的实验数据如图乙、丙所示，玛瑙石的质量是______g， 玛瑙石的体积是_______cm3，玛瑙石的密度是______kg/m3。
(3)小明把玛瑙石做成一件小工艺品后，其质量减少，玛瑙石的密度______（填“变大”“不变”或“变小”）。
(4)小明尝试只用量筒和水测量小木块的密度，如图丁所示操作如下：
①向量筒内倒入适量的水，体积记为 V1；
②将小木块轻轻放入量筒内，静止后，水面对应的体积记为 V2；
③再用细钢针将小木块浸没在水中，水面所对应体积记为 V3，
由此得到木块密度的表达式 ρ＝______。（用 ρ 水和所测物理量符号表示）
【答案】 (1)右 (2) 51 20 2.55×103 (3) 不变 (4)
【解析】(1)游码归零后天平左侧重，导致天平左偏，因此他应将平衡螺母向右侧移动，天平才能重新平衡。
(2)如图乙，砝码的质量为50g，游码的示数为1g，故玛瑙石的质量为51g；如图丙所示，水的体积为50mL，玛瑙石和水的总体积为70mL，故玛瑙石的体积为20cm3；玛瑙石的密度为
(3)小明把玛瑙石做成一件小工艺品后，其质量减少，玛瑙石的密度不变，因为密度是物质的一种特性，其大小与物质种类有关。
(4)将小木块轻轻放入量筒内，静止后木块漂浮，浮力等于木块的重力，所以木块的质量为
再用细钢针将小木块浸没在水中，水面所对应的体积记为 V3，则木块的体积为
由此得到木块密度的表达式
11. （2020宁夏）75%的医用酒精可以有效灭活新型冠状病毒，小刚从网上购置了两瓶某品牌75%的医用酒精，说明书如图甲所示，小刚查到75%的医用酒精密度为0.87g/cm3，于是想通过测量该酒精的密度来鉴定其产品是否合格∶
(1)小刚取适量该酒精进行实验∶
①为使测量结果更准确，以下实验操作步骤合理顺序是____（用字母表示）｡
A.计算酒精的密度
B.用天平测出烧杯的质量52.4g
C.在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量
D.调节天平平衡
E.将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积，如图乙所示
②测量酒精和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图丙所示，则总质量为____g，该酒精的密度是______｡
③根据测量结果，小刚能否鉴定该产品是否合格？并说明理由｡______
(2)在学完浮力的知识后，小刚又想到可以利用弹簧测力计，水､烧杯､细线和小石块来测量该酒精的密度，实验操作步骤如下∶
a.用细线将小石块绑好，挂在弹簧测力计下，读出测力计示数F1
b.在烧杯中倒入适量的水，将小石块挂在弹簧测力计下使其浸没在水中，读出测力计示数F2
c.算出小石块的体积V石
d.在擦干水的烧杯中倒入适量的酒精，将已擦干的小石块挂在弹簧测力计下，使其浸没在酒精中，读出测力计示数F3
根据上述操作步骤，请你帮助小刚推导出该酒精密度的表达式______（表达式用测量量的字母表示，水的密度用表示，推导过程要有必要的文字说明）｡
【答案】 (1). DCEBA (2). 105.2 (3). 0.88g/cm3 (4). 根据测量结果，小刚能鉴定该产品是合格，理由是：在实验误差允许范围内，该酒精密度的测量值0.88g/cm3与75%的医用酒精密度为0.87g/cm3的标准相符合 (5). ρ水
【解析】(1)为使测量结果更准确，实验操作步骤合理顺序是：DCEBA；测量酒精和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图丙所示，则总质量为105.2g，所以酒精的质量为
m=105.2g-52.4g=52.8g
由图乙知酒精的体积为60cm3，所以酒精的密度为
===0.88g/cm3
根据测量结果，小刚能鉴定该产品是合格的，理由是：在实验误差允许范围内，该酒精密度的测量值0.88g/cm3与75%的医用酒精密度为0.87g/cm3的标准相符合。
(2)小石块在水中的浮力为
F水=F1-F2=ρ水gV排=ρ水gV石
小石块的体积为
V石=
小石块在酒精中的浮力为
F酒=F1-F3=ρgV排=ρgV石=ρg
所以酒精的密度为
ρ=ρ水
专题知识概述
1.土密度计法测液体密度
【器材】刻度尺，烧杯、足够的水和待测液体、粗细均匀的塑料棒或木棒，足够的金属丝
【步骤】
（1）取粗细均匀的木棒，用刻度尺测量其长度h，底部缠上足够的金属丝
（2）烧杯中装入足够多的水，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量露出水面的高度
（3）倒掉烧杯中的水，装入足够多的待测液体，将木棒放入烧杯内，使其竖直漂浮，用刻度尺测量露出液面的高度
表达式：
2.天平量筒结合阿基米的原理以及浮沉条件法测密度
3.利用杠杆平衡条件法测密度。
中考典型例题解析
【例题1】（2021辽宁阜新）小明用“天平和量筒测量盐水的密度”。
（1）实验原理是______；
（2）小明先将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡。接下来小明按照下面步骤开始操作：
①测出空烧杯质量为29.2g；
②测出烧杯和盐水总质量；其数值如图甲所示为______g；
③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，盐水体积如图乙所示，则盐水的密度ρ=______kg/m3，此实验方法测出盐水的密度会______（选填“偏大”或“偏小”）；
（3）小明在学习浮力相关知识后，认为利用弹簧测力计、小石块、细线、分别装有适量盐水和水的烧杯等器材，同样可以测出盐水密度（实验时石块不能碰到容器底和容器壁）。请你帮助小明完成下列实验操作：
①将小石块用细线系好，挂在弹簧测力计下端，记下弹簧测力计示数G；
②将挂在弹簧测力计下的小石块，浸没在水中，记下弹簧测力计示数F1；
③取出石块并擦干，将挂在弹簧测力计下的小石块______，记下弹簧测力计示数为F2；
④盐水密度表达式ρ盐水＝______。（用所测量的物理符号表示，水的密度ρ水）
【答案】 ① ② 71.2 ③ 1.05×103 ④ 偏大
⑤ 浸没在盛有适量盐水的烧杯中 ⑥
【解析】（1）测量密度的原理是密度公式
（2）由图甲知道烧杯和盐水总质量
m=50g+20g+1.2g=71.2g
由图乙知道，盐水体积40.0mL，盐水质量
则盐水的密度
由于盐水没有全部倒入量筒，还有部分残留到烧杯壁上，导致体积测量较小，密度测量值偏大。
（3）根据题意知道，从水中取出石块并擦干，将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在盛有适量盐水的烧杯中，记下弹簧测力计示数为F2。
由阿基米德原理知道，石块在水中的浮力为
F浮水=G-F1=ρ水V排g
则排开水的体积
①
石块在液体中的浮力为
F浮盐水=G-F2=ρ盐水V排g
则排开水的体积
②
由①②解得盐水密度
【例题2】（2020江苏连云港）密度是物质的重要属性，生产、生活中常常需要测量各种液体的密度。某同学在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老师的肯定和表扬，结构如图所示。
所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、两种规格的空桶（100mL和200mL）、质量为m的物体A、细线。
设计过程如下：
(1)将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为l，C点到O点的距离为l0，此时C点的密度刻度线应标注为______；
(2)在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，移动物体A至C1位置，使杠杆在水平位置平衡。C1点到O点的距离为l1，此时C1点的密度值为______（用题中所给的字母表示）；
(3)已知密度为1.0×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，则密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为______cm；
(4)要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择______规格的空桶（选填“100mL”或“200mL”）。
【答案】 (1) 0 (2) (3) 3.2 (4) 200mL
【解析】(1)空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡，桶中没有液体，液体的密度为零，此时C点的密度刻度线应标注为0。
(2)设空桶的质量为m桶，由杠杆的平衡条件可知m桶gl=mgl0
桶的质量m桶=
在B点的空桶内注满液体，根据杠杆的平衡条件可得
(m桶+m)gl=mgl1
(m桶+ρV)gl=mgl1
(+ρV)gl=mgl1
ρ=
(3)由(2)中的公式可知ρ与(l1-l0)成正比，密度为1.0×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，则密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为l2
l2=3.2cm
(4)要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，分度值小一些，由ρ=可知增大液体的体积可以使密度小一些，分度值小一些，所以选择200mL规格的空桶，精度更高一些。
专题问题综合训练
1.（2021河北）小明和小红对具有吸水性的小石块的密度进行了测量。（已知）
（1）小明的实验过程如下：
①将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，天平上指针的位置如图所示，下一步的操作是______；
②用调节好的天平测出小石块的质量为m；
③往量筒中倒入适量的水，读出水面对应的刻度值为；
④用细线系好小石块将其浸没在量筒里的水中，读出水面对应的刻度值为；
⑤小石块的密度：=______；
（2）小红的实验过程如下：
①将用细线系好的小石块挂在弹簧测力计下，测出小石块重为G；
②将挂在弹簧测力计下的小石块______在水中，读出弹簧测力计示数为F；
③小石块的密度：=______；
（3）对小明和小红的实验进行分析与论证，可知小明实验的测量值比小石块密度的真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。为了使测量结果更准确，可以在完成小明的实验步骤②后，将______，再继续进行实验。
【答案】 （1） ①向左调节平衡螺母，使天平平衡 ⑤
（2） ②完全浸没 ③ （3）偏大 具有吸水性的小石块浸没在水中吸足水
【解析】（1）从图中可以看出分度尺向右偏，说明右边更重，左边轻，所以需要将平衡螺母向左边调节，使得左右两边平衡，天平水平平衡。
根据题意，小石块的质量直接由天平测出，质量为m，而体积是使用量筒将固体浸入液体中间接测出，易知，小石块的体积为
根据密度计算公式可得，小石块的密度为
（2）因为测量密度时需要测量质量和密度，质量可以根据测量出来的重力进行计算获得，所以还需要体积，因为物体在完全浸没时排开液体体积与物体体积相等，所以在只有弹簧测力计的情况下，可以通过测量完全浸没时的浮力来进行体积计算，所以应该将小石块完全浸没在水中。
根据可知，物体的质量为
因为物体完全浸没时弹簧测力计的示数为F，根据称重法计算浮力可知，此时物体受到的浮力为
根据阿基米德原理可得，物体排开液体的体积也即物体体积为
根据密度计算公式可得，小石块的密度为
（3）因为干燥的石头具有吸收性，能够吸收水分，所以测量体积时由于石头吸收掉一部分水分，从而使得测得的偏小，所以计算出来的石块体积偏小，密度偏大。
因为密度的偏差来源于石块吸收水分使得体积偏小，所以在测量完质量后，应该让石块充分吸收水分，然后再进行体积测量。
2. （2020河北）小宇同学要测量木块的密度。实验器材有：木块、弹簧测力计（0 ~ 5N）、底部固定有滑轮的水槽、细线及足量的水。（ρ水=1.0×103kg/m3）
(1)先用弹簧测力计测木块的重力，如图甲，示数为______N；再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来，接着往水槽倒入适量的水，使木块浸没在水中，如图乙，木块在水中静止时测力计示数为1.6N，木块的密度为______kg/m3；
(2)小明分析发现，如果把水换成其他液体，测力计的示数就会不同，于是他把测力计的刻度改成相应的密度值，将该装置改装为测量液体密度的“密度计”。原测力计的1.0N刻度处应标注为______kg/m3.
【答案】 (1)2.4 0.6×103 (2)0.85×103
【解析】(1)图甲中弹簧测力计的分度值为0.2N，木块在空气中的重力即弹簧测力计的示数为2.4N。
图乙所示的木块浸没水中时木块共受到重力、拉力、浮力三个力的作用，图乙中弹簧测力计的拉力F拉=1.6N，木块受到的浮力
F浮=G+F拉=2.4N+1.6N=4N
木块的体积
V=V排==4×10-4m3
木块的密度
=0.6×103kg/m3
(2)当测力计的示数为1N时，所受浮力
F浮′=G+F′=2.4N+1N=3.4N
由F浮=ρ液gV排可得液体的密度
ρ液==0.85×103kg/m3
3．（2020黑龙江龙东农垦森工）姜老师在带领学生进行物理综合实践活动中，利用天平（砝码）、量筒、烧杯、细线、水、弹簧测力计等器材，对某种合金和液体的密度进行测量。（计算结果保留一位小数）
（1）首先对该合金材料制成的实心合金块密度进行测量。
①将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图1所示，则应将平衡螺母向 （左或右）端调节，使指针指在分度盘 。
②图2是正确测量合金块质量时使用砝码情况和游码的位置，该金属块质量为 g；
③图3是他用量筒测量②中的合金块体积的情景，则该合金块的体积是 cm3；
④求出合金块的密度为 g/cm3。
（2）然后用弹簧测力计测质量为200克的④的材料制成的实心球，完全浸没在某种液体中示数为1.6N，此球受到的浮力 N，求出液体的密度为 g/cm3。
【答案】（1）①左；中央；②34；③6；④5.7；（2）0.4；1.1。
【解析】（1）①把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端的零刻线处；此时指针偏向右侧，说明天平的左侧上翘，平衡螺母应向左移动。直到使指针指在分度盘中央，表示横梁平衡了；
②如图2所示，合金块的质量m＝20g+10g+4g＝34g。
③水的体积为V水＝12ml＝12cm3，水和合金总体积为V总＝18cm3，
则合金的体积为V＝18cm3﹣12cm3＝6cm3；
④合金的密度ρ＝═≈5.7g/cm3；
（2）实心球的重力G＝m物g＝0.2kg×10N/kg＝2N，
此球受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝2N﹣1.6N＝0.4N，
实心球的体积V物＝＝＝35.1cm3＝3.51×10﹣5m3，
实心球完全浸没，V排＝V物＝3.51×10﹣5m3，
由F浮＝ρ水gV排可得，
液体密度ρ液＝＝≈1.1×103kg/m3＝1.1g/cm3。
4.（2020湖北孝感）为了测定某种液体的密度，同学们分成两组分别进行实验。
(1)第一小组同学用到的实验器材有天平、量筒、烧杯等，她们的操作步骤如下：
①首先将天平放置于水平桌面上，观察到天平是_______（选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆；
②将游码放到标尺左端的零刻度线处，发现天平分度盘的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向___ （选填 “左”或“右”）调节，直至天平横梁平衡；
③将待测液体倒入空烧杯中，用天平测量出烧杯和待测液体的总质量m1=92.6g，然后将烧杯中适量的待测液体倒入空量筒中，如图乙所示，则量筒中待测液体的体积为V=____ mL， 再次用天平测量出烧杯和剩下待测液体的总质量m2=59.8g，则量筒中待测液体的质量为_______g；
④通过以上步骤，测得这种待测液体密度为__________kg/m3；
(2)第二小组同学用到的实验器材有弹簧测力计、烧杯、细线、体积为V0的物体等，他们的方法如下：
①将物体用细线挂在弹簧测力计下，如图丙所示，静止时弹簧测力计的示数为F1；
②然后将弹簧测力计下的物体浸没到装有待测液体的烧杯中，如图丁所示，静止时弹簧测力计的示数为F2；
③该组同学测出待测液体密度的表达式为ρ=_______（请用 F1、F2、V0、g表示）。
【答案】 (1) 等臂 右 40 32.8 0.82×103 (2).
【解析】(1)天平看做杠杆，其支点在天平刀口，使用天平称量前，使横梁在水平位置平衡，因为动力臂等于阻力臂，所以天平是等臂杠杆。
如图甲所示，指针指在分度盘的左侧，说明左侧重，应将平衡螺母向右调节。
如图乙，之间有10个格，一个格表示1mL，即量筒的分度值是1mL，量筒内液体体积读数40mL。
量筒中待测液体的质量为
待测液体的密度为
(2)物体浸没到待测液体的烧杯中，所以
物体受到的浮力
根据阿基米德原理
则
5.（2020天津）“停课不停学”期间，小明在“云课堂”中学习了密度计的相关知识后，想用家中可用器材（如图所示），测出一枚新鲜鸡蛋的密度｡已知水的密度为，请你帮他设计一个测量鸡蛋密度的实验方案｡要求：
(1)写出主要的实验步骤及所需测量的物理量：______；
(2)写出鸡蛋密度的数学表达式______（用已知量和测量量表示）｡
【答案】 (1) ①用刻度尺测出塑料管的长度为；②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为；③将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为 (2)
【解析】(1)①用刻度尺测出塑料管的长度为；②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为；③将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为
(2)因塑料管在水中漂浮，塑料管受到的浮力等于其重力，即
塑料管排开水的体积为
根据阿基米德原理，则有 ①
因塑料管在盐水中漂浮，所受浮力等于其重力，即
塑料管排开盐水的体积为
根据阿基米德原理，则有 ②
联立①②解得
因鸡蛋悬浮于盐水中，根据物体沉浮条件知，此时鸡蛋密度等于盐水的密度，即
6.（2020湖北荆门）为了测量某金属块的密度进行了如下操作：
(1)由于手中没有天平，现利用杠杆平衡原理测物体的质量。如图甲所示，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时保持水平并静止，达到平衡状态。将待测金属块用细线挂在杠杆左侧A点，用完全相同的细线将若干钩码挂在杠杆右侧B点，使杠杆重新在水平位置保持静止。已知右侧钩码的总质量为52g，则该金属块的质量为______g；
(2)将水倒入量筒中，液面位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，液面升高，如图丙所示，则该金属块的体积为______m3 ；
(3)由(1)、(2)步可求得金属块的密度为______kg/m3；
(4)若在第(2)步中先进行图丙所示操作，再进行图乙所示操作，则所测得金属块的密度相对于第(3)步______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 (1) 39 (2) 5×10-6 (3) 7.8×103 (4) 偏小
【解析】(1)由杠杆的平衡条件可知
Gl1=G钩码l2 mgl1=m钩码gl2
ml1=m钩码l2 m×20cm=52g×15cm m=39g
(2)由图乙知，水的体积为25mL，由图丙知，水和金属块的总体积为30mL，该金属块的体积为
V=30mL-25mL=5mL=5cm3=5×10-6m3
(3)金属块的密度
(4)先测量水和金属块的总体积，后测量水的体积，金属块从量筒中拿出会沾一些水，导致水的体积偏小，求出金属块的体积会偏大，由得到金属块的密度偏小。
7.（2020长春）小致根据杠杆平衡条件在家测量某液体的密度，其装置放在水平面上，如图所示。轻质硬杆和垂直固定在一起，压在电子秤上，O为支点，且测量过程中O点和C点位置保持不变。
(1)调节杆在水平位置平衡，其目的是______；
(2)将一个质量不计的矿泉水瓶装满水，用细线将矿泉水瓶悬挂在杆的D点上，记录此时电子秤的示数为m，测量悬挂点D到O点的距离为；
(3)取下装水的矿泉水瓶，将另一个完全相同的矿泉水瓶装满待测液体，用细线将矿泉水瓶悬挂在D点，此时电子秤的示数小于m，则待测液体的密度______水的密度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。向______（选填“左”或“右”）移动悬挂点的位置，直到电子秤的示数仍为m，测量此时悬挂点到O点的距离为；
(4)待测液体密度的表达式为______（水的密度用水表示）；
(5)若考虑矿泉水瓶的质量，测量结果为，则______（选填“>”、“=”或“<”）。
【答案】 (1)便于测量力臂 (3) 小于 左 (4) (5) ＜
【解析】(1)为了便于测量力臂，需要调节杆在水平位置平衡。
(3)将另一个完全相同的矿泉水瓶装满待测液体，用细线将矿泉水瓶悬挂在D点，力臂OD不变，此时电子秤的示数小于m，说明电子秤受到的压力变小，由杠杆平衡条件可知待测液体的重力小于矿泉水的重力，所以待测液体的质量小于矿泉水的质量，由于体积相同，由可知待测液体的密度小于水的密度。
要使电子秤的示数仍为m，电子秤受到的压力变大，待测液体的重力不变，由杠杆平衡条件可知需要增大力臂，向左移动悬挂点的位置。
(4)原来矿泉水挂在杠杆上，由杠杆的平衡条件可知m1g×OB=G水l1
装满待测液体矿泉水瓶挂在杠杆上，由杠杆的平衡条件可知m1g×OB=G液l2
G水l1=G液l2 ,G液= ,m液g=
m液=
(5)若考虑矿泉水瓶的质量，液体的质量变小，由杠杆平衡条件可知力臂l2变大，由可知测量的密度变小，即＜
8. 小红利用托盘天平（最大测量值200g。分度值0.2g），量筒，水、食盐，烧杯、白纸、滴管、勺子等器材配置盐水，步骤如下：
(1)调节天平时，将天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，若此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，应将平螺母向__调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。
(2)为称量出2g盐，小红先将一张白纸放在天平左盘上，仅移动游码，天平再次平衡时，游码示数如图甲所示，则白纸的质量为______g；接下来，应该先将游码移至______g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡。
(3)用量筒量取50mL的水，并全部倒入烧杯中，再将2g盐全部倒入烧杯中（假设加盐后烧杯中水的体积不变），则小红所配置的盐水密度为______。
(4)小红发现可以用实验中的天平和烧杯制作“密度计”。她测出空烧杯的质量为。然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为100 g，并在水面位置处做好标记，如图乙所示。测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量m。为方便使用该“密度计“，小红做了如下的使用说明：
①图丙中横坐标表示m，纵坐标表示待测液体密度。请在图丙的坐标系中画出图象，并在坐标轴上标出的最大值______。
②理论上，该“密度计”可以鉴别密度差异不小于______g/cm3的液体。
【答案】 (1)右 (2)0.4 2.4 (3) 1.04 (4) 0.004
【解析】(1)由题意可知，天平放在水平台面上且将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。
(2)由甲图可知，标尺的分度值为0.2g，则白纸的质量为0.4g，要称量出2g盐，可以先将游码移至2.4g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡。
(3)水的体积，由可得，水的质量
则盐水的质量
则小红所配置的盐水密度
(4)由题意可知，空烧杯的质量，然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量，则烧杯内水的质量
烧杯内水的体积，测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量，则液体的体积，则烧杯内液体的质量
液体的密度
所以待测液体的密度与烧杯和液体的总质量的关系为一次函数，当烧杯内没有液体时，液体的密度，当烧杯和水的总质量为时，液体的密度，当托盘天平称量达到最大测量值时，液体的密度最大，即，则图象如图所示：
。
由托盘天平的分度值可知，该“密度计”可以鉴别液体质量的差异为，则该“密度计”可以鉴别密度差异
9. （2020辽宁抚顺）小琪非常喜欢吃大樱桃，很想知道它的密度，于是进行了如下测量：
(1)将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻线处，指针的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向______（填“左”或“右”）端调节，使横梁平衡。
(2)他取来一颗大樱桃，用天平测出了大樱桃的质量如图乙所示为______g。
(3)将一颗大樱桃放入装有水的量筒中，水面上升到图丙所示的位置，大樱桃的体积为______，密度为______。
(4)小琪将大樱桃放入量筒中时，筒壁上溅了几滴水，所测的大樱桃密度会______（填“偏大”或“偏小”）。
(5)小琪还想利用大樱桃（已知密度为）、平底试管、刻度尺测量家里消毒液的密度，实验步骤如下：
①在平底试管中倒入适量的消毒液，用刻度尺测量试管中液面的高度。
②将大樱桃放入试管内的消毒液中，大樱桃处于漂浮状态，用刻度尺测量试管中液面的高度。
③取出大樱桃，在其内部插入一根细铁丝（忽略大樱桃体积的变化），重新放入试管内的消毒液中，由于浸没在消毒液中时重力______（填“大于”“小于”或“等于”）浮力，大樱桃沉入试管底部，用刻度尺测量试管中液面的高度。
④消毒液密度的表达式为______。
【答案】 (1) 左 (2) 8.4 (3) 8 1.05 (4)偏大 (5) 大于
【解析】(1)图甲所示指针偏右，根据“左偏右调，右偏左调”的原则应平衡螺母向左端调节，使横梁平衡。
(2)大樱桃的质量为5g+3.4g=8.4g
(3)由图丙可知加入樱桃后总体积为38ml，所以大樱桃的体积为
38mL-30mL=8mL=8
大樱桃的密度为
=1.05
(4)放入量筒中时筒壁上溅了几滴水，会使所测的大樱桃的体积偏小，根据密度的公式可知其密度会偏大。
(5)根据物体的浮沉条件可知：浸没在消毒液中时重力大于浮力，大樱桃才会沉入试管底部。
根据物体的浮沉条件结合题意可得F浮=G排=G物
可得m排=m物
即------①
当在其内部插入铁丝，重新放入试管内消毒液中，测量试管中液面的高度，此时
V物=V排=------②
由①②可得消毒液密度的表达式为
10. （2020辽宁阜新）小明把一小块玛瑙石和一个小木块带到实验室，测量它们的密度：
(1)如图甲所示，小明忘记把游码归零就调节天平平衡了，及时改正后，他应将平衡螺母向______侧移动（选填“左”或“右”），天平才能重新平衡
(2)在实验过程中，小明测得的实验数据如图乙、丙所示，玛瑙石的质量是______g， 玛瑙石的体积是_______cm3，玛瑙石的密度是______kg/m3。
(3)小明把玛瑙石做成一件小工艺品后，其质量减少，玛瑙石的密度______（填“变大”“不变”或“变小”）。
(4)小明尝试只用量筒和水测量小木块的密度，如图丁所示操作如下：
①向量筒内倒入适量的水，体积记为 V1；
②将小木块轻轻放入量筒内，静止后，水面对应的体积记为 V2；
③再用细钢针将小木块浸没在水中，水面所对应体积记为 V3，
由此得到木块密度的表达式 ρ＝______。（用 ρ 水和所测物理量符号表示）
【答案】 (1)右 (2) 51 20 2.55×103 (3) 不变 (4)
【解析】(1)游码归零后天平左侧重，导致天平左偏，因此他应将平衡螺母向右侧移动，天平才能重新平衡。
(2)如图乙，砝码的质量为50g，游码的示数为1g，故玛瑙石的质量为51g；如图丙所示，水的体积为50mL，玛瑙石和水的总体积为70mL，故玛瑙石的体积为20cm3；玛瑙石的密度为
(3)小明把玛瑙石做成一件小工艺品后，其质量减少，玛瑙石的密度不变，因为密度是物质的一种特性，其大小与物质种类有关。
(4)将小木块轻轻放入量筒内，静止后木块漂浮，浮力等于木块的重力，所以木块的质量为
再用细钢针将小木块浸没在水中，水面所对应的体积记为 V3，则木块的体积为
由此得到木块密度的表达式
11. （2020宁夏）75%的医用酒精可以有效灭活新型冠状病毒，小刚从网上购置了两瓶某品牌75%的医用酒精，说明书如图甲所示，小刚查到75%的医用酒精密度为0.87g/cm3，于是想通过测量该酒精的密度来鉴定其产品是否合格∶
(1)小刚取适量该酒精进行实验∶
①为使测量结果更准确，以下实验操作步骤合理顺序是____（用字母表示）｡
A.计算酒精的密度
B.用天平测出烧杯的质量52.4g
C.在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量
D.调节天平平衡
E.将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积，如图乙所示
②测量酒精和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图丙所示，则总质量为____g，该酒精的密度是______｡
③根据测量结果，小刚能否鉴定该产品是否合格？并说明理由｡______
(2)在学完浮力的知识后，小刚又想到可以利用弹簧测力计，水､烧杯､细线和小石块来测量该酒精的密度，实验操作步骤如下∶
a.用细线将小石块绑好，挂在弹簧测力计下，读出测力计示数F1
b.在烧杯中倒入适量的水，将小石块挂在弹簧测力计下使其浸没在水中，读出测力计示数F2
c.算出小石块的体积V石
d.在擦干水的烧杯中倒入适量的酒精，将已擦干的小石块挂在弹簧测力计下，使其浸没在酒精中，读出测力计示数F3
根据上述操作步骤，请你帮助小刚推导出该酒精密度的表达式______（表达式用测量量的字母表示，水的密度用表示，推导过程要有必要的文字说明）｡
【答案】 (1). DCEBA (2). 105.2 (3). 0.88g/cm3 (4). 根据测量结果，小刚能鉴定该产品是合格，理由是：在实验误差允许范围内，该酒精密度的测量值0.88g/cm3与75%的医用酒精密度为0.87g/cm3的标准相符合 (5). ρ水
【解析】(1)为使测量结果更准确，实验操作步骤合理顺序是：DCEBA；测量酒精和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图丙所示，则总质量为105.2g，所以酒精的质量为
m=105.2g-52.4g=52.8g
由图乙知酒精的体积为60cm3，所以酒精的密度为
===0.88g/cm3
根据测量结果，小刚能鉴定该产品是合格的，理由是：在实验误差允许范围内，该酒精密度的测量值0.88g/cm3与75%的医用酒精密度为0.87g/cm3的标准相符合。
(2)小石块在水中的浮力为
F水=F1-F2=ρ水gV排=ρ水gV石
小石块的体积为
V石=
小石块在酒精中的浮力为
F酒=F1-F3=ρgV排=ρgV石=ρg
所以酒精的密度为
ρ=ρ水
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